Скорость линейная выраженная через длину дуги

В заключение выпишем формулы, связывающие модули линейных и угловых скоростей и ускорений. Они вытекают из соотношения AS = RA

длиной дуги Д5, углом А(р и радиусом R окружности (модулем радиуса-вектора Л точки) (рис. 7 а). Разделив обе части равенства на At и переходя к пределу при At—>0, получим соотношение между модулями линейной и угловой скоростей v = Ra, а продифференцировав еще раз по времени, найдем связь между ускорениями а. = Л/3 (подчеркнем, что слева стоит не полное, а тангенциальное ускорение а. = dvjdt). Выразим также центростремительное ускорение через угловую скорость = v /R = a R в векторной форме [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL