Время в общей теории относительност

Пространство и время в общей теории относительности [c.182]

Время в общей теории относительности 335 [c.721]

Преобразование Лоренца соответствует поворотам системы координат в пространстве — времени. В специальной теории относительности доказывается инвариантность физических законов только относительно этого типа преобразований. Обычная векторная алгебра дает нам систему обозначений, не зависящую от какой-либо конкретной системы координат в обычном трехмерном пространстве. Значение открытия Эйнштейна состоит в обобщении собственно преобразования Лоренца и простой геометрии четырехмерного пространства — времени.. В общей теории относительности Эйнштейн доказал возможность выразить физические законы в форме, независимой от любых преобразований я пространстве — времени, а не только преобразований перехода от одной неускоренной системы отсчета к другой. При этом четырехмерное пространство — время уже не является пространством с евклидовой геометрией — наоборот, оно может обладать кривизной. [c.371]

В общей теории относительности, рассматривающей пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об И, справедливо для бесконечно близких событий (см. Тяготение). и. Д. Новиков. [c.160]

С философской точки зрения гипотеза тепловой смерти Вселенной неприемлема, так как из нее следует если не количественное, то качественное уничтожение материи потеря ее способности к самодвижению. Поэтому и философы-материалисты, и материалисты-физики, в первую очередь Больцман, подвергли критике это утверждение. В настоящее время выяснено, что нет физических оснований для прямого перенесения законов термодинамики и статистической физики на изменяющуюся со временем Вселенную. Уже учет гравитационных явлений в рамках общей теории относительности показывает, что энтропия систем космического масштаба не может стремиться к максимуму и в них не может установиться равновесие в том смысле, как его понимают статистическая физика и термодинамика ограниченных тел. В отличие от классической термодинамики, термодинамика в общей теории относительности приводит к необратимым процессам во Вселенной без достижения максимального значения энтропии энтропия не имеет предела роста, так как не имеет предела энергия вещества и излучения, пополняющаяся за счет энергии гравитационного поля. [c.81]

Парадокс времени в общей теории относительности. Рассмотрим часы А. покоящиеся в начале координат инерциальной системы отсчета К, и пусть часы А движутся мимо часов А вдоль оси ОХ со скоростью и (рис, 2). Пусть, далее, на участке Л. Л г часы А испытывают действие постоянной силы Р и тормозятся до остановки в точке Nа затем ускоряются в противоположном направлении, приобретая в точке скорость —и. Спустя время Т (по неподвижным часам) часы А вновь про.ходят мимо часов А. [c.582]

Гамильтонова механика проникла в общую теорию относительности и континуальную теорию дислокаций, т. е. в совершенно различные области теоретической физики. Одновременно происходило совершенствование и расширение средств аналитического решения задач механики. Например, теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби может быть связана с теорией канонических преобразований. Еще в прошлом веке Ли обобщил соответствующие представления и открыл группу контактных преобразований канонических переменных, которые теперь принято называть преобразованиями, принадлежащими группе преобразований Ли. Теоретико-групповой метод начал интенсивно развиваться в последнее время. [c.7]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

Подробное изложение истории возникновения физических основ специальной теории относительности и ее развития выходит за пределы программы книги. В настоящее время существует множество прекрасных руководств по специальной и общей теории относительности, к которым мы отсылаем читателя ). [c.515]

Теория относительности делает значительный шаг вперед по сравнению с классической физикой, для которой пространство и время были самостоятельными, не связанными друг с другом категориями. Рассматривая время и пространство в их неразрывной связи, теория относительности дает более глубокие представления о пространстве и времени, являющиеся по сравнению с представлениями классической физики дальнейшим приближением к соотношениям объективного мира. Развитие этих представлений мы имеем в так называемой общей теории относительности, которая рассматривает не только равномерное, но и ускоренное движение систем отсчета. Общая теория относительности приходит к выводу о зависимости свойств пространства и времени от распределения материальных масс. Таким образом, метафизическое представление об абсолютном времени и абсолютном пространстве, существующих независимо от материи и наряду с нею ( вместилище тел и чистая длительность , как утверждал Ньютон), заменяется представлениями, рассматривающими пространство и время как формы существования материи, в соответствии с концепцией диалектического материализма. [c.468]

При построении теории тяготения, названной Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), он всецело исходил из принципа эквивалентности гравитационного поля нужным образом ускоренных систем отсчета. А так как разным системам отсчета соответствует разная метрика пространства-времени, то Эйнштейн принял за гравитационное поле метрический тензор gpv риманова пространства-времени. Так принцип эквивалентности привел к отождествлению метрики и гравитации компоненты метрического тензора в ОТО являются в то же время потенциалами тяготения. [c.158]

Общая теория относительности показала, что материя не может быть отделена от поля и в действительности порождается полем. Поэтому основные уравнения физики должны иметь вид уравнений в частных, а не в обыкновенных производных. В то время как картина ньютоновых частиц едва ли может быть приведена в согласие с концепцией поля, вариационные методы не ограничены механикой ча- [c.23]

Если основное действие в вариационном принципе выбрано инвариантным относительно любых координатных преобразований, то принцип общей относительности удовлетворяется автоматически. Поскольку риманова дифференциальная геометрия доставляет пам подобные инварианты, можно без затруднений составить требуемые уравнения поля. Современная математика не дает какого-либо другого метода, при помощи которого можно было бы сформулировать ковариантную и в то же время совместную систему уравнений поля. Следовательно, в свете теории относительности применение вариационного исчисления при изучении законов природы не представляется случайным. [c.24]

Кинетическая энергия и риманова геометрия Использование произвольных обобщенных координат для описания движения механической системы является одной. из существенных черт аналитической механики. Структура уравнений аналитической механики такова, что они могут быть записаны в виде, не зависящем от применяемых координат. Это свойство общих уравнений движения связывает аналитическую механику с одним из крупнейших достижений математики девятнадцатого века — теорией инвариантов и ковариантов. Эта теория окончательно созрела в наши дни, когда теория относительности Эйнштейна показала, как законы природы связаны с проблемами инвариантности. В основе теории относительности лежит требование, чтобы формулировки законов природы не зависели от какой-либо специальной системы координат. Математическое решение этой проблемы показало, что между законами, управляющими материей, и римановым основанием геометрии, существует глубокая внутренняя связь. Согласно общей теории относительности Эйнштейна, истинная геометрия природы не евклидова, а более общая— риманова эта геометрия связывает пространство и время в единое четырехмерное многообразие. [c.39]

Дж. Л. Синг родился в 1897 г. в Дублине. Член Английской и Ирландской Академий наук. В настоящее время работает в Дублине в Институте развития наук. Ему принадлежат многочисленные статьи и книги но механике, математике, частной и общей теории относительности, теории ноля и т. д. [c.9]

Не исключено, что на конечных стадиях эволюции массивных звёзд могут создаваться условия, благоприятные для образования неустойчивых к Г. к. звёздных ядер с массой, превышаюш ей предельную массу нейтронной звезды (2—3 Л/q). При таких обстоятельствах Г. к. уже не может остановиться на промежуточном состоянии равновесной нейтронной звезды и продолжается неограниченно с образованием чёрной дыры. Осн. роль здесь играют эффекты общей теории относительности, и поэтому такой Г. к. наз. релятивист-с КИМ. Количество выделенной в виде нейтрино энергии в это.м случае может превышать 10 эрг, а излучение может продолжаться неск. секунд (характерное время аккреции оболочки звезды). [c.531]

В работе Основы общей теории относительности , в отличие от рассмотренных работ, Эйнштейн пришел к правильному результату, так как учитывал кривизну пространства. Отклонения видимых положений неподвижных звезд, расположенных недалеко от Солнца, наблюдают в течение полных солнечных затмений. Во всякое другое время ярко светящееся Солнце не позволяет наблюдать ближайшие к нему звезды. Звезды, которые находятся вблизи Солнца, фотографируют во время солнечного затмения и сравнивают с их же фотографией, когда Солнце находится в другой части неба. Положения звезд на фотографии, сделанной во время затмения, должны быть смещенными в радиальном направлении. Попытки проверить смещения положения звезд во время полных солнечных затмений начались в 1907 г., а в [c.372]

В то время как следствия СТО проверены с высокой степенью точности в многочисленных экспериментах, экспериментальное подтверждение общей теории относительности на протяжении полувека ограничивалось всего лишь тремя классическими эйнштейновскими эффектами красное смещение спектральных линий излучения небесных тел, сдвиг перигелия Меркурия и отклонение света гравитационным полем Солнца. Учитывая трудность точного исследования физических условий на небесных телах, эти подтверждения теории можно считать до некоторой степени неопределенными, и долгое время казалось невероятным, чтобы стала возможной какая бы то ни была проверка общей теории относительности в земных или околоземных условиях. Однако во второй половине пятидесятых годов ситуация в этом отношении резко изменилась. Огромный прогресс экспериментальной техники и запуск космических аппаратов открыли совершенно новые, неожиданные возможности проверки общей теории относительности. [c.346]

Как в теории тяготения Ньютона, так и в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна Г. п. рассматривается как универсальная константа природы, не меняющаяся в пространстве и времени и независящая от физ. и хим. свойств среды и гравитирующих масс. Существуют варианты теории гравитации, предсказывающие переменность Г. п. (напр., теория Дирака, скалярно-тензорные теории гравитации). Нек-рые модели расширенной супергравитации (квантового обобщения ОТО) также предсказывают зависимость Г. п. от расстояния между взаимодействуюпдами массами. Однако имеющиеся в настоящее время наблюдательные данные, а также специально поставленные лабораторные эксперименты пока не позволяют обнаружить изменения Г. п. [c.523]

Принципиально иная ситуация с К. г. имеет место в общей теории относительности (ОТО) ввиду того, что пространство-время в aToii теории может обладать сложной тонологич. структурой. В решениях ОТО К. г. могут сохраняться даже при макс. непрерывном расширении любой частичной поверхности Коши, Такие К. г. являются уже свойством пространства-времени в целом. Их существование однозначно связано с отсутствием глобальной причинной предсказуемости. Обычно, говоря о К. г. в каком-нибудь искривлённом пространстве-времени, имеют в виду именно эти К. г. В частности, решения ОТО, описывающие идеализированные вращающиеся или электрически заряженные чёрные дыры, обладают К. г., определённым по отношению ко всему трёхмерному асимптотически евклидову пространству, в к-ром находится чёрная дыра при этом К. г. всегда находится под горизонтом событий чёрной дыры и, т. о., не виден внеш. наблюдателю. Для этих решений нельзя также построить глобальную поверхность Коши. [c.483]

Вебер полагает, что проблема гравитационных волн является одной из основных в общей теории относительности. Л. Инфельд фактически отрицает существование гравитационных волн, несущих энергию. Он полагает, что вряд ли можно приписывать какой-либо физический смысл потоку тензора энергии-импульса, определяемому с помощью псевдотензора энергии-импульса. В 1959 г. Вебер подробно проанализировал возможность осуществления гравитационного излучения, используя при этом механические колебания протяженных масс. В последнее время Вебер и его сотрудники ис- [c.373]

Природа имеет историю, и на протяжении долгого времени естествознание считало споим идеалом точные науки. Этот идеал получил триумфальное вопло-щенпе в общей теории относительности Эйнштейна — несомненно, величайшем достижении Человеческого разума. Но формульно-расчетный подход не может привести к познанию Природы. В настоящее время мы видим, что основную роль стали играть описательные науки. Мы пришли к другой концепции научного познания Природы, в которой существенное место отведено Стреле времени . В конечном счете, Стрела времени проявляется как особенность, присущая всем объектам в расширяющемся пространстве — в нашей Вселенной. Мы все стареем, т. е. движемся в одном и том же направлении времени. Все звезды и горные породы также стареют, т. е. изменяются в том же направлении времени, хотя механизмы старения в каждом случае различны. [c.441]

Космология по Ньютону . Выше уже отмечалось, что силы тяготения определяют движения планет и Галактик, эволюцию Вселенной в целом. Нельзя ли, используя законы Ньютона, попытаться построить хотя бы приближенную модель дш1амики Вселенной Это представляется возможным, но на это впервые указали английские астрофизики Э. Милн и В. Маккри всего лишь в 1934 г., т. е. спустя почти 250 лет после Ньютона. Парадоксально, но модель динамики Вселенной могла быть построена еще Ньютоном. Вероятнее всего, это не было сделано в силу прочно укоренившегося еще со времен Древней Греции представления о неизменности, стационарности Вселенной. О динамике Вселенной долгое время никто даже и не догадывался. Поэтому излагаемая ниже космология по Ньютону появилась уже после создания А. Эйнштейном в 1917 г. общей теории относительности, после теоретического предсказания А. Фридманом в 1922 г. расширения Вселенной, после экспериментального подтверждения этого явления в 1929 г. американским астрономом Э. Хабблом. Ньютоновская космологическая модель дает первый набросок эволюции Вселенной, раскрывает новые грани в раскрытии физической сущности гравитационной постоянной. [c.58]

Теория получает признание тогда, когда на ее основе находят объяснение непонятные факты или подтверждаются предсказываемые ею новые явления. Так было и с общей теорией относительности. Решая уравнения (92), Эйнштейн получил значение смещения перигелия Меркурия, точно соответствующее многовековым наблюдениям. Наиболее убедительным доказательством справедливости теории явилось экспериментальное подтверждение предсказанного Эйнштейном искривления световых лучей в сильном поле тяготения Солнца. Поскольку фотоны также обладают массой [см. (91)], они должны притягиваться Солнцем, что приводит к изменению кажущегося положения звезд, наблюдаемых вблизи Солнца во время солнечного затмения (рис. 38). В 1919 г. ученые выполнили измерения смещения положения звезд во время солнечного затмения. Этот же участок неба был сфотографирован тогда, когда Солнце упшо далеко от него. Наложение снимков четко 142 [c.142]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

В соответствии с общей теорией относительности А. Эйнштейн четырехмерное пространство — время, в котором действуют силы тяготения, подчиняется соогноше- [c.178]

Теперь, чтобы довести до конца рассмотрение вопроса о допустимых системах отсчета, хотя бы в виде кратких указаний, мы перейдем от специальной теории относительностщ которую мы рассматривали до сих пор, к общей теории относительности (Эйнштейн, 1915 г.). В специальной теории относительности имеются правомерные системы отсчета, преобразующиеся друг в друга путем преобразований Лоренца, и неправомерные системы отсчета, например, системы, движущиеся ускоренно относительно правомерных. В общей же теории относительности допускаются всевозможные системы отсчета преобразования между ними не должны, подобно (2.10), быть линейными или ортогональными, а могут быть заданы произвольными функциями = fk xiy Х2у жз, Х4). Таким образом, речь идет о системах отсчета, произвольно движущихся и произвольно деформированных по отношению друг к другу. При этом пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в основоположениях Ньютона. При подобных рассмотрениях даже евклидова геометрия оказывается недостаточной для этой цели и должна быть заменена значительно более общей геометрией, основание которой было заложено Риманом. При этом возникает задача придать физическим законам такую форму, которая делала бы их справедливыми для всех рассматриваемых систем отсчета, другими словами, придать им форму, инвариантную по отношению к любым точечным преобразованиям x j = //г(ж1,. .., Х4) четырехмерного пространства. В разрешении этой задачи и заключается положительное содержание общей теории относительности. Очень сложная в математическом отношении форма. [c.28]

В последнее время Г. Лоренцу и Д. Гильберту ) удалоеь придать общей теории относительности особенно наглядную форму благодаря тому, что они вывели ее уравнения из одного-единственного вариационного принципа. То же самое будет сделано и в данной статье. При этом моя цель будет заключаться в том, чтобы сделать основные соотношения возможно более ясными и настолько общими, насколько это допускает точка зрения общей относительности. В противоположность изложению главным образом Гильберта, о свойствах материи будет сделано по возможности мало специальных допущений. С другой стороны, в противовес моему собственному последнему изложению предмета выбор координатной системы останется теперь совершенно свободным. [c.599]

Все же эти ранние усилия, направленные на создание союза между тензорным исчислением и динамикой, не были встречены с особым энтузиазмом. Тензорное исчисление можно было сравнить с маленьким ребенком, неизвестным вне узкого круга мате-матиков-специалистов, тогда как динамика была зрелой трехсотлетней дамой, которая, по справедливости, могла оспаривать у любимицы Гаусса титул Королевы наук ). Но когда в 1916 г. мир был потрясен общей теорией относительности, тензорное исчисление сразу становится героем дня, в то время как репутация классической динамики и физики несколько тускнеет. Ничто не мешало теперь этому, неравному прежде, союзу. Но вряд ли надо специально оговаривать, что такой математический союз не предполагает верности" от его членов, и, действительно, тензорное исчисление никогда не рассматривало связь с динамикой иначе, как приятный эпизод в своей деловой жизни. [c.8]

Тот факт, что Вселенная в прошлом проходила через состояние с темп-рой Т Ю К, следует из существования в настоящее время изотропного микроволнового фонового излучения (реликтового излучения) со строго тепловым (планковским) спектром, а наличие темп-р Т 10 —10 К (100 кэВ — 1 МэВ) в ещё более ранний момент — из теории космологич, нуклеосинтеза, дающей правмьные значения для наблюдаемых концентраций дейтерия, гелия-3, гелия-4 и лития-7. Дальнейшая экстраполяция в прошлое, в область более высоких энергий, плотностей энергии и темп-р, следует из ур-ний классич. теории гравитации — общей теории относительности (см. Тяготение). Согласно этой теории, С. к. есть частный случай сингулярностей (особенностей), возникающих в решениях ур-ний Эйнштейна, а существование матем. G. к. нензбежно следует из факта изотропного расширения наблюдаемой частя Вселенной в настоящее время и существования редихр [c.522]

Во 2-м десятилетии 20 в. классич. теория тяготения была революц. образом преобразована Эйнштейном. Новая теория тяготения была создана путём логич. развития принципа относительности применительно к гравитац. взаимодействиям она была названа общей теорией относительности. Эйнштейн по-новому интерпретировал установленный Талилеем факт равенства гравитац. и инертной масс (см. Масса) это равенство означает, что тяготение одинаковым образом искривляет пути всех тел. Поэтому тяготение можно рассматривать как искривление самого пространства-времени. Теория Эйнштейна вскрыла глубокую связь между геометрией пространства-времени и распределением и движением масс. Компоненты т. н. метрич. тензора, характеризующие метрику пространства-време-ни, одновременно являются потенциалами гравитац. поля, т.е, определяют состояние гравитац. поля. Эволюция состояния описывается нелинейными ур-ниями Эйнштейна для гравитац. поля, В общем виде ур-ния тяготения Эйнштейна не решены. В приближении слабых полей из них вытекает существование гравитац. волн (прямые эксперименты по их обнаружению пока не увенчались успехом). [c.316]

В специальной теории относительности Эйнштейна равномерное движение признается относительным, а ускоренное — абсолютным. В течение десяти лет после ее опубликования Эйнштейн думал о том, как представить относительным и ускоренное движение. В 1916 г. он публикует свою общую теорию относительности, включающую специальную как частный случай. И центральным стержнем общей теории относительности стал принцип эквивалентности — ошеломляющее утверждение (за которое Ньютон, безусловно, счел бы Эйнштейна безумцем), что тяжесть и инерция — одно и то же. В конце своей жизни Эйнштейн написал такие слова Ньютон, прости меня В свое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы Эйнштейн просил простить его за то, что он создал новую релятивистскую (relativus — относительный) механику, по иному объясняющую явления природы. [c.40]

Измеряя доплеровское смещение линий в спектрах галактик, американский астроном Э. Хаббл сделал в 1929 г. на самом большом в то время телескопе с диаметром зеркала 2,5 м важнейшее открытие в астрофизике. Он установил, что удаленные галактики разбегаются, причем их скорость v растет пропорционально расстоянию Я до них в соответствии с соотношением v=HR, получившим название закона Хаббла. В модели однородной и изотропной Вселенной закон Хаббла соответствует равномерному расширению, когда скорость удаления любых двух точек пропорциональна расстоянию между ними. Картина разбегания галактик выглядит одинаково из любой точки. Расширение Вселенной подтверждает нестационарную космологическую модель, построенную в 1922 г. советским ученым А. А. Фридманом на основе общей теории относительности. [c.409]

С ТОЧКИ зрения современного состояния науки взаимодействие тел осуществляется посредством полей и передается с конечной скоростью — со скоростью света совокупность тел и полей представляет собой единую материальную систему. Под влиянием взаимодействия тела могут изменять свое расположение относительно друг друга, т. е. перемещаться в пространстве. Вместе с тем изменение относительного расположения обладает длительностью, т. е. перемещение происходит не только в пространстве, но и во в р е м е н и. Однако пространство и время не являются объектами, подобными телам, полям и т. д. Пространство и время представляют собой общие формы существования всех ма-териальных объектов. Энгельс подчеркивал, что ...обе этн формы существования материи без материи суть ничто, пустые представления, абстракции, существующие только в нашей голове . Создание общей теории относительности подтвердило правильность такого представления о пространстве и времени. По мнению Эйнштейна, основателя общей теории относительности, если бы исчезла материя, то исчезли бы и пространство и время. [c.8]

Следующий крупный шаг в развитии наших представлений о пространстве и времени был сделан общей теорией относительности (или теорией тяготения Эйнштейна), установившей неразрывную связь свойств пространства и времени с происходящими в них материальными процессал1и. Обобщение СТО на любые формы движения позволило Эйнштейну установить связь гравитационных полей с искривлением пространства-времени. Было показано, что при наличии сильного гравитационного поля пространство-время искривляется и перестает быть евклидовым кратчайшим расстоянием между двумя точками пространства оказывается не прямая, а отрезок кривой. Тем самым общая теория относительности показывает, что нельзя говорить об однородности и изотропности пространства и однородности времени в целом, безотносительно к конкретным физическим системам и протекающим в них процессам. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...