Голономиые системы

Остановимся лишь на рассмотрении практически важного случая Лиувилля. Если в голономиой системе с л степенями свободы кинетическая и потенциальная энергии имеют вид [c.167]

Эти уравнения называются уравнениями связей голономнок системы. Если ни одно из этих уравнений не содержит времени t, то связи называются не зависящими от времени. Если некоторые уравнения связей содержат t, то связи зависят от времени. [c.268]

Пусть рассматриваемая материальная система подчинена голономиым связям. Тогда кинетическая энергия системы выражается формулой (3.43) [c.237]

Докажем теорему Лагранжа — Дирихле сначала для системы с одной степенью свободы, на которую наложены голономиые, идеальные и стационарные связи эта система находится в стационарном потенциальном силовом поле. Примем значение потенциальной энергии равным нулю в положении равновесия системы при = О, т. е. будем считать П (0) = 0. [c.387]

Совсем другую природу имеют микроскопические движения, связанные с циклическими переменными. Они поддаются исключению, и можно иметь механическую систему с таким скрытым движением, которое не проявляется в виде не-голономного поведения системы. Приведенная система полностью голономиа и удовлетворяет принципу наименьшего действия наличие скрытых движений никак не может быть обнаружено. [c.157]

Чтобы ответить на вопрос о том, в чем состоит основное различие между голономиыми и неголономными системами, достаточно рассмотреть катаста-тические системы, ограничившись простым случаем, когда коэффициенты а, Ъ, с не зависят от t. [c.31]

Термин голономный происходит от греческих слов бХо (целый, по смыслу интегрируемый) и voixo (закон). Различие между голономиыми и неголономными системами подробно проанализировал Генрих Герц. Будучи человеком редкой гениальности, он за свою короткую жизнь (он умер в возрасте неполных тридцати семи лет) открыл электромагнитные волны и написал книгу по основам механики [6 . И то и другое принадлежит к числу важнейших научных достижений. [c.31]

Герц доказывает, что для голономиых систем каждый прямейший путь есть геодезический, и наоборот, причем геодезическим путем материальной системы он называет путь, длина которого между двумя любыми положениями отличается лишь на бесконечно малую величину высшего порядка от длины. любого другого бесконечно близкого соседнего пути между геми же положениями (в него-лономных системах это не имеет места). [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...