Общая теория удара без трения

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УДАРА БЕЗ ТРЕНИЯ 483 [c.483]

Общая теория удара без трения [c.483]

Среди других исследователей, занимавшихся в рассматриваемую эпоху вопросами, связанными с принципом наименьшего действия, необходимо отметить Л. Карно. Под непосредственным влиянием работ Лагранжа Л. Карно применил принцип наименьшего действия к теории удара и установлению общих теорем импульсивного движения. В формулировке Л. Карно, данной в 1803 г., как говорит сам Карно, более не остается ничего неопределенного в принципе Мопертюи, который выражен строго и математически ). Исключив категорически всякий метафизический аспект, Л. Карно указывает вместе с тем, что претензии Мопертюи на универсальность принципа не обоснованы, и в частности отмечает, что и в области законов удара, которые выводил из него Мопертюи, этот принцип не охватывает случая, когда тела имеют различную степень упругости. В отдельных же случаях с помощью этого принципа можно получить интересные результаты. Л. Карно находит таким путем важную теорему, что для всякой материальной системы, подчиненной связям без трения, в которой без наличия прямо приложенных импульсов происходят резкие изменения скоростей, всегда будет иметься общая потеря живой силы, равная живой силе, соответствующей этим изменениям скоростей. [c.804]

Пусть два тела 7 и 2 массами и непосредственно до и после удара движутся поступательно (рис. 155). Их скорости перед ударом Vi и v после удара — соответственно и и . У соударяющихся тел отсутствует ударное трение. Ударные импульсы в этом случае направлены по общей нормали в месте соприкосновения, т. е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому телу в отдельности. Имеем [c.516]

Теория, продолжительность, исследование, время, действие, центр, общий случай, фаза, этап, момент, точка. .. удара. Сопротивление материалов. .. удару. Скорость, энергия. .. до (после) удара. Перемещение, коэффициент восстановления, энергия, сила, трение. .. при ударе. [c.92]

В случае наличия протечек колебание напора после закрытия регулирующего органа от фазы к фазе будет затухать (фиг. 88), даже при отсутствии трения в жидкости, что следует из общей теории гидравлического удара. Затухание колебания напора от фазы к фазе у регулирующего органа свгзано с величиной скорости и может быть использовано для определения ее величины. Послэ закрытия регулирующего органа относительное открытие получает постоянное значе-ние и С двух последовательных фаз т п согласно [c.229]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

Последующее развитие техники полностью подтвердило справедливость мнения В. Л. Кирпичева с существенными уточнениями пластичность необходима не только при наличии ударов, но часто при статических нагружениях для элементов конструкций важна прежде всего местная, а не общая пластичность полезное влияние (увеличение локального энергопоглощения) могут оказывать местные неупругие деформации разной природы, а не только пластические, например вязкие. Выход за пределы чисто упругого состояния вызывается общими или локальными явлениями, существенно повышающими энергопоглощение пластическими или вязкими сдвигами, двойникованием, диффузионными и дислокационными процессами, перемещениями вакансий и т. д. При этом существенно увеличивается скорость нарастания деформаций и соответственно возрастает величина деформации. Например, у сталей наибольшее упругое удлинение имеет величину порядка 1 % (за исключением нитевидных кристаллов, упругое удлинение которых может достигать 5% и более), в то время как наибольшая пластическая деформация достигает десятков процентов. Большинство расхождений между выводами из расчетов теории упругости и сопротивления материалов с результатами механических испытаний и опытом эксплуатации Изделий является следствием проявления неупругих состояний. Эти проявления могут быть как полезными, способствующими местному благоприятному перераспределению напряжений при выходе за пределы упругого состояния, так и вредными чрезмерная общая деформация изделий вследствие текучести и ползучести, затрудненная обработка резанием ввиду высокой вязкости, плохая прирабатываемость и наволакивание материала при трении и т. п. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...