Некоторые специальные динамические проблемы

НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ [c.412]

Таким путем отыскание гармонических многоугольников и связанных с ними периодических движений в задаче бильярдного шара приводится к определению систем различных точек Рх,. .., Р , перемещаемых циклически при преобразовании Т, так что Т (Р ) = Р . Вообще же говоря, решительно всякое интересное свойство движения бильярдного шара отражается в соответствующем свойстве преобразования Т. Таким образом, динамическая проблема может быть сведена к задаче некоторого специального преобразования кругового кольца в себя. [c.179]

Все вышеприведенные проблемы касаются не специальных динамических систем, а общих. Существует много других интересных проблем, касающихся некоторых важных специальных систем. Здесь я хочу отметить лишь две такие проблемы. [c.326]

В 1960 г. в Институте хирургии им. А. В. Вишневского создана специальная лаборатория кибернетики, оснащенная современными электронными машинами, на основе опыта работы которой уже видны большие возможности использования достижений кибернетики в медицине. Остановимся только на одной проблеме — проблеме создания динамической диагностической системы. Сущность термина динамический состоит в том, что диагностический процесс, по нашему мнению, не должен представлять собой статическую процедуру, когда собирают сведения о больном, проводят все исследования, а потом оценивают их результаты. Нужно помнить, что некоторые исследования тяжелы и даже опасны для больного. Диагностический процесс следует строить как некоторую динамическую процедуру, которая начинается с простых исследований, затем на основании полученных данных [c.97]

Снаряды. В прошлом не возникало экстраординарных проблем, связанных с предотвращением хрупкого разрушения снарядов. Однако в связи с применением более сложных конструкций снарядов специального назначения потребовалось исследовать оболочку снаряда, несущую боевой заряд. В некоторых случаях проблема конструирования снарядов усложняется жесткими ограничениями как внутреннего, так и наружного диаметра. Кроме того, оболочка снаряда при достижении цели должна разрываться на осколки, выдержав давление пороха без осколочного разрушения в канале ствола. Первоначально снаряд подвергается комбинированному действию высокой динамической нагрузки, прилагаемой к его основанию, локализованному срезывающему усилию, сжимающим и скручивающим усилиям от вращения ведущего пояска снаряда в нарезах, силам инерции внутренних компонентов снаряда (ускорение 25 g), а также действию радиальных центробежных сил. Эти силы изменяются по мере продвижения снаряда в канале ствола, и особенно резко в тот момент, когда снаряд проходит через дульный срез. [c.292]

Обзор не претендует на полноту. Мы избегали рассмотрения частных вопросов или специальных проблем. Так, вовсе не затронуты теория пластических оболочек и пластин, течение тонких пластических слоев, приложения теории к технологическим задачам, проблема устойчивости за пределом упругости, динамические задачи и некоторые другие вопросы. [c.86]

В настоящей главе изучение движения простейшей модели снаряда в виде одномерного движения материальной точки обобщено на случай двух- и трехмерного движения. Отсюда естественно возникает проблема оптимизации траектории, которая оказывается тесно связанной с целым рядом смежных проблем. Простейшей задачей из этого круга проблем является задача определения оптимального управления, когда динамические характеристики снаряда заданы и требуется найти такую траекторию, которая оптимизирует некоторую заданную величину. Для случаев, когда поле сил зависит от скорости и координат снаряда, дана общая постановка задачи оптимизации траектории, а в случаях, когда силовое поле однородно или когда сила зависит от расстояния линейно, оказывается возможным получить решение в замкнутой форме. Это особенно важно в применении к баллистическим снарядам (нанример, снарядам дальнего радиуса действия класса земля — земля или носителям спутников), где расстояние, проходимое за время выгорания топлива, мало по сравнению с земным радиусом. Простой и в то же время почти оптимальной траекторией в этих случаях оказывается траектория гравитационного разворота при движении снаряда в плотной атмосфере и затем переход на траекторию, определяемую соотношением (2.6). Хотя точного решения уравнений движения по траектории гравитационного разворота не существует, все же можно построить ряд графиков, позволяющих во многих случаях подбирать требуемые значения параметров. Если ограничиться лишь получением решений, удовлетворяющих условию стационарности, то обычными методами вариационного исчисления можно исследовать те задачи оптимизации, в которых масса снаряда, программа скорости истечения и время выгорания, так же как и программа управления, являются варьируемыми функциями. Для того чтобы найти решения, являющиеся действительно максимальными или минимальными в определенном смысле, нужно проводить специальное исследование каждого отдельного случая, так как не всегда решение, удовлетворяющее требованию стационарности, является оптимальным, и наоборот. В тех задачах, где скорость истечения есть известная функция времени, как, например, это имеет место в жидкостных ракетных двигателях, из анализа следует лишь то, что оптимальной программой для М ( ) будет, как правило, программа импульсного сжигания топлива. Поэтому для получения практически интересных результатов необходимо проводить более глубокий анализ, с учетом таких факторов, как параметры двигателя, топливных баков и т. д., при одновременном учете характера траектории полета снаряда. Для выполнения такого рода анализа используется схема расчета, где анализ различных элементов Конструкции и групп уравнений (одной [c.63]

Систематическое изложение статистических методов в строи- тельной механике впервые дается в книге В, В. Болотина Ста- тистические методы в строительной механике , первое издание которой вышло в 1961 г. Некоторые специальные вопросы вероятностных методов динамического расчета упругих систем с ) жидким наполнением рассматривались автором в работе [85]. I В недавно вышедшей книге Современные проблемы строитель-I ной хмеханики , Госстройиздат, 1964 (авторы В. В. Болотин, И. И. Гольденблат, А. Ф. Смирнов) приводится анализ многих работ по этому вопросу и намечается перспективный путь раз-( вптия этой области механики. [c.3]

Главной технической задачей, от решения которой в настоящее время в решающей степени зависит возможность реализации ЭИ-разработок в промышленном масштабе, является разработка конденсаторов с повышенным (в сравнении с существующими промышленными типами) ресурсом и повышенной надежностью работы в жестком динамическом режиме заряд-разряд . Это является не только технической, но и, в значительной степени, экономической проблемой. В ЭИ-технологиях экономическая эффективность технологии определяется не столько энергоемкостью процесса, сколько ресурсом работы конденсаторов, так как стоимость расходуемых конденсаторов составляет значительную, а в некоторых случаях и основную часть эксплуатационных затрат. В первом приближении для целей ЭИ-дезинтеграции ресурсный критерий экономической целесообразности может быть определен следующими цифрами измельчение рядовых руд и материалов оправдывается при ресурсе работы конденсаторов порядка 10 циклов заряд-разряд селективное измельчение и разупрочнение крупновкрапленных руд повышенной стоимости - при ресурсе в 10 циклов в специальных установках с ограниченным объемом работ и производительностью (геологические пробы, специальные материалы) -при ресурсе 10 циклов /150-152/. [c.306]

Как и в случае конечномерных динамических систем, в области задач об оптимальном управлении системами с распределенными параметрами сохраняют полную работоспособность усовершенствованные методы классического вариационного исчисления. При этом и здесь основное внимание было уделено составлению необходимых условий минимума для экстремальных задач со связями, трактуемыми как проблема Майера — Больца. Главным образом это было сделано для задач, связанных с уравнениями эллиптического типа. Было показано, что в таких типичных задачах, возникающих из проблем оптимального управления, необходимые условия стационарности (уравнение Эйлера и естественные граничные условия, а также условия Вейерштрасса Эрдманна) составляются при помощи обычных приемов. Критерии опираются снова на множители Лагранжа которые здесь зависят уже обычно от пространственных координат, а соответствующие дифференциальные уравнения снова конструируются исходя из подходящих форм функции Гамильтона. Условия стационарности дополняются необходимым условием Вейерштрасса сильного относительного минимума. Разумеется, это условие, которое записывается через условие экстремальности функции Гамильтона на оптимальных решениях, имеет смысл, аналогичный соответствующему условию принципа максимума. Важно, однако, заметить, что при работе с модификациями классических методов вариационного исчисления в случае уравнений с частными производными проявляются некоторые новые черты. В результате получаются условия оптимальности, более сильные, нежели известные в настоящее время обобщения принципа максимума на системы, описываемые уравнениями в частных производных. Упомянутые черты проявляются, в частности, в связи с тем обстоятельством, что приращение минимизируемого функционала при изменении объемного управления (за счет варьирования от оптимального управления) в пределах области достаточно малой меры зависит не только от вариации управления и меры области, но также существенно определяется и предельной формой области варьирования. Таким образом, получается, что при изменении формы области, определяющей вариацию, могут, получаться более или менее широкие необходимые условия экстремальности. Как отмечено выше, эффект анизотропии варьирования пока был получен только классическими методами. Причины этого, по-видимому, различны некоторые работы, посвященные принципу максимума, относятся к таким задачам, где этот эффект вообще не проявляется, в других случаях эффект анизотропии исключался вследствие ограничения при исследованиях лишь вариациями специального вида. Полезно также заметить, что описываемый эффект анизотропии расширяет возможность управления и оптимизации в обширном классе случаев независимо от типа исходных уравнений. Эффективность классических методов вариационного исчисления была проверена на конкретных типах задач. В частности, таким путем была исследована задача об оптимальном распределении проводимости электропроводной жидкости (газа) в канале магнитодинамического генератора электрической энергии. Эта задача как раз доставляет пример вариационной проблемы, где эффект анизотропии варьирования играет существенную роль. Развитию классических методов исследования посвящены работы К. А. Лурье. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...