Уравнения движения неголономпых систем

Системы с псевдоциклическими координатами. Рассмотрим консервативную неголономпую систему Чаплыгина. Уравнения движения системы возьмем в виде (42), (43) и напомним, что уравнения (43) замкнуты относительно переменных х, отвечаюш,их независимым скоростям, и допускают интеграл энергии (44). Предположим, что координаты 8 системы — псевдоциклические, т. е. выполнены условия (45), (46). Тогда уравнения движения этой системы можно привести к виду (52), где г — позиционные координаты системы. Уравнения (52) допускают установившиеся движения (53), которые образуют т-параметрическое семейство, определяемое соотношениями (54) гп = с11т в). [c.454]

Функция Лагранжа и коэффициенты связей не зависят от координат х и у, скорости которых стоят в левых частях этих связей, т. е. рассматриваемая система представляет собой консервативную неголономпую систему Чаплыгина с тремя степенями свободы. Уравнения движения этой системы в форме Чаплыгина имеют вид [7 [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...