Эквивалентирование

Использование декомпозиции и эквивалентирования не только обеспечивает возможность решения задач большой размерности и уменьшает время решения, но часто позволяет свести решение задачи к другой (другим) - либо более простой, либо с известной (в отличие от исходной) математической формулировкой. [c.139]

Расчетный метод. Обычно строгая математическая постановка задачи самым тесным образом связана с используемым в дальнейшем расчетным методом. Сам расчетный метод определяется допустимыми характеристиками по трудоемкости и точности требуемых результатов (это касается не только машинных, но и ручных методов счета). Кроме того, очень сложные модели порождают проблему допустимой размерности задачи, поскольку при машинном счете, в частности, сразу же возникают вопросы ограниченной памяти и реального времени счета. В связи с этим очень часто в задачах большой размерности используются различные методы точной и эвристической декомпозиции задачи на подзадачи меньшей размерности, а также методы эквивалентирования математических моделей (п. 3.4.2). [c.145]

В качестве меры ущерба здоровью предлагается использовать математическое ожидание сокращения предстоящей жизни в результате действия рассматриваемого вредного фактора. Единицей измерения служит обобщенный или приведенный человеко-год (или меньшая единица — человеко-день). Потерянное в результате заболевания время переводится на время сокращения предстоящей жизни умножением на соответствующий переводной коэффициент х. Экспертным путем должна быть установлена система таких коэффициентов я, для разных заболеваний. В общем случае коэффициенты й, , введенные в предыдущем разделе для эквивалентирования рисков, не совпадают с х,), но между ними имеется взаимосвязь. Величина [c.24]

В части математического моделирования теплоэнергетических установок необходимо более глубоко исследовать проблемы построения оптимальных систем математических моделей, эквивалентирования, точности построения и реализации математических моделей, рационального описания свойств рабочих тел и теплоносителей, автоматизации построения математических моделей и т. д. Было бы неправильным разрабатывать для каждого вида теплоэнергетической установки только одну-единствен-ную математическую модель и пытаться в ней учитывать и одновременно исследовать весь сложнейший комплекс связей, реально существующих в данной установке. Такая постановка задачи была бы теоретически неправильной хотя бы из-за исключительной разноточности исходной информации. Кроме того, она практически трудно реализуема вследствие необходимости описания в единой математической модели всех свойств сложной теплоэнергетической установки. [c.8]

При изучении с помощью ЭЦВМ сложных теплоэнергетических установок приходится, особенно на верхних ступенях указанной выше системы моделей, упрош,ать модель по сравнению с реальным объектом. Соответственно возникает очень важная проблема определения потери точности в связи с таким упроп ением. В процессе разработки математических моделей на анализ соответствия созданных математических моделей действительным моделируемым объектам, т. е. на рассмотрение вопроса о том, в какой мере созданные математические модели отражают природу и основные свойства теплоэнергетических установок и отдельных их узлов и элементов, должно быть обращено особое внимание. Строго говоря, нельзя пользоваться методом математического моделирования теплоэнергетических установок, если неизвестно, насколько изучаемая эквивалентная модель отличается от моделируемой установки. Вместе с тем следует отметить, что методы эквивалентирования применительно к теплоэнергетическим установкам в настоящее время разработаны еще недостаточно [2, 191. [c.9]

Более глубокое изучение рассматриваемого круга вопросов требует не только определения наилучшего решения задачи оптимизации теплоэнергетической установки, но и анализа возможных отклонений от полученного решения. В связи с этим большое значение приобретает разработка методов определения погрешностей построения и реализации математических моделей теплоэнергетических установок. Основными видами погрешностей, наряду с погрешностью эквивалентирования, являются погрешности используемых исходных данных, аппроксимации исходных зависимостей, решения системы балансовых уравнений и расчета функции цели. Анализ результирующей погрешности построения и реализации математической модели теплоэнергетической установки позволяет судить об оптимальности созданной модели. [c.9]

Неопределенный характер исходной информации, как известно, несовместим с поиском однозначных решений и позволяет получить лишь зону рациональных решений (зону неопределенности). Исследование этой зоны в рамках рассматриваемой задачи играет важную роль, ибо позволяет оценить возможные последствия отдельных направлений развития топливно-энергетического хозяйства, достижений научно-технического прогресса и изменений в экономике страны для выбора рациональных путей развития ТЭС и для определения относительной эффективности принимаемых при этом решений. Не меньшее значение имеет исследование зоны неопределенности для анализа устойчивости решений. Наконец, такое исследование дает возможность обоснованно подойти к выбору рациональных методов эквивалентирования и созданию оптимальных математических моделей как инструментов управления развитием ТЭС в энергосистемах. [c.197]

Важным вопросом является выбор подходящей модели режима работы электростанций для определения топливных затрат, показателей использования теплоэнергетических установок и анализа режимных требований к ним. Строго говоря, при этом должно быть рассмотрено 365 различных суточных графиков нагрузки. Очевидно, такой расчет неправомерен из-за погрешности исходной информации и весьма трудоемок. Ввиду этого алгоритм вычислительного комплекса предусматривает применение двух методов эквивалентирования, которые позволяют без существенной для решения данной задачи погрешности резко сократить объем вычислений. [c.204]

Во втором и третьем разделах изложены основы математического моделирования режимов соответственно идеализированного и реального ЦН в координатах действительных чисел (скалярная модель). На базе модифицированного уравнения Эйлера предложена схема замещения насоса, которая состоит из гидравлического источника - аналога электродвижущей силы с постоянным гидравлическим сопротивлением (импедансом). Для учета конечного числа лопастей в рабочих колесах, наличия объемных, гидравлических и механических потерь схема дополняется соответствующими нелинейными сопротивлениями. Расчет параметров этой схемы по конструктивным данным машины ведется в системе относительных единиц, где базовыми приняты номинальные параметры ЦН. На основании уравнений Кирхгофа для схемы замещения записана система нелинейных уравнений равновесия расходов и напоров ЦН, решение которой позволяет построить рабочие характеристики ЦН и оптимизировать его конструктивные параметры. Рассмотрен также вопрос эквивалентирования многопоточных и многоступенчатых насосов одноступенчатой машиной с колесом с односторонним входом. [c.5]

Эквивалентирование многоступенчатых и многопоточных ИЦН [c.22]

При аналитическом определении характеристик многоступенчатых и многопоточных центробежных гидравлических насосов возникает необходимость в их эквивалентировании, т.е. изображении в виде однопоточного ИЦН с одним рабочим колесом с односторонним входом [61]. Характеристики напора и мощности эквивалентного ИЦН должны отвечать характеристикам исходного насоса [c.22]

Совместное рассмотрение полученных выражений (2.46) и (2.48) предоставляет возможность сделать обобщенный вывод о возможности эквивалентирования исходного М -поточного Ь - ступенчатого ИЦН с одинаковыми колесами однопоточным и одноступенчатым ИЦН с колесом одностороннего входа, геометрические размеры которого [c.23]

При комплектации ИЦН колесами различных геометрических размеров задача эквивалентирования значительно усложняется. [c.24]

Механические потери имеют внешний характер по отношению к проточной части РЦН и не влияют на характеристику напора машины, а поэтому применим правила эквивалентирования [45] для упрощения исходной схемы замещения РЦН (рис.3.3). [c.41]

Сначала выполним эквивалентирование машины по формуле (2.49) [c.43]

В практических расчетах следует принять усредненные значения поперечного сечения Sj и смоченного периметра 2 у рассчитанных из условия эквивалентирования проточной части в виде трубы длиной 1] с круглым поперечным сечением 8е], смоченным периметром Хеу и диаметром ОрЕ]. [c.70]

Эквивалентирование проводится в два этапа. Сначала каждый из К участков длиной lj замещается соответствующим участком круглого трубопровода такой же длины и с таким же активным гидравлическим сопротивлением ге] = Г] (рис.5.4а) [c.71]

На втором этапе проводим эквивалентирование проточной части участком трубы с гидравлическим диаметром Оге длиной 1е (рис.5.46) из условия равенства активных гидравлических сопротивлений [c.72]

Учитывая постоянство модуля расхода в диффузоре Qд = onst) для упрощения анализа выполним эквивалентирование проточной части диффузора с переменным поперечным сечением участком круглой трубы той же длины 1оиф, но с постоянным диаметром ёоиф (рис.5.6 б). Такой подход предоставляет возможность получить постоянные значения средней скорости и давления (без учета потерь) по длине эквивалентного диффузора [c.81]

Применим правила эквивалентирования [45] для упрощения полной комплексной схемы замещения РЦН (рис.5.13) и с учетом внешнего характера механических потерь получим эквивалентную схему (рис.5.15), параметры которой pgHeк,Xeк,reк (см. табл. 5.3) рассчитываются по формулам [c.87]

Исследовать обш,ую работу ЦН и участка нефтепровода с помош,ью комплексной схемы замеш,ения и решить вопрос эквивалентирование многоступенчатых и многопоточных машин. [c.2]

Такое эквивалентирование - одно из неотъемлемых составляющих алгоритма аналитического расчета характеристик ЦН. [c.11]

Гидравлические потери в РЦН, которые условно изображенные в виде суммы вихревых потерь (ударных и диффузорных) и потерь по длине, после эквивалентирования отображает гидросопротивление [c.14]

Поскольку механические потери имеют внешний характер по отношению к гидравлической цепи РЦН и не влияют на напорную характеристику машины, то по правилам эквивалентирования электрических схем получена эквивалентная схема замещения РЦН с нелинейным результирующим сопротивлением насоса R PBH (рис.4). По отношению к ветке нагрузки эта схема есть активным двухполюсником и ее можно заменить эквивалентным гидрогенератором, аналог электродвижущей силы которого равный значению соответствующего действительного напора РЦН Н д в режиме холостого хода, а нелинейное внутреннее гидросопротивление R pbh равно входному сопротивлению двухполюсника. Показано, что значение сопротивления R pbh в первом приближении пропорционально расходу Qt-д насоса. [c.14]

Активное гидросопротивление г, в основе которого лежат силы вязкостного трения между пластами жидкости и жидкостью и стенками канала, отображает диссипацию энергии во внешнее пространство в виде тепла. В общем виде расчетная формула для определения г полученная из решения уравнения Блазиуса для ламинарного режима работы с учетом изменения конструктивных параметров гидравлического трубопровода, который разбивается на К участков с постоянным поперечным сечением произвольной формы. Предложено в практических расчетах принять усредненные значения параметров, рассчитанные из условия эквивалентирования гидравлического трубопровода в виде трубы с круглым поперечным сечением. В результате эквивалентирования, которое проводилось в два этапа, получено выражение для расчета активного гидросопротивления [c.18]

Для упрощения анализа моделирование движения жидкости в спиральном отводе с переменным поперечным сечением в разделе предложено его эквивалентирование участком круглой трубы аналогичной длины Ue, но с постоянным диаметром без промежуточного подвода жидкости от других лопастей (модель с одной лопастью). В такой модели отвода векторы [c.20]

Рис.6 Полная комплексная схема замещения РЦН Путем использования методологии эквивалентирования электрических схем получена упрощенная схема замещения (рис.7), круговая диаграмма РЦН (рис.8), и уравнение баланса давлений в комплексной форме

В третьем разделе разработаны теоретические основы моделирования идеализированного ЦН. С помощью метода электрогидравлической аналогии и основных понятой теории цепей получено модифицированное уравнение Эйлера и синтезирована на его основе гидравлическая схема замещения ЦН. Исследованы приведенные (нормализованные) теоретические характеристики гидромашины. Установлен изоморфизм математических выражений, описывающих идеализированный ЦН и электрическую машину постоянного тока независимого возбуждения. Предложены формулы эквивалентирования многопоточного и многоступенчатого ЦН с одинаковыми колесами. [c.32]

Месенжник Я-3, К вопросу исследования электрической изоляции погружных электросистем с помошью методов математического планирования эксперимента и физического эквивалентирования. - ж. Электро , №2, [c.512]

Во второй части мы познакомились с приемами эквивалентирования характеристического уравнения по устойчивости. Там было показано, как можно уравнение высокого порядка заменить эквивалентным ему по устойчивости уравнением четвер- [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...