Примеры связей твёрдого тела

Примеры связей твёрдого тела. [c.514]

Пример 76. Материальная система, все частицы которой находятся друг от друга на неизменных,расстояниях, носит название неизменяемой системы, Неизменяемая система в случае непрерывного распределения массы называется твёрдым телом в динамическом смысле, или абсолютно твёрдым телом (о твёрдом теле в кинематическом смысле см. 54) Пусть неизменяемая система состоит из трёх частиц тогда связи системы выразятся уравнениями [c.273]

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей. Положим, что рассматриваемая система не имеет вовсе дифференциальных неинтегрируемых связей (Ь = 0). Допустим, далее, что выбранные нами координаты q таковы, что все конечные связи системы, если они существуют, удовлетворяются тождественно, т. е. k=-0. Тогда величины носят название независим ых координат системы, а число их s называется числом степеней свободы данной материальной системы без неинтегрируемых дифференциальных связей (т. е. голономной). Можно также сказать, что независимыми координатами называются независимые между собой параметры, определяющие положение системы. Так, говорят, что свободная материальная частица имеет три степени свободы частица, принуждённая оставаться на данной поверхности, имеет две степени свободы свободное твёрдое тело, т. е. тело, не подчинённое никаким внешним связям, имеет шесть степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) неизменяемый отрезок (пример 96 на стр. 323) обладает пятью степенями свободы и т. д. [c.331]

Пример 141. Если точка mi ( i, rii, fi) твёрдого тела должна оставаться на данной поверхности у, г, <) = 0, то уравнение связи, очевидно, будет [c.514]

Пример 147. Пусть твёрдое тело неизменно связано с гибкою нитью, не поддающейся кручению, и пусть другой конец нити соединён с часовым механизмом, сообщающим нити постоянную угловую скорость ш<, вокруг ка сательной. Тогда если касательную к нити в той точке, где она прикреплена к твердому телу, принять за ось ЛС, то уравнение данной неинтегрируемой связи будет [c.517]

LII. ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА, ПОДЧИНЕННОГО КОНЕЧНЫМ СВЯЗЯМ [c.583]

Пример 150. Займёмся теперь той связью, о которой говорилось в примере 99 на стр. 325. Пусть два твёрдых тела i l и Sj, движущихся вокруг неподвижных полюсов 6i и О , связаны друг с другом весьма длинной, гибкой нитью, не поддающейся кручению. Для простоты положим, что касатель- [c.594]

Примером материальной системы, для которой система импульсивных реакций всегда эквивалентна нулю, может служить свободное абсолютно твёрдое тело ( 178 и 180). Но, конечно, кроме твёрдого тела можно подобрать много других материальных систем, для которых указанное обстоятельство также будет иметь место такова, например, система, лежащая на той связи, о которой говорится в примере 89 на стр. 281. [c.631]

Пример. Механическая система представляет собой связку абсолютно твёрдого тела и материальной точки. Требуется составить уравнение связи и найти градиент функции связи. Направление градиента функции связи должно определять направление натяжения нити связка состоит из абсолютно твёрдого тела и материальной точки, соединённых абсолютно гибкой нерастяжимой безмассовой нитью. Изучается плоское движение материальная точка, нить и сечение, проходящее через центр масс О тела, всё время находятся в одной плоскости. На рис. 7.1 показаны оси и Ог , связанные с телом (ось ОС, перпендикулярна плоскости движения). Материальная точка соединена с телом нитью, второй конец которой прикреплён в точке с координатами ( о,0,0), длина нити — I сечение поверхности тела плоскостью имеет вид окружности радиуса о- Нить натянута и имеет участок на поверхности тела. Обозначим через N реакцию [c.63]

Неподвижная точка О может или принадлежать телу, или находиться вне тела, но тогда следует представлять, что она каким-нибудь образом неизменно связана с телом, например при помощи стержня. Примером твёрдого тела, имеющего неподвижную точку, может служить волчок, конец оси вращения которого упирается в гнездо, сделанное в подставке, так что этот конец оси при вращении волчка остаётся неподвижным. [c.322]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

Различные типы уравнений движения свободного твёрдого тела. Подобно тому, как кинетическая энергия свободного твёрдого тела может быть пре дставлена в той или другой форме, точно так же и уравнения движения могут принимать различный вид. Главных тигюв уравнений движения три, соответствен числу форм кинетической энергии, изложенных выше уравнения движения, отнесённые к неподвижным осям,-уравнения движения, отнесённые к осям, неизменно связанным с телом, и урав 1ения движения в независимых координатах (уравнения Лагранжа второго рода). Твёрдое тело, не стеснённое никакими связями, имеет Qie Tb степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) [c.500]

Вывод уравнений движения твёрдого тела из принципа Даламбера. Уравнения движения твёрдого тела могут быть получены также с помощью любого из принципов, изложенных в главах XXXIV и XXXV. В виде примера покажем, как вывести эти уравнения иа принципа Даламбера. Согласно прйнципу Даламбера ( 197), если все связи неосвобождающие, то элементарная работа потерянных сил на любом виртуальном перемещении системы равна нулю [см. формулу (34.6) на стр. 349] t. е. мы имеем [c.504]

LIII. ПРИМЕРЫ НА ДВИЖЕНИЕ НЕСВОБОДНОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА, ПОДЧИНЁННОГО НЕИНТЕГРИРУЕМЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ СВЯЗЯМ 298. Движение тел, связанных с нитью, которая не поддаётся кручению. Рассмотрим два примера такого движения. [c.593]

Во-первых, изменено название книги , вместо Основы аналитической механики дано название Теоретическая механика , что с точки зрения современной терминологии более отвечает содержанию книги. Затем, в изложение введены символы и операции векторного исчисления. В сбязи с этим вводная глава о векторах дополнена элементами векторной алгебры и анализа. Переход на векторное изложение- вызвал некоторые изменения в изложении кинематики, общих теорем динамики, динамики твёрдого тела и теории связей. Там, где это оказалось возможным сделать без нарушения стиля автора, терминология и обозначения приведены в соответствие с ныне употребляемыми. Уточнены некоторые доказательства и устранены встречающиеся иногда редакционные недосмотры и шероховатости текста. Переработано приложение Третий закон Ньютона имеющиеся здесь положения частично включены в гл. XIV Основные законы механики . Кроме того, исправлены ошибки в вычислениях, встречающиеся в некоторых примерах, а также несколько увеличено число чертежей (вместо 12й дано 155). [c.659]

В классич, физике все магн, свойства микро- и макросистем определяются только магн. взаимодействиями микрочастиц. В то же время точки Кюри ми. ферромагнетиков (т. е. темп-ра, выше к-рой ферромагнетизм исчезает) порядка 10 ч- 10 К и, следовательно, соответствующие этим темп-рам энергии кТ(. I0 i 4-Ч- 10 эрг, что в десятки или сотни раз больше любой возможной энергии чисто магн. связи. Кроме того, опыты Я. Г. Дорфмава (1927) по определению отклонения -частиц в спонтанно намагниченном ферромагнетике показали однозначно, что внутри ферромагнетика нет никакого эфф. поля магн. происхождения. Эти факты позволили предположить, что такое яркое магн. явление, как ферромагнетизм, по своему происхождению в основном не является магн. эффектом, а обусловлено электрич. силами связи атомных носителей магнетизма в твёрдом теле. Связь магн. состояния простейших двухэлектронных микросистем с электрич. взаимодействием электронов была показана на примере атома гелия В. Гейзенбергом (W. Heisen- [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...