Маргулеса

Уравнения (1.99) и (1.100) известны как уравнения Дюгема — Маргулеса. Эти соотношения применяются в теории растворов а [c.24]

Покан ем в качестве примера, что если поведение (k—1) растворенных веществ в некотором интервале концентраций подчиняется закону Генри (2.45), то в том же диапазоне концентраций для растворителя справедлив закон Рауля (2.46). Воспользуемся для этой цели уравнением Дюгема— Маргулеса (1.99) [c.40]

Первые интерполяционные уравнения для бинарных систем, основанные на соотношении вида (4.67), были предложены в 1895 г. Маргулесом. Уравнения Маргулеса широко используются и в настоящее время. Они имеют вид [c.97]

Уравнения Маргулеса (4.68) эмпирические и не имеют строгого теоретического обоснования. Следует отметить, что частный случяй ( 3=0, Рз=0) [c.98]

Наряду с уравнениями Маргулеса получили применение и другие уравнения, содержащие две эмпирические константы, например уравнения, предложенные Ван-Лааром [c.98]

Систематические погрешности можно обнаружить с помощью методов, основанных на термодинамических закономерностях. Они заключаются в проверке термодинамической согласованности экспериментальных данных путем сопоставления с различными формами уравнения Гиббса — Дюгема (4.64). Так, если паровая фаза подчиняется законам идеальных газовых смесей, для проверки термодинамической согласованности экспериментальных данных можно воспользоваться уравнениями Дюгема — Маргулеса. [c.102]

Постоянные ku связаны с эмпирическими постоянными aj, аз в уравнениях Маргулеса (4.68) соотношениями [c.128]

Маргулес А. У. Применение керметов в качестве режущих инструментов. М., ГОСИНТИ, 1972, 41 с. [c.234]

Поскольку функциональные формы различных термодинамических величин не могут быть с достаточной точностью выведены теоретически, следует рассмотреть интерполяционные формулы. Маргулес [248] получил следующие ряды для активностей и fla [c.58]

Основные закономерности течения вязкой жидкости между двумя коаксиально-цилиндрическими поверхностями бесконечной длины были найдены М. Маргулесом. Рассмотрим их. [c.138]

Трудности, связанные с репхением этой задачи, заставляли метеорологов искать косвенные пути для определения этой функции или, по крайней мере, производной dp/dt. Речь при этом гала, собственно, не об определении вида этой производной как функции t, а об определении численных значений ее для отдельных моментов времени. Вполне естественна была мысль, впервые получив-гаая выражение в работах Маргулеса, — использовать для этой цели уравнение неразрывности, связываюгцее изменение массы жидкости внутри данного объема с полем скоростей этой жидкости. [c.203]

Ряд авторов, именно Маргулес [1], Экснер [2], В. Бьеркнес [3 пользовать уравнение неразрывности в связи с соотногаеннем Р = Мд для вычисления значений dp/dt на поверхности Земли. [c.204]

Этой формулой пользуются Маргулес и Экснер. Бьеркнес непосредственно применяет уравнение неразрывности в виде [c.205]

Колебания в земной атмосфере в предположении, что она изотермичес-кая, впервые подробно были изучены Маргулесом . [c.501]

Это уравнение для давления пара называется уравнением Дюге-ма — Маргулеса.) В соответствии с законом Рауля [c.259]

Дюгема — Маргулеса уравнение 259 [c.299]

Пример. Уравнение Маргулеса. В случае когда система состоит всего из двух компонентов, с помощью соотношения (6.48) можно определить один химический потенциал, если другой известен как функция состава. Разделим соотношение (6.48) на [c.115]

Для того чтобы определить и порознь воспользуемся уравнением Маргулеса (61). Это дает [c.25]

Построение зависимостей у — х) иа изотермах и изобарах, проверка удовлетворения интегральным формам уравнения Дюгема—Маргулеса по методу Битти—Калиигерта [7] [c.63]

Таким образом, наиболее надежными следует признать данные Потье [13], которые и были использованы для расчета фазового равновесия в этой системе вне области двух сосуш ествуюш,их жидких фаз. С приемлемой точностью равновесие было рассчитано с помош ью уравнений Маргулеса (И), форма которых позволяет учесть противоположные по знаку отклонения от идеальности. Константы уравнений (12) для данной системы приведены в табл. 2. [c.64]

Сведения о фазовых равповесиях в системе Н2О — N2O4 почти полностью отсутствуют. Известно, что компоненты этой системы также обладают ограниченной взаимной растворимостью, в [20J приводятся составы сосуществующих жидких фаз при двух температурах О и 20° С. К данной системе, используя уравнения Ван-Лаара и Маргулеса, был применен существующий метод расчета фазового равновесия на основании данных [c.65]

Для сильно неидеальных бинарных смесей, например растворов спиртов в углеводородах, полезным может оказаться использование уравнения Вильсона, поскольку, в отличие от уравнения НРТЛ, оно содержит только два настраиваемых параметра и, кроме того, математически проще, чем уравнение ЮНИКВАК. Для представления данных по таким смесям применение трехчленных уравнений Маргулеса и Ван-Лаара будет, возможно, значительно менее успешным, особенно в области разбавления по отношению к спирту, где выигрывает именно уравнение Вильсона. [c.272]

Во многих статьях показано использование разложения, предложенного Редлихом и Кистером [см. уравнение (8.9.20)]. С математической точки зрения это разложение идентично уравнению Маргулеса [c.272]

Упрощения однопараметрические модели. Часто бывает, что экспериментальные данные для какой-либо бинарной системы настолько фрагментарны, что просто невозможно выделить два (или три) значимых параметра бинарного взаимодействия. В этих случаях стремятся использовать двухчленное (однопараметрическое) уравнение Маргулеса. Такое решение нельзя считать удовлетворительным, поскольку коэффициенты активности в реальной бинарной смеси редко бывают симметричными по отношению к мольной доле. В большинстве случаев лучшие результаты достигаются при использовании моделей Ван-Лаара, Вильсона, НРТЛ или ЮНИКВАК с уменьшением числа настраиваемых параметров за счет разумных физических допущений. [c.273]

Наиболее старое из уравнений для — уравнение Маргулеса — представляет собой ряд по степеням мольной доли. При использовании степенных рядов всегда можно повысить точность представления данных путем включения членов более высокого порядка, причем каждый член домножается на эмпирически определяемый коэффигшент. (Уравнение Ван-Лаара, как показано Волем [95], представляет собой также степенной ряд по эффективным объемным долям, но и на практике этот ряд всегда усекается после квадратичного члена). Однако включение членов высшего порядка в выражения для g является опасным, поскольку последующее дифференцирование с целью нахождения у, и может приводить к появлению случайных максимумов или минимумов. Включение членов высших порядков в механизм обработки бинарных данных часто приводит также к серьезным трудностям при использовании этих данных в расчетах многокомпонентного фазового равновесия. [c.278]

Для иллюстрации на простейшем примере рассмотрим двухчленное соотношение Маргулеса для (см. табл. 8,3). Для бинарной смеси это соотношение дается уравнениями (8.5.9) и (8.5.10). Обобщение его на систему, содержащую N компонентов, приводит к выражению [c.288]

Для представления мольной избыточной энергии Гиббса бинарной жидкой смеси использовалось однопараметрическое (двухчленное) уравнение Маргулеса [c.291]

Уравнение (8.9.15) при обработке данных по полному давлению бинарных смесей записывается для каждой температуры с целью получения постоянных Маргулеса А Постоянные Маргулеса для трех исследованных смесей приведены в табл. 8.11. [c.291]

ТАБЛИЦА 8.11. Постоянные Маргулеса А ц для трех бинарных смесей, образованных 1-бутеном (1), изобутаном (2) и 1,3-бутадиеном (3) [84] [c.291]

Три комплекта данных по бинарным смесям коррелировали с помощью разложения Редлиха—Кистера, которое эквивалентно уравнению Маргулеса [c.292]

Решение. Для представления бинарных данных Эбботт и др. выбрали пятичленное уравнение Маргулеса и модифицированное уравнение Маргулеса 1) [c.293]

Если к тому же принять I) = О, то уравнения (8.9.22) и (8.9.23) сводятся к трехчленному уравнению Маргулеса. [c.293]

Для иллюстрации в табл. 8.19 представлены результаты, полученные Брайеном [14] для пяти бинарных водных систем. Индекс 2 относится к воде. Для расчетов использовались уравнения Ван-Лаара и трехчленное (двухпараметрическое) уравнение Маргулеса (см. табл. 8.3). В табл. 8.19 даны расчетные значения коэффициентов активности при бесконечном разбавлении, которые находятся в простой связи с константами А и В [см. уравнения (8.10.23) и (8.10.24) ]. [c.310]

Расчеты Брайена показывают, что результаты чувствительны к выбору выражения для мольной избыточной энергии Гиббса. Брайен при сравнении результатов расчета с экспериментальными данными по равновесию пар—жидкость нашел, что уравнение Маргулеса дает плохие результаты, а уравнение Ван-Ла-ара—приемлемые, хотя и невысокой точности. [c.311]

Рис. 8.18. Устойчивость фаз в трех бинарных жидких смесях, для которых избыточная энергия Гиббса задается двухчленным уравнением Маргулеса [66 1.

Хотя уравнение (8.13.3) основывается на простом двухчленном (однопараметрическом) уравнении Маргулеса, подобные расчеты могут быть выполнены при использовании и других выражений для [шпример, [79]. [c.332]

Для представления можно использовать любое из выражений для избыточной энергии Гиббса, рассмотренных в разделе 8.5. Однако, поскольку уг зависит от величины мольной доли х , решение уравнения (8,15.5) возможно лишь методом последовательных приближений. Например, если дается простым однопараметрическим уравнением Маргулеса, то [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...