О зависимости внешних сил, приложенных к телу, от его деформации

В таком случае перед теорией пластичности с точки зрения механики могут стоять две задачи. Первая основная задача аналогична задаче теории упругости по заданным внешним силам статического и динамического характера или вынужденным деформациям некоторых частей тела или по тому и другому найти деформации найти остаточные деформации, если нагрузки полностью или частично сняты найти изменённые в результате пластической деформации механические свойства материала тела и установить, каковы будут его деформации, если приложены вторичные нагрузки найти нагрузки, при которых происходит разрушение (трещина) в какой-нибудь части тела и т. п. Вполне очевидно, что соответствующая теория пластичности должна учитывать основной факт — зависимость напряжений от [c.81]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...