Движение лимитационное

Движения лимитационно-убегающие (при I - —1- оо лимитационные, при /—>. — 00 убегающие, или наоборот). Можно показать [163] (об этом мы еще будем говорить), что для консервативных систем почти все движения либо периодические, либо дважды убегающие, т. е. если мы будем считать все начальные значения на фазовой плоскости равновероятными, то вероятность попасть на начальные условия, соответствующие движениям типа 1), 3), 5), равна нулю, — так [c.121]

При п k двияюние не является колебательным и с некоторого момента времени начинается так называемое лимитационное движение, [c.409]

При п к движение не является колебательным и с некоторого момента времени начинается так называемое лимитационное движение, при котором система асимптотически стремится вернуться к положению равновесия. [c.430]

В частности, не осуществляется лимитациониое движение Я,= 1. Если начальные условия таковы, что это Д . ние начнется, то [c.496]

Либрационное движение и лимитационное движение, а также обзор теории с несколько иных позиций см. в книге К. Ш а р л ь е. Небесная механика. М., И8д-ва Наука , 1966. [c.19]

Имеем лимитационное движение, в котором хО при t oo,— пример, относящийся к случаю II. Решение уравнения (1.2.34) при данных начальных условиях имеет вид [c.23]

Бусинка покоится в положении неустойчивого равновесия 0 = j[ (или, что то же, 0 = — я) либо совершает лимитационное движение, при котором при t oQ 0 -> л или 0 -V — я. [c.101]

График правой части уравнения (13.12.12) представлен на рис. 42. Согласно результатам 1.2, в данном случае по переменней и>2 осуществляется лимитационное движение, так что при t- oo либо o2- +Q, либо [c.237]

Приложения теории. Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Например, может случиться, что одна из лагранжевых координат ограничена и значения этой координаты вне отмеченной области лишены физического смысла (так, в теории центральных орбит радиус-вектор г всегда неотрицателен). Существование подобного рода ограничений на координаты может привести к появлению новых исключаемых областей на диаграмме h, а. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % (а) > О, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х = а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции В и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [c.311]

Остановимся коротко на вопросе о траекториях, соответствующих точкам на границах области 3 (рис. 57). Этим точкам соответствуют движения по параболам и = onst или V = onst или же лимитационные движения, приближающиеся к движениям по этим кривым. [c.319]

Если и первоначально возрастает, то оно достигает значения Ь, а затем уменьшается до нуля, у-движение происходит по линии v — О (положительная часть оси х) либо представляет лимитационное движение к г = 0. Оба эти движения неустойчивы. [c.319]

Движение либо происходит вдоль линии л = с, либо является лимитационным в последнем случае траектория приближается снизу к линии [х = с. Эти движения неустойчивы. Можно считать, что рассматриваемая точка принадлежит кривой 42, которая в этом месте разветвляется на две кривые 23 и 34. [c.325]

Движение по координате X есть изолированное движение вдоль линии X = с. Что же касается координаты х, то имеем либо л = fxo, либо (х Хо сверху или снизу. Планета либо находится в нокое в точке равновесия, либо стремится к ней в пределе с той или иной стороны, причем движение начинается из точки вблизи одного притягивающего центра но направлению к другому с энергией, как раз достаточной для достижения точки равновесия. Как ноложение равновесия, так и лимитационное движение являются неустойчивыми. [c.325]

Здесь Хт есть местное время, введенное в 17.3, с той лишь разницей, что теперь для каждой координаты требуются свои часы. Поскольку Сг О, знак перед радикалом берется положительным, если qr возрастает с и отрицательным в противном случае. Если Сг не обращается в нуль, Сг Аг> О, и функция fr (qr) непрерывна, то представление об общем характере -Движе-ния можно получить из уравнения (18.3.1). Местное время стремится к бесконечности вместе с и характер изменения qr зависит от расположения вещественных нулей функции fr(qr)- Если в начальный момент расположено менаду последовательными простыми вещественными нулями Ьг функции fr qr) (так что fr qr) > О при йг [c.333]

Собственные значения равны и, особая точка представляет собой седло. Из предыдущего нам известно, что существует траектория, которая входит в особую точку с двух противоположных сторон в соответствующих лимитационных движениях маятник достигает верхней точки окружности. [c.377]

Характер колебаний определяется значениями бу и шу Шу = О—движение апериодическое (лимитационное) Шу О — движение колебательное б/ < О — колебания затухающие бу > О — колебания с нарастающими амплитудами (движение неустойчивое) бу = О — система на границе устойчивости. [c.488]

В консервативной системе с одной степенью свободы возможны движения четырех типов либрщионные (колебательные), ротационные, убегающие и лимитационные. Если уравнение [c.141]

Движения особого, лимитационного типа существуют только при дискретных значениях постоянной энергии/i, совпадающих со значениями этой постоянной в точках положений неустойчивого равновесия [c.143]

Лимитационные движения характеризуются тем, что при беспредельном увеличении пли уменьшении времени q -> q и с/ --> 0. Соответствующие им фазовые траектории называют сепаратрисами. Для убо ающмх и лимитацнонных движений постоянная действия (11) смысла не имеет. [c.143]

Покажем, что если корень щ Ьг) кратный (т.е. РЦа ) = О РЦЪг) = 0)), то переменная совершает лимитационное движение. Пусть, например, - /( ) = 0. Положим, [c.219]

В то время как продольные колебания в электронных ускорителях происходят только на коротком начальном участке и из-за увеличения массы электрона быстро уступают место лимитационному движению и безразличному равновесию частиц, в протонных ускорителях частицы совершают сравнительно большие и быстрые колебания около своих равновесных положений, и имеет место автофази-ровка, открытая В. И. Векслером. В то время как фокусировка пучка частиц в электронных ускорителях необходима только на начальном участке и относительно проста, протонные ускорители нуждаются в специальных системах фокусировки пучка. [c.152]

Из этих трех ТИПОВ лимитационное движение является исключительным, так как оно разделяет два других типа движения. На фазовой плоскости О, О ему соответствует сепаратриса. Либрационное движение описывается формулой [c.766]

Аналогично сечению рассеяния можно ввести и эффективные сечения каких-либо других процессов. При этом, если процесс зависит от непрерывного параметра, то удобно вводить дифференциальные сечения, если же нет — то только полные. Например для потенциалов, допускающих лимитационные движения, бывает интересно ввести эффективное сечение падения на центр (сечение захвата). [c.78]

Движение называется вибрационным или либрационным, если соответствующая фазовая траектория, не имея в себе особых точек, замкнута вокруг центра (кривая 3). В этом случае имеем незатухающие колебания. Движение называется ротационным, если фазовая траектория является периодической относительно х кривой. Движение называется лимитационным, если изображающая точка асимптотически стремится к особой точке. Такова, например, на рис. 50 ветвь траектории 4, лежащая слева, а также справа снизу от седла Ь, и, кроме того, нижняя часть кривой 1, т. е. 1". Движение называется инфинитным или убегающим, если изображающая точка уходит в бесконечность (например, верхняя правая ветвь кривой 4, т. е. 4, или кривой 1, т. е. 1, а также кривая 5). [c.109]

Смотреть страницы где упоминается термин Движение лимитационное : [c.19] [c.62] [c.62] [c.101] [c.307] [c.313] [c.319] [c.66] [c.69] [c.119] [c.120] [c.124] [c.149] [c.163] [c.64] [c.64] [c.66] [c.71]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.19 , c.307 ]

Теория колебаний (0) -- [ c.97 , c.119 ]

ПОИСК

Движение гиперболическое лимитационное

Движение лимитационно-убегающее

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...