Г алеркина

Уравнения (5.100) или (5.104) называются условиями Буб-н о в а—Г алеркина. Аналогичные условия используются при решении дифференциальных уравнений в частных производных или [c.110]

Г алеркин Ю. Б.иРекстин Ф.С. Экспериментальная установка для исследования центробежных компрессорных ступеней. Научно-технический информационный бюллетень ЛПИ № 5, Энергомашиностроение, 1961. [c.307]

Г алеркин Ю. Б., Г о л о в и н Ю. Д., Р е к с т и н Ф. С. и С т р и ж а к Л. Я. Аппаратура для исследования потока в рабочих колесах центробежных компрессоров при больших окружных скоростях. Труды НИИхнммаша. Вопросы исследования и конструирования, Вып. 48, 1965. [c.307]

Применение к системе уравнений (6.2.23) метода Бубнова-Г алеркина приводит к системе уравнений (6.2.9), (6.2.10) относительно неизвестных Bf = Pk =i решение которых завершает доказательство теоремы. [c.120]

При помощи метода суперпозиции построены системы интегральных уравнений относительно контактных напряжений для прямоугольника, кругового цилиндра. Решение этих уравнений построены на основе метода Г алеркина для различных типов координатных функций, учитывающих особенность на краю штампа. Ряд динамических смешанных задач для анизотропного конечного цилиндра при использовании конечного интегрального преобразования решен Ю. Э. Сеницким [23]. Динамическим контактным задачам для однородной ортотропной полуплоскости и составной плоскости посвящена работа Е. Л. Нахмейна, Б. М. Нуллера [18]. [c.304]

В. М. Александровым, Ю. Н. Пошовкиным [24] и Н. В. Генераловой, Е. В. Коваленко [32] решены соответственно плоская и пространственная контактные задачи о вдавливании без трения полосового в плане штампа в поверхность линейно-деформируемого основания, армированную тонким упругим покрытием переменной толщины, жесткость которого соизмерима или меньше жесткости основного упругого тела. Обе задачи сведены к исследованию интегрального уравнения Фредгольма второго рода с коэффициентом при старшем члене, являющимся достаточно произвольной функцией поперечной координаты. Для его решения в первом случае использовался метод сплайн-функций в сочетании с методом ортогональных многочленов, когда толщина покрытия постоянна. Во втором варианте применялся проекционный метод Бубнова-Г алеркина с выбором в качестве координатных элементов систем ортогональных полиномов или дельтаобразных функций (вариационно-разностный метод), а также алгоритм сращиваемых асимптотических разложений, когда упомянутый выше коэффициент мал. Доказано, что неравномерность толщины покрытия существенно влияет на закон распределения контактных давлений. [c.463]

Учитывая представление ядра (45), при решении системы (44) используется метод Бубнова-Г алеркина, при этом плотности зарядов на электродах представлены в виде рядов по полиномам Чебышева первого рода. Авторы провели анализ распределения полей по поперечной координате полосы вдали от возбуждающих электродов и показали численно, что распределение полей для тонких полос согласуется с принимаемыми обычно гипотезами Кирхгофа-Лява при построении теории пьезопластин. [c.599]

Установившаяся ползучесть скрученного бруса, поперечное сечение которого круглое, тонкостенный замкнутый профиль, тонкостенный открытый профиль, прямоугольное рассмотрено в книгах Л. М. Качанова [63], С. Д. Пономарева и др. [120], Ю. Н. Работнова [132]. За исключением последнего случая (прямоугольное сечение) задачи решены в замкнутом виде. Для бруса прямоугольного поперечного сечения в работе [63] приведено решение задачи вариационным методом на основе принципа минимума дополнительного рассеивания, а в работе [120] — методом Бубнова — Г алеркина. Приближенное значение жесткости для такого бруса в условиях ползучести дано в заметке П. Я- Богуславского [12]. Ряд задач установившейся ползучести скрученных призматических стержней решен в статье Пателя, Венкатрамна и Ходжа [117]. Авторы нашли верхние и нижние границы функций энергии и показали возможность получения двусторонних оценок угловой скорости при заданном моменте. При п = 3 разница между верхней и нижней границами состав- [c.229]

Как известно, дифференциальное уравнение изгибно-крутиль-ной формы равновесия — это уравнение с переменными коэффициентами. Для ряда более простых случаев это дифференциальное уравнение может быть преобразовано к уравнению Бесселя, общий интеграл которого выражается через соответствующие функции с различными индексами. Для ряда значений индексов составлены подробные таблицы бесселевых функций. В тех случаях, когда дифференциальное уравнение равновесия не преобразуется к уравнению Бесселя или отсутствуют достаточно подробные таблицы соответствующих функций Бесселя, частные интегралы представляются непосредственно в виде бесконечных рядов и вычисление критического значения нагрузок существенно осложняется. Рассмотрение совместного действия продольной и поперечной нагрузок оказывается еще более сложным. В работах [6, 8] используется приближенный метод Бубнова — Г алеркина, а в качестве аппроксимирующей функции, как правило, используются два первых члена тригонометрического ряда. [c.269]

Мексин применил асимптотический метод, рассматривая а как большой параметр. Он не обнаружил неустойчивости до тех пор, пока параметр, указанный выше, не достиг значения 3,65. Вычисления, проделанные Ди Прима (1955) на основе метода Г алеркина, имеют тенденцию подтвердить первоначальные результаты Гёртлера. [c.124]

Из ЭТОГО условия находим, что 62 = 0. Опуская все промежуточные выкладки, связанные с интегрированием уравнений Власова по методу Бубнова — Г алеркина в пределах О—оо, О—2л, выпищем окончательный результат [c.329]

Подставляя соответствующие производные от выражений д и ау в уравнения Власова и интегрируя их по методу Бубнова— Г алеркина в пределах по от нуля до оо, по б — от нуля до 2я, получим [c.331]

Связь между параметрами С и А, О и В получим из уравнений совместности деформаций после интегрирования их по методу Бубнова—Г алеркина [c.339]

В результате интегрирования разрешающих уравнений по методу Бубнова—Г алеркина имеем [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...