Фермы Определение усилий при поде

Мы приведем далее примеры как графического, так и аналитического способов определения внутренних сил в стержнях ферм. Условимся внутренние силы, возникающие в стержнях ферм, называть усилиями. Простейший способ определения усилий в стержнях ферм основывается на методе вырезания узлов. При применении этого метода можно использовать как графические, так и аналитические способы решения задачи. Рассмотрим здесь графический способ и разъясним сущность метода вырезания узлов на примере мостовой фермы, находящейся под действием нагрузок Р и О (рис. 137). [c.278]

Деформация фермы будет упругопластической, если хотя бы в одном из ее стержней s > е . Пусть Р — одна из действующих на ферму (заданных) сил, а Р — значение Р, при котором хотя бы в одном из ее стержней е = s , тогда деформация фермы будет упругопластической, если Р > Р . Обозначим через Р р— значение Р (предельное), увеличение которого делает невозможным равновесие между действующими на ферму силами и усилиями в ее стержнях (ферма становится геометрически изменяемой). Задачи расчета фермы состоят в определении усилий во всех стержнях, усилий в стержнях после разгрузки (остаточных), перемещений узлов под действием заданных сил и остаточных, если Р < < Р < Р р. Решение этих задач рассмотрим на примере. [c.395]

В случае, когда, как показано на рис. 107, б, ферма находится под несимметричной нагрузкой, Журавский начинает с определения усилий в рабочих раскосах. Зная опорные реакции, он заключает, что первые две нагрузки слева передаются на левую опору и рабочими раскосами будут показанные на чертеже сплошными линиями. Начиная в этом случае с узла О и поступая, как и в первом случае, можно легко определить усилия во всех элементах фермы. Пользуясь этим методом, Журавский нашел невыгоднейшие для каждого элемента моста расположения нагрузки и вычислил соответствующие им наибольшие возможные усилия, которыми надлежало руководствоваться при назначении для этих элементов безопасных площадей поперечных сечений. Журавский сконструировал модель моста, в которой вертикальные элементы были изготовлены из струн. Высота тона, который издавала струна при загружении модели, позволяла ему судить о величине действующего в ней растягивающего усилия. [c.227]

При определении усилий, возникающих в стержнях ферм, сварные и клепаные соединения узлов ферм рассматривают как шарнирные, не создающие защемления стержней, а саму конструкцию фермы считают геометрически неизменяемой (т. е. нри расчете пренебрегают изменениями конфигурации фермы под влиянием упругих деформаций отдельных стержней). [c.246]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Расчет узлов фермы графическим способом. Можно определить величины и направления растягивающих или сжимающих усилий, действующих в стержнях под влиянием внешних сил, приложенных к узлам фермы. Расчет фермы основан на принципе, соблюдения условия равновесия при определенной ее нагрузке. Расчет фермы можно производить в следующем порядке [c.54]

В решетчатых фермах (рис. 137, а) подвижная нагрузка (тележка с грузом) вызывает сжатие верхнего пояса и растяжение нижнего пояса. Стойки в ферме с треугольной решеткой всегда работают на сжатие. Раскосы в зависимости от положения тележки подвергаются сжатию или растяжению. При передвижении тележки от одного конца фермы к другому всегда имеются стержни, которые при данном положении тележки будут испытывать максимальную нагрузку. Для определения максимальных усилий в стержнях верхнего и нижнего поясов от подвижной нагрузки следует определить изгибающие моменты во всех узлах фермы при передвижении тележки. Для этого используют линии влияния, для построения которых под вычерченной в масштабе схемой фермы на перпендикуляре к горизонтальной линии АВ (рис. 137, б), равной длине пролета фермы, из точки А откладывают расстояния а, Ь, с, равные расстояниям от опоры А до соответствующих узлов фермы. Вершины отрезков соединяют прямыми линиями с точкой В. Полученные линии и будут линиями влияния моментов. [c.261]

Для графического определения усилий в стержнях фермы удобно пользоваться методом вырезаьия узлов , который состоит в том, что каждый узел вырезывается из фермы и рассматривается отдельно, как находящийся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и реакций разрезанных стержней, которые направлены по стержням в сторону узла, если усилие сжимающее, и в противоположную, — если усилие растягивающее. Система сил, действующих на узел, есть плоская система сходящихся сил, находящаяся в равновесии поэтому силовой многоугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым. Построение многоугольников следует начинать с узла, в котором сходятся два стержня. Так как действующие на узел внешние силы (активные и реакции опор) известны, то построением замкнутого многоу ольника (треугольника) найдутся усилия в этих двух стержнях. После этого можно переходить к следующему узлу и т. д. при этом каждый следующий узел выбирается так, чтобы в нем сходилось не более двух стержней, для которых усилия еще не найдены. Построив силовые многоугольники для всех узлов фермы, графически определим усилия в стер>йнях. [c.267]

Мы уже упоминали, что подобная идея промелькнула и у Прелля, который пробовал определять равновесие механизма с помощью уравнивания моментов, образованных произведениями сил на скорости, повернутые на 90°. Однако Прелль дает лишь частные решения и кроме того он не владел общим методом графического определения скоростей механизма. Решение же, предложенное Жуковским, при всей его простоте оказалось весьма общим. Действительно, пусть задан механизм, не находящийся в равновесии под действием некоторой системы сил, включающей и силы инерции. Тогда, пользуясь приведенной теоремой Жуковского о жестком рычаге, можно сделать полный кинетостатический расчет механизма, определить уравновешивающую силу, приложенную к ведущему звену механизма, определить приведенную к крайней точке ведущего звена массу механизма, определить живую силу механизма. Наконец, если жесткий рычаг Жуковского рассчитать как ферму, то усилие в каждом стержне рычага дает усилие в одноименном стержне механизма. [c.86]

Для определения усилия в стержнях от равномерно распределенной нагрузки необходилю умножить площадь ш нии влияния на величину погонной нагрузки q. При равтомерно распределенной нагрузке, расположенной на части фермы, погонную нагрузку q множат на площадь линия<влияния, расположенную под нагрузкой. При определении усилия в раскосе от равномерно распределенной нагрузки принимают алгебраическую сумму площадей участков линии влияния, расположенных под нагрузкой. [c.259]

Расчет фермы графическим способом. Определение величины и направления растягивающих или сжимяюнщх усилий, действующих з стержнях под влиянием внешних сил, приложенных к узлам фермы, является целью расчета фермы. Расчет основан на принципе соблюдения условия равновес 1Я при определенной нагрузке на ферму. Расчет фермы надо производить в следующем порядке [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...