Пространство состояний и энергии

ПРОСТРАНСТВО состояний и ЭНЕРГИИ (ЦП Н) 1ГЛ. V при этом [c.296]

ПРОСТРАНСТВО состояний и ЭНЕРГИИ (QT1-H) [гл. V [c.300]

Пусть i.i, [А" —базис в пространстве состояний. Придадим параметрам (.i бесконечно малые приращения d JL и измерим количества различных видов энергии, притекающих к системе при этих изменениях параметров состояния. Данные об этих притоках определяются физическими свойствами конкретной среды, т. е. соответствующие закономерности не имеют столь универсального характера, как законы сохранения. [c.26]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

Наблюдаемая — принципиально наблюдаемая физическая величина (координата, импульс, энергия, угловой момент, спин и т. д.), которой в пространстве состояний сопоставляется некоторый самосопряженный оператор (оператор этой наблюдаемой). [c.271]

Фазовое пространство к и]ала реакции (компактное фазовое пространство) —подпространство, выделяемое в пространстве всех импульсов частиц конечного состояния канала реакции условиями сохранения энергии и импульса в реакции. [c.276]

С квантовомеханической точки зрения, и представляют собой средние плотности электрических зарядов, соответствующих состояниям, описываемым функциями f(l) и (2). Поэтому интеграл (5) представляет собой энергию кулоновского взаимодействия 1-го и 2-го электронов, усредненную в соответствии с распределением плотностей вероятностей обнаружения 1-го и 2-го электронов во всем пространстве. Эта часть энергии носит название [c.159]

Поэтому если начальные координаты и начальные скорости удовлетворяют неравенствам (2), то начальная энергия Е < Е. Но при движении консервативной системы ее полная энергия сохраняет свою начальную величину Е и, следовательно, во все время движения Е Е. Поэтому при движении системы точка, изображающая это движение в пространстве состояний, не может достигнуть границы е-окрестности, на которой Е Е, и находится все время внутри этой окрестности. [c.194]

Таким образом, в каждой точке пространства состояний ( > 9 ) только полная энергия, но и ее полная производная по времени имеют определенные значения. [c.201]

Значения величин, входящих в уравнение относительной интенсивности тепло- и массообмена, могут отклоняться от закономерности, представленной формулой (2-39), из-за погрешности измерений при проведении экспериментальных исследований. Ввиду тождественности полей потенциалов переноса массы и энергии способ вычисления средней за весь процесс движущей силы теплообмена и массообмена не должен оказывать влияния на соблюдение равенства (2-39). Более того, всегда найдется такое направление в объеме реактивного пространства, относительно которого распределение потенциалов переноса будет линейным, так как уравнение (2-39) содержит только начальные и конечные параметры состояния сред и ничем не связано с факторами, определяющими это направление, Тогда движущие силы можно вычислять как средние арифметические напоры [c.65]

Для физ. приложений удобен др. базис в пространстве состояний — состояния с определ. энергией и угл. моментом, к, V) (где I — орбитальное квантовое число). Тогда S представлен для бесспиновых частиц диагональной матрицей [c.72]

Здесь р в р — квазиимпульсы электрона в начальном и конечном состояниях, Асо — энергия фотона, q — его волновой вектор. Т. к. импульс фотона hq мал по сравнению с р и р, то р р (рис. 7). Если экстремумы обеих ЗОИ находятся в одной точке импульсного пространства, порог прямых переходов (край поглощения) совпадает с Фотоны с йш < eg могут поглощаться лишь за счёт значительно менее вероятных процессов см. ниже) прозрачность П. резко возрастает при Тш < g- [c.42]

Поверхность энергии и функция энергии. Некоторые важные аспекты динамической теории лучше всего иллюстрировать, рассматривая изображающие точки в пространствах более высоких измерений, чем N + 1-мерное пространство событий QT. Эти пространства 2N + 2)-мерное пространство состояний и энергии i) QTPH, 2N -f- 1)-мерное пространство состояний QTP и 27У-мерное фазовое пространство QP (как всегда, N обозначает число степеней свободы системы). Рассмотрим теперь пространство QTPH, отложив QTP до гл. ДУ1, а QP — до гл. Д VII. Как мы увидим, теорию, развитую для пространства QTPH, можно приложить к QP простым изменениям обозначений, при условии, что система в QP консервативна дН /dt = 0). [c.287]

Вернёмся к вопросу об использовании времени в качестве дополнительной обобщённой координаты и введении сопряжённого с ней обобщённого импульса Рп+ь Набор получаемых переменных составляет пространство состояний и энергии (пространство QTPH [137]). Чтобы избежать путаницы, вызванной двумя ролями, которые играет функция Гамильтона в этом пространстве, кроме Рп+ — Н используем также обозначение [137 [c.53]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Основные процессы в квантовых приборах связаны с излучением энергии при переходе атома (или молекулы) из возбужденного состояния с большей энергией в состояние с мельшей энергией W- . Переход из состояния с энергией в состояние с энергией Vi может быть и безызлучательным, когда энергия выделяется в виде тепла (например, в,кристаллической решетке). В противоположность этому при излуча-тельном переходе энергия поступает во внешнее пространство в виде энергии фотона. Если испускание энергии (фотонов) происходит под действисхм внешнего электромагнитного поля на частоте перехода [c.214]

Так, например, недавно выяснилось, что сблнечную активность, взрывные явления в ядрах галактик и в квазарах не удается объяснить в рамках теории термоядерного синтеза. Поскольку новые источники энергии открываются по мере проникновения все более глубоко в структуру вещества, возникла мысль о существовании вакуумной энергии . Космический вакуум представляется теперь сверхплотной средой с мелкозернистой структурой, а обычная материя есть разреженное состояние этой среды. При фантастической плотности в /см (вычисленной по этой теории) между зернами вакуума действуют огромные гравитационные силы, вызывающие такие местные искривления в пространстве-времени, что энергия вакуума оказывается как бы запечатанной в ячейках мелкозернистой структуры и поэтому никак не проявляется. Чтобы возбудить вакуум, надо с)((ать материю до огромной плотности, что в земных Условиях требует создания ускорителей во много миллиардов раз мощнее Серпуховского. Поэтому здесь вакуум остается абсолютной инертной пустотой . В космосе же необходимые плотности достигаются естественно в объектах, [c.180]

Если частица оказывается заключенной в ограниченном элементе пространства, то согласно соотношениям неопределенностей (3.18) импульс этой частицы не имеет строго определенного значения. Тогда согласно (3.28) и энергия частицы строго не определена Если частица локализована в не слишком узкой области пространства, то неопределенности в значении ее импульса и энергии будут невелики и состояние частицы может быть описано суперпозицией плоских волн с очень близкими, ррлновыми векторами к, образую-100 [c.100]

Любая пара состояний, к которым применимо уравнение (8-6), может быть представлена двумя точками в пространстве, координатами которого являются энергия, объем и энтропия все состояния этого рода будут выражаться поверхностью в этом пространстве. Частные производные (24-5) и (24-6) являются тангенсами углов наклона такой. поверхности в плоскостях, перпендикулярных осям 3 и У. Поэтому плоскость, касательная к поверхности, двумя компонентами таигенса своего угла аклона количественно выражает давление и температуру, соответствующие состоянию в точке касания. Гиббс показал полезность f/yS-пространства при рассмотрении проблем равно- весия. Оно является геометрическим пр иемом, иллю- Рис. 24-8. стрирующим требования равновесия фаз и упрощающим решение многих задач, относящихся к чистому веществу.-Мы будем обращаться к Ук -пространству более часто, чем к [УУ -пространству, потому что нам будет иужно наряду с состояниями, к которым применимо уравнение (8-6), рассматривать также неоднородные состояния и состояния, включающие движение. [c.233]

Эхо-голограмма. Для того чтобы зарегистрировать на Г. нестационарные поля и процессы, необходимо использовать резонансную среду, у к-рой длина волны Л линии поглощения (с нижнего основного состояния) совпадает с X излучения, экспонирующего Г. [.3]. Такие Г., объединяющие свойства голографии и фотонного эха, наз. эхо-Г. Метод их записи сводится к следующему в исходный момент =0 иа резонансную среду направляется импульс объектной волны /о, к-рый переводит часть атомов среды из основного состояния с энергией в верхнее возбуждённое состояние (рис. 3). В состоянии Sq фаза колебаний атомов в течение нек-рого времени, наз. временем поперечной ре.таксации, остаётся такой же, что и фаза объектной волны при ( = 0. Опорная волна подаётся в виде импульса Iв момент времени t x. Этот импульс обращает на 180° фазы колебаний всех атомов среды, после чего колебания начинают развиваться в обратном направлении. В результате по прошествии времени 2т среда испустит импульс эха 7 , Волновой фроит этого импульса совпадает с фронтом объектной волны. чибо обращён (см. Обращение волнового фронта) в зависимости от того, в какой последовательности иа среду воздействуют импульсы Ig и 7/J. В случае эхо-Г. пространств, па- [c.503]

Набор К. ч., исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, паз. полны м. Совокупность состояний, отвечающая всем возмо/кным значениям К. ч. из полного набора, образует полную систему состояний. Так, состояния. электрона в атоме определяются четырьмя К. ч. соответственно четырём степеням свободы, связанным с тремя пространств, координатами и спином. Для атома водорода и водородоподобных атомов это главное К. ч. ( =1, 2,. . . ), орбитальное К. ч. ( =0, 1,. . и—1), магн. К. ч. mi, tni I) — проекция орбитального момента на нек-рое направление и К. ч. проекции спина (т = = —Vi)- Др- набор К. ч., более пригодный для описания атомных спектров при учёте спин-орбитальиого взаимодействия (определяющего тонкую структуру уровней, энергии), получается при использовании вместо пц и trig К. ч. полного момента кол-ва движения (y Z —I/./) и К. ч. проекции полного момента (т , [c.328]

Наиб, интересные свойства О. с, выявляются при нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамически устойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёких от состояния термодинамич, равновесия и характеризующихся определённой пространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществом и энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможность образования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. кинетики баланса скоростей хим, реакций в системе со скоростями подачи реагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с, активных продуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся) режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратная связь ускорение реакции под воздействием либо ее продукта (хим. автокатализ), либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контуре с положит, обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающие колебания (автоколебания), в хим. О. с. с положит, обратной связью возникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции, Автока-талитич. реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной среде и к появлению у О. с. ста-ционарны.х состояний с упорядоченным в пространстве неоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также концентрац. волны сложного нелинейного характера (автоволны.). Теория О. с. представляет особый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, т. к. живой организм — это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающая высокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярной самоорганизации на ранних этапах появления жизни. [c.488]

Если все tjiц О, т. е. если все попарные коммутаторы равны нулю, то соответствующая группа наз. абелевой или коммутативной. Тогда в каждом представлении можно одновременно привести генераторы А , А к диагональному виду. Физически это означает, что величины А ,. .., А могут иметь одновременно точные значения. Если в числе генераторов есть гамильтониан П квантовой системы, то в состояниях с фиксиров. энергией / все др. физ. величины из числа генераторов А ,. .., А также могут принимать вполне опре-дел. значения. Поскольку гамильтониан уиравляет временной эволюцией системы, все величины А ,. .., А оказываются интегралами движения, т. е. сохраняются с течением времени. Так, в задаче о движении частицы в центр, поле попарно перестановочными являются гамильтониан Й, оиератор квадрата момента импульса и оператор а проекции момента импульса на к.-л. ось. Поэтому в пространстве состояний существует базис, составленный из собств. векторов сразу трёх операторов Й, и 3. Это позволяет использовать стандартную классификацию состояний частицы с помощью трёх квантовых чисел — главного п, орбитального (азимутального) I и магнитного т. [c.575]

Смотреть страницы где упоминается термин Пространство состояний и энергии : [c.287] [c.288] [c.290] [c.292] [c.294] [c.298] [c.302] [c.306] [c.310] [c.314] [c.316] [c.318] [c.320] [c.322] [c.324] [c.336] [c.298] [c.240] [c.148] [c.217] [c.376] [c.239] [c.285] [c.223] [c.338] [c.380] [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...