Гипотеза компланарности

В разделе IV (главы 11—12) изучаются основы теории пластичности (предельные поверхности, постулат пластичности, частные теории пластичности). Наряду с традиционно излагаемыми теориями малых упругопластических деформаций, теорией течения с изотропным упрочнением читатель знакомится с новыми теориями (теория пластического течения с трансляционно-изотропным упрочнением, теории пластичности для траекторий малой и средней кривизны, двузвенных траекторий, гипотезой локальной определенности, гипотезой компланарности), нашедшими широкое применение в современных инженерных расчетах. [c.4]

Поэтому естественно выдвигаются различные гипотезы, упрощающие задание функционалов пластичности. Одной из таких гипотез является гипотеза компланарности векторов а, ст, р . Согласно гипотезе компланарности определяющее соотношение [c.110]

Гипотеза компланарности для плоских задач была предложена А. А. Ильюшиным, для пространственных задач —В. С. Ленским. [c.110]

Гипотеза компланарности не всегда подтверждается экспериментами. Оценку физической достоверности гипотезы следует проводить на основе точных соотношений теории упругопластических процессов, предложенных в 5.4, 5.5. [c.111]

Наряду с развитием общей теории упругопластических процессов, описанной в 5.4, 5.5, для практического приложения необходима разработка упрощенных теорий пластичности. Эти теории можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся теории, приемлемые для описания частных видов процессов и материалов. К числу таких теорий относятся деформационная теория пластичности Генки, теория малых упругопластических деформаций Ильюшина, теория процессов малой и средней кривизны, теория процессов для траекторий в виде двузвенных ломаных и т. д. Ко второй группе относятся приближенные теории, использующие дополнительные гипотезы. Примером такой приближенной теории может служить рассмотренная в 5.7 гипотеза компланарности, а также так называемая гипотеза локальной определенности Ленского. [c.258]

Гипотеза компланарности привлекательна тем, что определяющие соотношения многих частных теорий пластичности в общем случае напряженно-деформированного состояния могут быть приведены к соотношению вида (5.114), которое строго выполняется для плоских траекторий [c.259]

Назовем еще одну гипотезу общего характера, позволяющую существенно упростить вид определяющих соотношений. Это предположение о компланарности векторов напряжений, приращения напряжений и приращения деформаций (именуемое в дальнейшем для краткости гипотезой компланарности ). Обычная форма записи гипотезы компланарности [c.42]

Гипотеза компланарноста. Для экспериментальной проверки гипотезы компланарности пригодны любые трехмерные траектории деформаций. Проблема, однако, состоит не только в малом количестве соответствующих публикаций, но и в необходимости иметь первичные данные экспериментов, поскольку требуется вычислять малые приращения векторов а и э (по этой причине практически все публикации неприемлемы для проверки гипотезы). [c.52]

Первые расчеты вьшолнены в работе [28] для траекторий деформаций в виде пространственных ломаных с тремя ортогональными звеньями (Р, М, ц опыты на малоуглеродистой стали [29]). Оказалось, что угол характеризующий выход вектора А а (т. Л — начало третьего звена) из плоскости (Дэ, о), не превышает естественного разброса в 2—3°, Для криволинейных траекторий деформаций ожидать такой точности вряд ли можно, даже если гипотеза верна это связано с погрешностями определения компонент векторов Дэ и Дана малом шаге по времени, С учетом этого замечания можно признать в целом хорошим вьшолнение гипотезы по данным экспериментов [30] на стали 45 по винтовым траекториям деформаций, хотя в расчетах [31] и наблюдались величины достигающие 10—15° (существенные отютонения до 15—20° иногда имели место на начальных участках реверса деформации сдвига, что, видимо, связано было с небольшим люфтом тензометра). Удовлетворительное подтверждение гипотезы компланарности получено в проведенных в Институте механики МГУ экспериментах на стальных образцах по сложным многозвенным (до 10—15 звеньев, в том числе криволинейных) пространственным траекториям деформаций на установке ЦДМУ-30 с неавтоматизированным (ручным) управлением нагрузками. Как и в случае винтовых траекторий [31],обработка результатов экспериментов осуществлялась поточечно без каких-либо аппроксимаций или сглаживания данных. Ручное управление програм- [c.52]

Интерес к гипотезе компланарности объясняется тем, что в общем случае сложного нагружения она для установления связи а—э требует знания только двух функционалов процесса Ми Мв соотношении (4). Это соотношение можно переписать в виде [c.53]

Функционал N, С использованием гипотезы компланарности (9) из постулата изотропии (2) следуют уравнения [c.53]

Соотношения (48), (49) были приняты как основные в теории пластичности сверхмалого кручения, известной как гипотеза компланарности [1, 5-9]. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...