Кинематика твердых систем

Кинематика твердых систем., [c.158]

КИНЕМАТИКА ТВЕРДЫХ СИСТЕМ [c.160]

Кинематика твердого тела, как уже было разъяснено выше, привела к общей теории систем скользящих векторов и установлению возможности их приведения к винтам векторов. Рассмотрение свойств скользящих векторов мы провели элементарно, приводя вопрос к исследованию свойств свободных векторов. [c.180]

Ознакомимся с основными понятиями кинематики точки, которые, естественно, сохраняют свое значение и при изучении кинематики твердого тела, представляющего собой неизменяемую систему материальных точек. [c.101]

Указания к составлению уравнений движения. Выражения для зависимости трех неизвестных угловых скоростей о)2г, 0)3,, Ы4г от заданной скорости о) получаются из уравнений трех внешних связей, налагаемых на систему. Чтобы составить ъти уравнения, надо выразить через (i=K . 4) скорости точек, в которых налагаются внешние связи, и приравнять их иулю. Выражения для скоростей получаются последовательным, от звена к звену, применением формул кинематики твердого тела [c.28]

Для того чтобы можно было разложить всякое составное движение точки на составляющие движения (относительное и переносное), необходимо выбрать подвижную систему отсчета, движение которой известно, и найти движение точки относительно этой подвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом разложения составного движения точки на составляющие движения при дальнейшем изучении кинематики твердого тела. [c.310]

Кинематика изучает движение механической системы, в частности абсолютно твердого тела, независимо от сил, действующих на эту систему. Так как при движении твердого тела различные его точки могут двигаться различно, то в кинематике сначала изучается движение более простого объекта, а именно движение точки, а затем — движение твердого тела. [c.142]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Кинематика — это раздел механики, в котором с геометрической точки зрения изучаются пространственно-временные свойства движения различных объектов. С целью практических при.тожений значительное внимание уделяется рациональным методам расчета скоростей и ускорений отдельных точек, как изолированных, так и входящих в состав абсолютно твердых тел. Владение такими методами полезно при разработке реальных механических систем, выявлении структуры их виртуальных перемещений, составлении уравнений динамики. [c.76]

Теоретическая механика делится на три части — статику, кинематику и динамику. Статика — раздел теоретической механики, который изучает законы для сил при равновесии материальных (особенно твердых) тел, а также преобразования систем сил, приложенных к твердому телу. Кинематика изучает чисто геометрические формы механических движений материальных объектов без учета условий и причин, вызывающих и изменяющих эти движения. В дина м и к е изучается движение материальных объектов в зависимости от сил, т. е. от действия на рассматриваемые материальные объекты других материальных объектов. [c.5]

В предыдущих разделах была рассмотрена геометрия движении — кинематика и способы преобразования систем сил, действующих на абсолютно твердое тело или неизменяемую среду без изменения ее движения,— статика. [c.317]

По характеру рассматриваемых задач теоретическую механику делят обычно на статику, кинематику и динамику. В статике рассматриваются вопросы об эквивалентности различных систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, т. е. вопросы о замене заданной системы сил другой, эквивалентной ей по механическому воздействию [c.10]

Па первой стадии своих исследований теоретическая механика изучает, каким образом в ходе движения изменяются с течением времени геометрические признаки фигур или систем точек. Эти системы рассматриваются то как твердые (неизменяемые), то как деформирующиеся (изменяемые), в зависимости от различных возможных предположений, к которым приводит наблюдение тел в природе. Та часть механики, которая занимается исключительно этого рода вопросами, называется кинематикой. [c.88]

Идеализируя это свойство, твердым телом в механике называют всякую материальную систему, которая при каких угодно действующих на нее силах и в каких угодно условиях движения (или покоя) ведет себя как абсолютно твердое тело в смысле, данном этому названию в кинематике, т. е. всякую систему материальных точек с такими связями, что расстояния между любыми точками системы не изменяются, каковы бы ни были силы, действующие на систему, и каково бы ни было состояние движения (или покоя) системы. [c.107]

Движение в его геометрическом представлении имеет относительный характер одно тело движется относительно другого, если расстояния между всеми или некоторыми точками этих тел изменяются. Для удобства исследования геометрического характера движения в кинематике можно взять вполне определенное твердое тело, т. е. тело, форма которого неизменна, и условиться считать его неподвижным. Движение других тел по отношению к этому телу будем в кинематике называть абсолютным движением. В качестве неподвижного тела отсчета обычно выбирают систему трех не лежащих в одной плоскости осей (чаще всего взаимно ортогональных), называемую системой отсчета которая по определению считается неподвижной абсолютной) системой отсчета или неподвижной абсолютной) системой координат. В кинематике этот выбор произволен. В динамике такой произвол недопустим. За единицу измерения времени принимается секунда 1 с = 1/86 400 сут, определяемых астрономическими наблюдениями. В кинематике надо еще выбрать единицу длины, например 1 м, 1 см и т. п. Тогда основные [c.19]

Теория пневматических систем машин-автоматов, являясь одним из разделов общей теории механизмов и машин, имеет по сравнению с последней ряд особенностей. Так, например, вопросы динамики и кинематики при исследовании пневматических устройств не могут быть разделены и рассмотрены отдельно, как это имеет место в механике твердого тела. Основными разделами теории пневматических систем машин-автоматов являются структурный и динамический анализ, а также структурный и динамический синтез. [c.181]

Принцип относительности вместе с принципом постоянства скорости света следует понимать не как систему, а как некоторый эвристический принцип. Этот принцип содержит лишь высказывания о твердых телах, часах и световых сигналах. 2. Теория относительности требует существования 364 связей между явлениями, казавшимися независимыми. Именно в силу этого требования она приводит к определенным следствиям. Теория относительности привела указанным путем к пониманию кинематики прямолинейного движения и к выражению для кинетической энергии поступательно движущегося тела, не взаимодействующего с другими телами. Другие проблемы, вызванные его работами по теории относительности, Эйнштейн считал нерешенными. В теории относительности мы далеко еще не достигли последней цели. Мы знаем только кинематику прямолинейного движения... в остальном же как динамику, так и кинематику абсолютно твердого тела для рассматриваемого случая следует считать пока неизвестной . Речь шла о поступательном движении деформируемых электронов. [c.364]

Ta высокая степень ясности, которая была внесена в область динамики твердого тела геометрическими исследованиями движения неизменяемой системы, заставляет ожидать значительного успеха гидродинамики от сближения ее с кинематикой изменяемой системы. К сожалению, геометрическая теория движения изменяемой системы находится только на первых ступенях своего развития. Все работы по этому предмету ограничиваются небольшим числом исследований движений простейших изменяемых систем и некоторыми общими соображениями о движении непрерывного изменяющегося тела, причем последние помещены по большей части в сочинениях по гидродинамике и по теории упругости. [c.5]

Кинематика есть часть теоретической механики, в которой изучается движение механических систем, в частности движение твердого тела, независимо от сил, действующих на эти системы. Поэтому с такими физическими понятиями, как масса движущегося тела, действующие на него в данном движении силы, в кинематике мы встречаться не будем. [c.225]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

В механике часто оказывается необходимым не только изучать движение твердого тела, но и уметь описывать, папример, движение материальных точек относительно твердого тела, которое само совергпает (возможно достаточно сложное) движение относительно какой-либо абсолютной (инерциальной) системы координат. В частности, если мы описываем движение тел (точек) относительно Земли и для описания этого движения вводим систему координат, орты которой ориентированы по неподвижным относительно Земли предметам, то эта система координат совершает сложное движение, связанное с суточным вращением Земли, ее движением по орбите вокруг Солнца и т.д. В дальнейшем мы кратко рассмотрим некоторые вопросы кинематики твердого тела и относительного движения. [c.86]

Как отмечалось ранее, урав1 ения Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета. Однако на практике часто встречаются и неинерциальные системы. Поэтому необходимо найти уравнения движения относительно таких систем. При этом естественно исходить из уравнений Ньютона, которые, как известно, содержат массы и ускорения материальных точек, а также силы, действующие на них со стороны других тел. Массы точек и время инвариантны относительно перехода от одной системы отсчета к другой, а силы являются функциями положений и ско-ростей точек. Таким образом, чтобы вывести интересующ ие нас уравнения движения, прежде всего нужно выяснить, как преобразуются положения, скорости и ускорения при переходе от инерциальной системы к неинерциальной системе отсчета. В свою очередь для решения этого вопроса следует с кинематической точки зрения проанализировать движение одной произвольной системы отсчета относительнб другой произвольной системы отсчета. Кстати напомним, что в классической механике системы отсчета мыслятся связанными с твердыми телами, поэтому кинематика движения одной системы отсчета относительно другой эквивалентна кинематике твердого тела. [c.150]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Первая постаповка — с помощью осей, заложенных в твердой системе. Изучив в предыдущей главе движения одной точки, мы перейдем теперь к кинематике фигуры,, или системы точек составляющие систему точки могут при этом входить в ее состав в ограниченном или неограниченном числе в последнем случае они обыкновенно расположены по линии, поверхности или в сплошных частях пространства. [c.158]

В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики. [c.2]

Рассматривая эти сочинения, мы замечаем, что теория движения изменяемых систем различных частных видов развилась главным образом из обобщения и расширения идей о движении твердого тела общая же теория движения изменяемой системы имела свое начало в теории упругости и гидродинамике. Мы видим, что., несмотря на близкое сродство этих двух отделов кинематики изменяемой истемы, несмотря на то, что они должны бы итти, расширяя и пополняя один другого, они всегда развивались особняком так, например, идеи Коши о движении частицы как кажется, были неизвестны авторам, писавшим по ки нематике изменяемых систем частного вида, и наоборот мы встречаем в применении к жидкой частице доказатель 1-тво теорем, уже известных для тела, однородно изменяе мого. С другой стороны, мы видим, что общие законы дви жения непрерывного изменяемого тела были по большей части тесно связаны вместе с динамическими соображениями, и только в сочинении Бельтрами им посвящена отдельная статья. Это сочинение не оставляет ничего более желать по добросовестной отделке и глубине мысли но, [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...