Напряженное состояние круглой пластины

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНЫ 693 [c.693]

Вводные замечания. В настоящем параграфе исследуем напряженное состояние круглой пластины, загруженной на одном из оснований равномерно распределенной нормальной сжимающей нагрузкой интенсивности q, используя обратную постановку задачи. Поступим следующим образом. Будем задаваться функцией напряжений ф в виде алгебраических степенных полиномов, далее за счет соответствующего подбора коэффициентов обеспечим удовлетворение этими полиномами бигармоническому уравнению (9.156). После этого будем находить те статические граничные условия, которые соответствуют полиномам ф, построенным поясненным выше путем. Пользуясь набором полученных решений, посредством соответствующей их комбинации получим решение интересующей нас отмеченной выше задачи. [c.693]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНЫ 697 [c.697]

В случае осесимметричного начального напряженного состояния круглой пластины, когда S = О, а начальные усилия Т° = = Т г) и Г е=П(г) являются функциями только радиуса г, интегрирование общего уравнения (4.33) сводится к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений. В полярной системе координат основное линеаризованное уравнение для пластины, нагруженной контурными внешними усилиями, принимает вид (см. 20) [c.163]

Формулы (5.51) и (5.52) могут быть получены в результате решения задач о напряженном состоянии круглой пластины, нагруженной гидростатическим давлением. Решение справедливо как для упругой, так и для пластической области (из условия определения предельного давления). Различие будет лишь в значении коэффициента К, который зависит от способа закрепления пластины по контуру и от метода оценки прочности — по предельным напряжениям или по предельным нагрузкам. Как и в других разделах Норм, для плоских донышек коэффициенты К принимаются из условия расчета по предельным нагрузкам (в данном случае по предельным давлениям). [c.358]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КРУГЛОЙ ПЛАСТИНЫ С ЗАПРЕССОВАННЫМ В НЕЕ СКРУГЛЕННЫМ -УГОЛЬНЫМ ДИСКОМ [c.175]

Напряженное состояние круглой пластины с запрессованным в нее скругленным многоугольным диском. Антипин П. К., Сб. Расчеты на прочность, вып. 14, М., Машиностроение , 1969, стр. 175. [c.405]

Так, например, полученное общее решение можно использовать при анализе напряженного состояния квадратной пластины от запрессовки круглых дисков различных радиусов. В этом случае в общем решении всюду надо величины Л и положить равными нулю. Оставшаяся часть в выражениях компонентов напряжений будет зависеть только от величины П п — , 2,. т) и, следовательно, даст решение задачи от посадки. [c.92]

Т а р а б а с о в Н. Д., Напряженное состояние круглой составной пластины. Научные труды Московского полиграфического института, Сб. IV, 1956. [c.266]

В 5.3 излагается теория тепловых напряжений в круглой пластине постоянной толщины при осесимметричном, антисимметричном и циклически-симметричном температурных полях. В случае осесимметричного температурного поля устанавливается аналогия между задачей о плоском термоупругом напряженном состоянии пластины и задачей о тепловом ее изгибе. В качестве примера рассматривается задача о тепловых напряжениях в круглой [c.137]

Задача о плоском напряженном состоянии круглых и кольцевых пластин. Зададим разрешающие параметры в форме зависимостей (2.40) [c.107]

Рассмотрим плоское напряженное состояние круглых и кольцевых пластин. [c.111]

Напряженное состояние круглых или многоугольных пластин, ослабленных рядом отверстий, расположенных симметричным образом, рассмотрели Д. В. Вайнберг и В. М. Агранович [2.28]. Учитывая циклическую симметрию области и нагрузки, авторы приводят интегральные уравнения, полученные в свое время Д. И. Шерманом [2.154] к более простому виду (см. также [2.27]), [c.287]

Исходя из принципа Сен-Венана, будем считать, что на большом удалении от отверстия напряженное состояние пластины не отличается от того, которое имеет место при отсутствии отверстия. В таком случае можно рассматривать не всю пластину, а часть, вырезанную из нее круглой цилиндрической поверхностью, ось которой совпадает с осью цилиндрического отверстия, в пластине, а диаметр равен ширине пластины (рис. 9.51, б). Вследствие того, что ширина пластины, а следовательно, и диаметр вырезанной части, намного больше диаметра отверстия, можно считать, что на наружной круглой цилиндрической кромке вырезанной части пластины напряжения распределены так же, как и на аналогичной поверхности в пластине без отверстия. [c.707]

Концентрация напряжений у круглого отверстия в пластине в некоторых других случаях. На рис. 9.54 показана картина концентрации напряжений у круглого отверстия малого диаметра в пластине в двух случаях ее напряженного состояния — при [c.712]

В а й и б е р г Д. В. Аналогия между задачами о плоском напряженном состоянии и об изгибе круглой пластины переменной толщины при несимметричной нагрузке. ПММ, 1952, т. 16, вып. 6. [c.158]

В расчетах на ползучесть круглых симметрично нагруженных пластин относительно характера напряженного состояния и деформации принимаются те же допущения, что и в упругом расчете пластин (см. стр. 190). [c.300]

Задачи изгиба круглых пластин удобно рассматривать в полярной системе координат, которую по-прежнему отнесем к срединной плоскости пластины. Начало отсчета координат (полюс) примем в центре срединной плоскости (рис. 20.33). В общем случае изгиба круглой пластины поперечная нагрузка и все величины, характеризующие напряженное и деформированное состояния пластины, являются функциями двух переменных г и 0. [c.453]

Отнесем тонкую круглую пластину к цилиндрической системе координат, направив ось z по оси вращения и поместив начало координат посредине толщины h (рис. 2.10). Пластина нагружена поперечными силами, приложенными симметрично относительно оси г закрепление контура пластины также осесимметрично. Для исследования напряженно-деформированного состояния пластины, вызванного ее поперечным изгибом, используем упрощающие допущения теории пластин и оболочек. [c.53]

Во всех рассмотренных случаях для сплошного или полого цилиндра со свободными торцами на боковой поверхности Стф,р = Напряженное состояние в круглой тонкой пластине с постоянным по толщине распределением температуры Т (г) можно считать двухосным (а г = 0). Тогда из (1.38) при = О [c.223]

Часто пренебрегают влиянием второго сгз и третьего аз компонент напряженного состояния на сопротивление усталости и учитывают только первое главное напряжение а . Это допущение оправдывается тем, что зарождение трещины начинается, как правило, с поверхности, где имеет место линейное напряженное состояние с главным напряжением сгх (в случае пластины) или плоское напряженное состояние с главными напряжениями и аз одного знака (в случае круглого образца), вследствие чего, пр гипотезе максимальных касательных напряжений, о а также не влияет на сопротивление усталости. Поэтому в дальнейшем учитывается только первое главное напряжение а . [c.49]

С целью демонстрации аналитического метода рассмотрим ход решения задачи распределения напряжений в бесконечной пластине с круглым отверстием радиусом а, находящейся под воздействием одноосного напряжения а. Предположим, что деформация происходит в условиях плоского напряженного состояния. [c.30]

Рис. 12. Распределение напряжений у края круглого отверстия с радиусом а в бесконечной пластине, подвергнутой воздействию однородного напряжения 0 (плоское напряженное состояние)

Решение задачи о растяжении на бесконечности неограниченной упругой ортотропной пластины с круглым отверстием дано Грином и Тейлором [241. Метод фиктивных нагрузок был использован для частного случая плоского напряженного состояния, в котором принято [c.196]

В работе [18] проведены коррозионные испытания листовых образцов, нагружаемых постоянным прогибом по схеме чистого изгиба. Применены образцы двух типов прямоугольные, т. е. пластины с соотношением сторон поперечного сечения B/S — 5, и круглые. В прямоугольных образцах при изгибе реализуется напряженное состояние, близкое к одноосному, а в круглых — двухосному. [c.43]

Для определения усилия проталкивания принимаем схему, согласно которой круглая пластина — кружок находится в запрессованном состоянии в отверстии матрицы, и на боковую поверхность (торец) этого кружка действует равномерно распределе-ленное давление q (рис. 23). Поскольку толщина пластины мала по сравнению с диаметром, можно считать, что в данном случае имеет место плоское напряженное состояние, при котором напряжение сг = 0J, перпендикулярное к плоскости пластины, отсутствует. [c.67]

По приведенным формулам можно рассчитывать любые равномерно перфорированные детали с треугольной расстановкой отверстий, напряженное состояние в точках которых подобно рассмотренному выше, например, круглые перфорированные пластины, равномерно сжимаемые в своей плоскости в результате изменения температуры окружающей среды, скручиваемые тонкостенные перфорированные трубки, осесимметричные тонкостенные перфорированные оболочки под давлением. [c.275]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТИНЫ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОВАЛЬНОЙ) ФОРМЫ ОТ ЗАПРЕССОВКИ В НЕЕ КРУГЛЫХ ДИСКОВ [c.96]

Круглую пластину из контролируемой листовой стали вваривают в трубу диаметром 168 мм. Такое закрепление обеспечивает возникновение сложного напряженного состояния в металле при приложении внешней нагрузки. [c.197]

В третьей главе исследуются плоские смешанные задачи для упругих тел, усиленных кольцеобразными накладками и тонкостенными включениями. Здесь дано решение задачи о передаче нагрузки от кольцеобразной накладки к упругой бесконечной пластине. Исследуется задача о напряженном состоянии упругой плоскости с круглым отверстием, усиленным по обводу кольцеобразными накладками. Показано, что такое усиление благоприятно влияет на концентрацию напряжений в окружном направлении. Изучено напряженное состояние тяжелого круглого диска, усиленного кольцеобразными накладками и подвешенного нерастяжимыми лентами к одной неподвижной точке. Далее, решаются задачи о контактном взаимодействии прямоугольных тонкостенных включений конечной и полубесконечной длин, а также двух одинаковых или периодически расположенных включений с упругой плоскостью. Предлагается способ определения осевых усилий на концах включений, основанный на использовании выражений коэффициентов интенсивности осевых напряжений в плоскости, содержащей разрезы соответствующих форм. [c.12]

В статье описаны различные экспериментальные методы определения константы Зс эксперименты на изгиб надрезанных образцов, растяжение круглых надрезанных образцов, растяжение надрезанных в центре плоских листов. Обсуждаются вопросы различия разрушения при плоской деформации и плоском напряженном состоянии. При плоской деформации разрушения начинаются с центра надреза (в глубине материала по кромке трещины), при плоском напряженном состоянии сдвиговые разрушения начинаются с поверхности пластины. [c.393]

Четвертая глава завершается точным решением задачи об осесимметричном растяжении и изгибе круглой пластины, вызванных стационарным осесимметричным температурным полем, при нахождении которого используется аналогия между задачей о плоском осесимметричном напряженном состоянии и задачей об осесимметричном изгибе круглой пластины. [c.8]

Если не учитывать влияние растяжения пластины на ее изгиб, то рассматриваемая задача распадается на две независимые задачи первая из них является задачей о плоском осесимметричном напряженном состоянии пластины, соответствующем чисто тепловой деформации (4.5.19) вторая — задачей об осесимметричном тепловом изгибе круглой пластины, обусловленном чисто тепловой деформацией (4.5.20). Между этими двумя задачами существует полная аналогия, которая проявляется как в основных уравнениях, так и в граничных условиях. [c.110]

На основе современного состояния теории круглых пластин малого прогиба можно изучить особенности термоупругого деформирования пластин, обусловленного пространственным температурным полем, влияние теплового растяжения пластины на ее тепловой изгиб, исследовать тепловые напряжения в пластинах переменной толщины, в неоднородных пластинах при изменении упругих свойств материала по радиусу и толщине и др. [c.9]

Пример 2. Для оценки влияния теплового растяжения на тепловой изгиб в круглой пластине рассмотрим простейшую задачу об осесимметричном термоупругом напряженном состоянии сплошной круглой пластины радиуса под действием осесимметричного нагрева, при котором чисто тепловые относитель- [c.152]

Влияние эллиптического отверстия на напряженное состояние анизотропной пластины было, по-видимому, впервые исследовано Лехницким [32]. Его подход предусматривал представление решения в виде рядов вдоль контура и был изложен выше. В ряде последующих работ рассматривались частные примеры, которые обсуждались Савиным [52] и Лехницким [35]. Несмотря на то, что Лехницким было получено общее решение, в его ранних работах не были приведены окончательные результаты, установленные позднее Другими исследователями. Так, например, Дорогобед [13] получил окончательный результат для случая круглого отверстия (предельный случай эллиптического отверстия) при одноосном растяжении. Липкин [37 ] построил решение для случая изгиба в плоскости нeoFpaничeннoй пластины с круглым отверстием. Лехницкий и Солдатов [36] рассмотрели пластину с эллиптическим отверстием, растягиваемую под произвольным углом к оси эллипса. Солдатов [57 ] получил решение для случаев чистого сдвига и изгиба в плоскости пластины. [c.58]

Тар а басов Н. Д., Напряженное состояние эллиптической пластины с несколькими запрессованными в нее круглыми дисками. Доклады АН СССР, т. ЬХХУП, № 1, 1951. [c.266]

В связи с разработкой норм прочности для аппаратов химического машиностроения широкие исследования малоцикловой прочности при двуосном напряженном состоянии проведены К. Д. Айвзом, Л. Ф. Куистрой и И. Т. Таккером на трех типичиых материалах для сосудов давления. Круглые пластины 1 (рис. 2.55, а) испытывали в условиях переменного циклического изгиба за счет гидравлического давления, подаваемого попеременно в обе полости камеры 2. Циклические деформации в центральной зоне пластины непрерывно измерялись с помощью тензодатчиков, а обратная связь при автоматическом управлении процессом циклического нагруже-иия осуществлялась с помощью штока 3. Управляющая система обеспечивала испытания в жестком режиме циклического деформирования материала. В центре пластины на каждой из поверхностей при ее нагружении возникает двумерное поле деформаций, причем реализуется только случай равенства радиальной и окружной деформации (ь>/ее=1), а зона одинаковых пластических деформаций охватывает значительную центральную часть пластины. [c.118]

Кроме исследований на круглых пластинах, проводились также испытания на изгиб консольны.х пластин. Поверхности рабочей части образца имели одноосное деформированное и двухосное.напряженное состояние сот-ношением главных напряжений 2 1. Результаты испытаний (рис, 31, в) показывают, что малоцакловая долговечность в значительной мере зависит от вида напряженного состояния результаты различаются на порядок. [c.105]

Продолжим исследование влияния свойств материала на напряженно-деформированное состояние круглой трехслойной пластины (см. 6.14, 7.10, 8.4). Предположим, что в процессе деформирования материалы несугцих слоев могут проявлять вязкоупругопластические свойства. Для их описания используем наследственные соотношения между напряжениями и деформациями типа (10.8) [c.236]

Влияние абляции на напряженно-деформированное состояние круглой трехслойпой пластины (керамика-полимер-металл) [c.245]

Рассмотрим некоторые задачи изгиба кольцевых и круглых пластин в чисто пластическом состоянии и определим предельные нагрузки, при которых наступает данное состояние [10, 13, 102]. При решении этих задач принимаем, что серединная плоскость не растягивается, а прямые, перпендикулярные серединн й плоскости до деформации, после деформации остаются прямыми и перпендикулярными. Кроме того, компонентами напряжений Ог, [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...