Формула Брэггов

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

При выводе формулы Брэгга -Вульфа (6.3) не учитывалось преломление волн при входе и выходе из кристалла, что нетрудно сделать. Однако для длин волн рентгеновского диапазона коэффициент преломления очень мало отличается от 1. [c.50]

Из этой формулы Брэгг определил длину ребра а == = 0,564 нм. Далее путем умножения можно было получить ранее неизвестное значение длины волны использованного рентгеновского излучения [c.87]

Это выражение напоминает формулу Брэгга для дифракционной решетки с постоянной 2/г. В данном случае 6 дает направление т-го порядка, под которым звуковые волны от цепочки точечных источников дают максимум интерференционной картины 2h — расстояние между источниками при толщине слоя h. Сами же источники можно вообразить как вторичные, возни- [c.324]

Эта формула, называемая формулой Брэгга, в данном случае соответствует когерентному отражению плоской волны, описывающей движение электрона, от кристаллических плоскостей. Как только это условие выполняется, свободный электрон, движущийся в решетке, интенсивно отражается кристаллическими плоскостями и его волновая функция подвергается значительному изменению. Энергетический спектр в этом случае соответствует условию, что компонента скорости электрона v = дг/дp ( 3.1), перпендикулярная кристаллической плоскости, обращается в нуль. [c.21]

Так же как и формула Брэгга, уравнения Лауэ представляют собой необходимые условия дифракции. Если элементарная ячейка кристалла содержит более одного атома, то эти уравнения не являются достаточными условиями, так как необходимо также, чтобы структурный фактор (определение его дано ниже) не был равен нулю. Если он равен нулю, то амплитуда рассеянной волны будет равна иулю [c.77]

На рис. 9.6 (стр. 323) приведена зависнмость е от волнового вектора к для свободных электронов в одномерном случае в схеме приведенных зон. Результаты данного та.м рассмотрения мы распространим на случай двух измерений (рис. 10.1). Формула Брэгга (2.40), определяющая границы зон, имеет вид [c.336]

Искомое выражение — это формула Брэгга [c.226]

Кристаллические плоскости, параллельные вначале плоскости YOZ, а следовательно, и торцам пластинки, отражают только те рентгеновские лучи, которые образуют с нормалью СО угол 0ft, определяемый формулой Брэгга [c.228]

Если бы фотопластинка была установлена перпендикулярно к этой общей оси, то дебаеграмма состояла бы из концентрических кругов. Измерив радиусы этих кругов, можно определить возможные значения угла , а затем по формуле Брэгга — Вульфа вычислить соответствующие межплоскостные расстояния и воспользоваться этими данными для воспроизведения кристаллической струк- [c.394]

На фиг. 393 схематически изображена диффракция света на одной из таких волн. Плоскость рисунка проходит через входящий луч, падающий на кристалл, и через волновой вектор к упругой волны. Конец вектора к лежит на фазовой поверхности Г. Луч, участвующий в создании интерференционной картины, отклоняется, встретив звуковую волну, на угол 29, а по выходе из кристалла это отклонение увеличивается вследствие преломления в п раз. Пусть отклоненный таким образом луч падает на экран 5 в точке, лежащей на расстоянии г от центрального пятна. Если обозначить расстояние от кристалла до экрана через Л, то при малых углах отклонения с достаточной точностью можно считать г= —Ап 2д. Отсюда при учете вышеприведенной формулы Брэгга получаем [c.358]

ДИФРАКЦИЯ НА ТРЕХМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ (ФОРМУЛА ВУЛЬФА-БРЭГГА) [c.162]

С помощью формулы Вульфа — Брэгга решают две задачи [c.165]

Формула Вульфа — Брэгга 164, 165 [c.429]

Брейта-Вигнера формулы 324, 327 Брэгга-Вульфа формула 245 [c.714]

Распад 595 Времени пролета метод 329 Временная четность 646—647 Встречные пучки 570 Вторичные нейтроны 360, 363 Вульфа-Брэгга формула 245 By опыт 159, 599 Выход ядерной реакции 438 [c.715]

Условие (1.22), при выполнении которого возникает интерференционный максимум, и носит название формулы Вульфа—Брэгга.. Зная брэгговские углы отражения 9, которые определяются из дифракционной картины, можно вычислить межплоскостные расстояния й, а по ним и индексы интерференции hkl например, для кубических кристаллов можно воспользоваться формулой (1.18). [c.39]

Вигнера — Зейтца ячейка 19, 160 Винтовая ось 15 Восприимчивость магнитная 320 Время релаксации 193, 249 Вульфа — Брэгга формула 38, 40, 41 Вырождение 177, 246 [c.382]

Формулы (6.3) или (6.4) выражают условие Брэгга-Вульфа. [c.50]

Способ Брэгга. В этом случае кристалл облучается монохроматическим рентгеновским излучением. Исследуется отражение от определенной системы параллельных атомных плоскостей при вращении монокристалла. В соответствии с формулой [c.51]

Если данный поликристаллический порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга (6.4). Если в направлении падающего луча установить фотопластинку, то ввиду аксиальной симметрии отраженных лучей на пластинке они оставят след в виде кольца (рис. 29). Так как отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных порядков, т. е. при различных значениях т в формуле [c.51]

Дальнейший вывод оптической разности хода А = где Д -геометрическая разность хода, точно такой же, как при выводе формулы Вульфа - Брэгга (6.3) на основании рис. 27 надо лишь учесть преломление электронных волн. Понимая под А оптическую разность хода, вместо (6.1) получаем (рис. 27 с учетом преломления) [c.61]

Перепишем формулу Вульфа — Брэгга по-иному [c.76]

Фазовые переходы 2>го рода 497 Фазы рассеяния 248 Ферми-жидкостные эффекты 328 Ферромагнетизм 235. 493 Ферромагнитные сверхпроводники 441 Фиксированная точка 196 Флуктуации параметра порядка 499 Флуктуацнониая добавка к теплоемкости SOI Флуктуациоиные эффекты в сверхпроводниках 339, 416 Флюксонд 358 Фононное притяжение 88 Фононный ветер 59 Фононы 22, 50 Формула Брэгга 21 [c.520]

Формула (6,50) была выведе 1а независимо друг от друга русским кристаллографом Ю. В. Вульфом и английскими физг ками отцом и сыном Брэггами и поэтому носит название формулы Вуль -фа — Брэгга. [c.165]

Угол рассеяния 6 задавался поворотом рентгеновской трубки вокруг вертикальной оси. Для определения длины волны рассеянного излучения использовался кристалл кальцита СаСОз с постоянной решетки d = 3 10 см. Длина волны вычислялась с помощью формулы Вульфа — Брэгга (23.10) по величине угла ф, соответствующего максимуму тока в ионизационной камере. [c.246]

Формула Вульфа — Брэгга. Вскоре после открытия М. Лауэ (1912) электромагнитной природы рентгеновских лучей русский ученый Ю. В. Вульф (1912) и независимо от него английские физики отец и сын Г. и Л. Брэгги (1913) дали простое истолкование интерференции рентгеновских лучей в кристаллах, объяснив это явление их отражением (как от зеркала) от атомных плоскостей. Основываясь на этих соображениях, они вывели формулу, описывающую положение интерференционных максимумов. Ниже приводится вывод этой формулы, носящей название формулы Вуль-Рис. 1.36. К выводу формулы фа — Брэгга. [c.38]

На основании закона Вульфа—Брэгга (см. формулу (2.28)) Эвальд в 192Гг. предложил весьма интересную геометрическую интерпретацию условия дифракции. На рис. 25 [c.63]

Основным методом изучения структуры аморфных материалов является метод дифракции рентгеноваких х лучей, электронов и нейтронов [67]. В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа -— Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина — размером кристалла,. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов (см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода — дифракции электронов — узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристал-лических веществ далеко не всегда считается справедливой. В качестве более корректной модели сейчас все чаще принимается модель непрерывного распределения сферических частиц, характеризующихся почти плотной упаковкой (иначе — случайной сеткой [c.277]

Учет преломления рентгеновских лучей. Преломление рентгеновских лучей обусловлено разной скоростью распространения волн в среде и в вакууме. Различие в фазовых скоростях волн приводит к изменению условия Брэгга - Вульфа (6.3). В этом случае (см. рис. 27) надо принять во внимание, что угол падения не равен углу преломления 0j,p. Поэтому вместо (6.1) для оптической разности хода тюлучаем выражение А = = п АВ + ЯС1) - D , где -показатель преломления среды относительно вакуума (если луч падает на поверхность кристалла из вакуума). Эта формула справедлива как при и > 1, так и при и < 1. Заметим, [c.52]

Всякая плоскость (кк1) кристалла отражает рентгеновский луч только в том случае, если он падает на эту плоскость под некоторым определённым брэгговским углом 0, удовлетворяющим уравнению Брэггов (формула (7)]. [c.166]

Подставляя в уравнение Брэггов (7) значение d из формулы (14) и принимая во внимание лишь первый порядок отражения ( = ]), получим выражение, называемое квадратичной формой для кубической системы [c.166]

Эту формулу одновременно с Брэггом (мл.) вывел [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...