Аксиомы Эрроу—Гурвича

Аксиомы Эрроу — Гурвича. От задач многоцелевого планирования по содержанию несколько отличаются задачи принятия решения при незнании, когда индивид не знает, по какому из заданных на X критериев fi оцениваются альтернативы. Хотя формальная модель остается той Же, <Х, содержательное понятие оптимально- [c.217]

Условие 2 кажется совершенно бесспорным независимо от интерпретации задачи. Так и в случае задачи централизованного планирования, если все г(х) для некоторого X не уменьшаются, а ( (у), уфх, остаются неизменными, то от этого шансы для х быть оптимальным лишь увеличиваются. Поэтому условие 2 вполне аналогично четвертой аксиоме Эрроу — Гурвича и положительно связано с оптимальностью по Парето. [c.224]

С точки зрения приложений наиболее спорным является условие 3. Относительно ограничительности этого условия можно сказать то же самое, что и относительно одноименной аксиомы Нэша или первой аксиомы Эрроу— Гурвича, аналогом которых оно является. Против этого условия можно привести и аргументы, основанные лишь на примерах из политической области (Льюс и Райфа, 1957, с. 426). [c.224]

Смысл перечисленных условий для правил решения совершенно очевиден. Отметим поэтому лишь то, что анонимность и нейтральность совпадают с соответствующими двумя аксиомами Эрроу — Гурвича. [c.225]

Равнозначность критериев. Одним из крайних случаев сравнимости является случай равнозначных критериев. Равнозначность или равноправие критериев математически выражается в том, что решение задачи не меняется от перестановки критериев, т. е. не зависит от названий критериев. В предыдущем параграфе уже рассматривались решения, удовлетворяющие некоторым условиям равнозначности (аксиома симметрии, вторая аксиома Эрроу — Гурвича, аксиома анонимности). Все приведенные в предыдущем параграфе аксиоматические решения удовлетворяют также следующей более ограничительной аксиоме. [c.227]

Для приложений могут потребоваться весьма различные аксиомы. Однако пока что аксиоматически, определенных решений в литературе только несколько. Несмотря на большие различия в интерпретациях моделей, для которых строились системы аксиом, сами аксиомы все же похожи. Во всех системах фигурируют по крайней мере некоторые варианты аксиом симметрии, оптимальности по Парето и ковариантности. Мы приведем две системы аксиом Нэша (1950) и Эрроу—Гурвича (1972). Попутно скажем и о других аксиоматических решениях. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...