Обобщение па задачу н-тсл

Наиболее сложной обобщенной задачей является автоматизация проектирования автоматных операций на многошпиндельных прутковых автоматах, когда одновременно работают несколько десятков инструментов. [c.121]

Система (3.13), (3.15) представляет собой матричное обобщение задачи о собственных значениях (вместо характеристических чисел здесь ищутся характеристические матрицы [Д]., удовлетворяющие (3.13) и (3.15). Решая эту задачу для каждого вектор-столбца матрицы можно показать, что характеристические матрицы будут [c.87]

Действие силы на острие бесконечного клина. Эти задачи (рис. 4.54, 4.55) являются обобщением задачи Фламана. Приняв функцию напрян ений в том же виде, что и (4.103), придем к радиальному полю напряжений (4.104). Константу К найдем из условия равновесия части клина, выделенной окружным сечением, аналогично рис. 4.49. Угол 0 отсчитываем от направления силы Р (от оси х). По сравнению с рис. 4.49 при определении К изменятся лишь пределы интегрирования вместо пределов от 0 = О до 0 = л/2 интегрировать надо от 0 = О до 0 = а (рис. 4.54) и от 0 = - — а до [c.120]

Это позволяет, как показал Файлон, сделать важное обобщение задачи о плоском напряженном состоянии, приводящее в случае тонкой пластины к двумерной задаче. Основная идея Файлона состоит в том, что знание средних значений компонент тензора, напряжений и вектора перемещения по малой толщине пластины равноценно знанию их действительных значений в каждой точке. [c.229]

Обозначив через of собственные числа в порядке возрастания, ж — собственные векторы из обобщенной задачи о собственных значениях, запишем [c.471]

Задачи такого рода являются обобщением задачи, рассмотренной Райсом [406], на случай стареющих вязкоупругих тел с уравнениями состояний (5.18), [c.307]

Конечная плоская деформация, наложенная на однородное растяжение, перпендикулярное плоскости деформации, исследуется в разд. IV. Данная проблема является совсем не тривиальным обобщением задачи об обычной плоской деформации вследствие некоторых трудностей, возникающих при определении состояния так называемого однородного растяжения растяжение в осевом направлении влечет за собой скручивание волокон в плоскостях поперечных сечений. [c.290]

Колебания системы со многими степенями свободы. Задачи, относящиеся к малым колебаниям системы с многими степенями свободы, естественно, несколько сложнее во всяком случае так обстоит дело, если их решать прямыми методами. Следующая задача есть одна из наиболее простых этого рода она является естественным обобщением задачи 1 из 44. [c.176]

Обобщение задачи нахождения экстремумов функций для случая нахождения экстремумов функционалов дается в вариационном исчислении. Рассмотрим, например, определенный интеграл [c.304]

ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЧЕТЫРЕХЗВЕННИКА, ЗВЕНО КОТОРОГО ДОЛЖНО ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ОБОБЩЕНИЕ ЗАДАЧИ БУРМЕСТЕРА) [c.109]

Математическое обобщение задачи о движении машинного агрегата под действием сил, зависящих от положения, скорости и времени, было сделано И. И. Артоболевским [15], [19]. Им было получено обобщение уравнения движения машинного агрегата и показана существенная нелинейность задачи. [c.8]

Параметризация поверхностей. Рассмотрим некоторые методические вопросы параметризации кривых поверхностей, необходимые для развития и обобщения задач автоматического построения многовидового технического чертежа. Более подробно вопросы, связанные с поверхностями, освещены в специальной литературе. На некоторые работы ниже сделаны ссылки. [c.45]

Пример, иллюстрирующий свойства функций Грина а нестационарном случае. Рассмотрим задачу о функции Грина нестационарного уравнения теплопроводности, описывающего процессы в полубесконечном канале с теплоносителем, Для простоты примем, что внешняя поверхность канала теплоизолирована, импульсный тепловой источник занимает все сечение канала в точке с осевой координатой Хц, а скорость теплоносителя постоянна по сечен ню и длине канала. Таким образом, рассмотрим одномерную задачу, представляющую собой обобщение задачи п. 2.2.3 на нестационарный случай. [c.90]

НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕННЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА И ВЕЩЕСТВА В СРЕДЕ С ПЕРЕМЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ [c.325]

Более обобщенно задача теории массопереноса заключается в установлении математических связей т" с характеристиками веществ фаз и переносимой субстанции. Наиболее важными параметрами, помимо температуры и давления, являются также состав и энтальпия. Дадим их определения. [c.34]

Другим обобщением задачи служит обтекание решетки ломаных профилей (рис. б [45]). Угловая точка А с углом < 1с в области [c.135]

В названном мемуаре Остроградский рассматривает вариационную задачу, в которой подынтегральная функция зависит от произвольного числа неизвестных функций и их производных сколь угодно высокого порядка, и доказывает, что задача может быть сведена к интегрированию канонических уравнений Гамильтона, которые можно рассматривать как такую форму, в которую можно преобразовать любые уравнения, возникающие в вариационной задаче. Это преобразование не требует никаких операций, кроме дифференцирования и алгебраических действий. Заслуга такого обобщения задачи динамики принадлежит М. В. Остроградскому. [c.216]

Эту систему можно рассматривать как обобщенную задачу на -собственные значения относительно параметра Др. - [c.98]

Рис. 15. Обобщения задачи о движении частицы по шероховатой поверхности

Основной метод. Метод состоит в исследовании обобщенной задачи о собственных значениях (7). К сожалению, даже в простейших случаях, когда эта задача допускает решение в замкнутом виде, исследование ее характеристических показателей и выделение областей устойчивости представляет трудную вычислительную задачу. Действительно, результат решения записывается в виде неявной зависимости характеристических показателей к от параметров а, [i, -у,. .. [c.243]

Дальнейшим физическим и техническим обобщением задачи явилось исследование взаимодействия колебательной системы с двумя источниками энергии, выполняющими различные функции (например, один источник формирует амплитуду вынуждающих сил, другой — его частоту, см. п. 4). от класс задач сформулирован и развит в работах К. В. Фролова, К. К. Глухарева [Ю-12]. [c.212]

Пример б. В качестве модели распределенной системы с наследственным трением рассмотрим стержень из стандартного линейного вязкоупругого материала, нагруженный мертвой силой <2 и следящей силой Р (см. рис. 7.3.11, г). После отделения времени при помощи подстановки (х, 1) = (х ) ехр(Х/) приходим к обобщенной задаче о собственных значениях относительно безразмерного характеристического показателя ц = А, / параметров нагрузки а и Р и параметров диссипации у и Г (1 + т)ц)Ж -1-(а-ьр)(1-1-ут 11)Ж -1- [c.482]

Указанное представление динампческого коэффициента интенсивности в форме (57.7) основано па использовании первых частот и форм свободных колебаний упругой системы, т. е. па частичном решении обобщенной задачи о собственных значениях (57.3). [c.472]

Наиболее эффективным и удобным для решения обобщенной задачи о собственных значениях в случае высоких порядков матриц является метод одновременных итераций [338]. Основные достоинства метода следующие одновременно в итерационном процессе находится группа цаимепьших собственных чисел и векторов, алгоритмы быстро сходятся, результат может быть получен без каких-либо эвристических соображений, в случае близких собственных чисел не требуется особый анализ. [c.472]

Достигается высокая степень обобщения задач структурного синтеза, что обусловлено единством структуры хромосом для разных приложений в НСМ. В то же время в обычных генетических методах семантика генов, их типы меняются от задачи к задаче и, следовательно, меняется алгоритм генетического поиска. Кроме того, в ряде приложений имеет место взаимозависимость разных генов и, как следствие, велика вероятность появления недопустимых хромосом после вьшолнения генетических операторов кроссовера и мутации. Для устранения подобного явления приходится применять дополнительные операторы корректировки хромосом, например метод РМХ. При применении НСМ отсутствует понятие недопустимых хромосом, не требуется корректировка хромосом, все гены относятся к одному типу integer. [c.223]

Теорию таких деформируемых пространств Вундхейлер называет яреономной геометрией . Динамическая проблема приводится, таким образом, к обобщению задачи о движении точки по поверхности, форма которой меняется со временем. Вундхейлер считает, что невозможно идентифицировать точки на поверхности после преобразования, и исследует поэтому инвариантность уравнений относительно общего преобразования вида [c.27]

Вот это обобщение задачи, обусловленное полным выхолащиванием ее механической сущности, опять приводит Ассура к понятию о цепях как о линейных комплексах. При этом возникает вопрос об обходности узловых точек, и он рекомендует геометрам продолжить это его исследование. Остаются неразрешенными еще некоторые теоретические вопросы о возможных типах цепей высших классов и о распадении цепей на простейшие вопросы эти следует решать иными методами. [c.121]

Анализ устойчивости управляемых линейных (и нелинейных) систем частотными методами базируется на частотных характеристиках разомкнутой линейной модели системы [106]. Для одноконтурных систем регулирования машинных агрегатов по принципу стабилизации с тахометрической обратной связью частотная характеристика разомкнутой САР скорости определяется простейшим образом в виде произведения частотных характеристик ио-следовательнои цени звеньев направленного действия [. 59, 106]. В более общнх случаях частотную характеристику линейной модели САР скорости часто также целесообразно определять, не решая для этой модели проблему собственных спектров. Обобщенная задача такого рода с одним входом % и одним выходом а решается на основе модели вида [38, 106] [c.246]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Изложенный метод был применен к задачам о двуслойном грунте фильтрации в двух слоях одинаковой мощности (толщины) с разными коэффициентами фильтрации, при наличии шпунта или флютбета — это обобщение задачи Н. К. Гиринского. Теория и результаты расчетов приведены в книге [3J. [c.149]

Ф. Б. Нельсон-Скорняковым [41] рассмотрено обобщение задачи Слихтера [42] о притекании грунтовой воды к дренажным каналам на водоуноре более простым методом последняя задача рассмотрена С. В. Фальковичем [43]. [c.286]

Некоторые обобщения задачи о притоке к дренажной щели даны Ф. Б. Нельсоном-Скорняковым [41]. [c.289]

Задача оптимального проектирования в традиционной поста новке сводится к обобщенной задаче нелинейного программирова ния необходимо найти онтимальдые параметры а = а ,. . [c.17]

Ярошенко Ю. Г. и др.. Обобщенная задача нагрева двухкомпонентной шихты конечной-теплопроводности с нсточтками тепла в противотоке газа, сб. Тепло- и маосоперенос , т. 5, изд-iBO Наука и техника , Минск, 1968. [c.293]

Типичный пример — задача оптимального проектирования [79]. Так, при проектировании твэла, например, всегда определена экстремальная цель — полная тепловая мощность, надежность, ресурсоспособность и т. п. Оптимальное проектирование представляется как процесс определения таких параметров а= (оь а%. .., а ) конструкции, которые обеспечивают экстремум целевой функции, но не произвольно, а в пределах соблюдения определенных ограничений. Например, необходимо использовать в твэле топливо определенного вида (ограничение типа равенства) или температура и возникающие в объеме твэла напряжения нв должны превышать требуемых (ограничения типа неравенств) и т. д. Подобные оптимизационные задачи записываются в виде следующей обобщенной задачи нелинейного программирования [98, 102] [c.15]

ОБОБЩЕННАЯ ЗАДАЧА ЛЕМБА ДЛЯ ВЯЗКОУПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ [c.99]

Обобщенной задачей Лемба будем называть задачу, когда на поверхность вязкоупругой полуплоскости в момент t = ti по некоторой ее части одновременно воздействуют нормальное и касательное напряжения, при этом напряжения на поверхности действуют лишь в конечном интервале времени — i)]. Сле- [c.99]

Строгие методы теории устойчивости движения могут быть распространены на распределенные системы. При этом, например, вместо функций Ляпунова вводят функционалы Ляпунова, производные от которых по времени в силу уравнений движения обладают определен-Егыми свойствами. По этим свойствам судят об устойчивости (неустойчивости) невозмущенного движения. Если модель распределенной системы линейна или если для выводов об устойчивости используют уравнения первого приближения (уравнения в вариациях), то анализ устойчивости приводит к некоторым обобщенным задачам о собственных значениях. [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...