Ренорм-группы теория

Релаксация электрических диполей 275, 276 Ренорм-группы теория 192-196 Рождение пар частиц 47 Рычага правило 190-192, 198 [c.455]

Дальнейший прогресс в развитии статистической физики был вызван появившимися в сороковых годах нашего века работами Боголюбова, Борна, Грина, Кирквуда, Ивона, положившими начало современному, третьему, периоду статистической физики. В этих работах исходя из общего уравнения статистической физики (уравнения Лиувилля) и на основе канонического распределения Гиббса создан метод функций распределения комплексов частиц — метод ББГКИ, или просто метод Боголюбова, как его принято называть в отечественной научной литературе. В последние годы в статистической физике эффективно используются методы квантовой теории поля (метод функций Грина, метод ренорм-группы). [c.182]

В 80—90-е гг. в теории одномерных отображений получили распространение методы, связанные с понятием ренорм группы и с теорией К AM (Колмогорова — Арнольда—Мозера). В целом одномерная динамика пока далека от завершения. Последнее в ещё большей степени относится к теории многомерных не всюду растягивающих отображений, к-рая делает только первые шаги. [c.634]

В 4-мерной калибровочной теории иа решётке сила /С взаихмодействия между кварками измерялась в расчётах по методу Монте-Карло. При этом были проверены закон ренорм-группы (3), р также разложение сильной связи (g-2 oo). Результаты изображены на рис. 30. [c.203]

Другим методом исследования трехмерных магнитных систем, излагаемым в книге, является метод континуального интегрирования, позволяющий получать точные выражения статистической суммы для рассматриваемых моделей. В книге показывается, как для температур, близких к точке фазового перехода, проводится приближенное вычисление континуального интеграла и выводится феноменологический гамильтониан Гинзбурга — Ландау, который используется затем во флуктуационной теории фазовых переходов. Методом ренорм-группы исследуются фазовые переходы в изотропной гейзенберговской модели и в модели Хаббарда. Впервые в монографической литературе описываются флуктуационные эффекты в коллективизированных моделях магнетизма. [c.6]

Оглядываясь назад и обращаясь к тому периоду времени, когда авторы писали свою первую книгу [37] по полевым методам в теории магнетизма, можно видеть, что уже тогда, т. е. в начале семидесятых годов, многие важные направления исследований, результаты которых теперь вошли в настоящую монографию, уже проводились, однако трудно было предугадать тот масштаб, который они примут к настоящему времени. Среди этих направлений необходимо назвать точные решения в теории одномерных систем, топологические структуры — вихри и инстантоны — в двумерных классических системах, метод ренорм-группы и е-разложенпе в теории фазовых переходов, микроскопические теории фазовых переходов, основанные на исследовании соотношений унитарности, флуктуационная теория магнетизма в коллективизированных моделях и др. Все они нашли достаточно полное отражение в этой книге. [c.7]

Излагается флуктуационная теория фазовых переходов на основе метода ренорм-группы и 8-разложения. Для л-компонентной векторной модели, частным случаем которой является модель Гейзенберга, вычислены критические индексы корреляционной длины V и г с точностью второго порядка по параметру 8. Показано также, каким образом при использовании представления континуальным интегралом статистической суммы для модели Хаббарда удается описать флуктуационные эффекты в коллективизированных моделях магнетизма. [c.109]

Заметим в заключение, что уравнения ренорм-группы (11.51) и (11.52) имеют еш,е одно решение г = 0, и = 0,— соответствую-идее так называемой гауссовой фиксированной точке. Соответству-юш,ее собственное значение матрицы М Аи == Ь . При й < 4 Ли > 1 и гауссова фиксированная точка нестабильна, так что критическое поведение описывается единственной стабильной фиксированной точкой (11.55), (11.56) (ее называют гейзенберговской фиксированной точкой). При й>4 нестабильной является гейзенберговская точка, и критическое поведение определяется гауссовой стабильной точкой, приводяш,ей к критическим индексам теории среднего поля V = 1/2, г] = 0. [c.128]

Наташинский А. 3., Покровский В. Л. Метод ренорм-группы в теории фазовых переходов,— УФН, 1977, т. 121, с. 55—96. [c.408]

Фазовые переходы связаны со многими интересными и общими термодинамическими свойствами. Выше показано, что некоторые из этих свойств позволяют классифицировать фазовые переходы как фазовые переходы первого и второго рода. С учетом термодинамической устойчивости и принципов экстремумов, рассмотренных в гл. 5, большой интерес представляет термодинамическое поведение в окрестности критических точек. Классическая теория фазовых переходов была развита Львом Давидовичем Ландау, Однако проведенные в 1960-х гг, эксперименты показали, что предсказания этой теории не оправдываются. Современная теория фазовых переходов была создана в 1960-70-е гг. В основу ее легли работы Ч. Домба, М. Фишера, Л. Каданова, Дж. С. Рашбрука, Л. Уидома, К.Вилсона и других. В этом разделе мы лишь рассмотрим в общих чертах основные выводы термодинамики фазовых переходов. Подробное изложение современной теории фазовых переходов, использующей тонкие математические понятия теории ренорм-группы, выходит за рамки нашей книги. Для более глубокого ознакомления с этим обширным и увлекательным разделом физики мы отсылаем читателя к литературе [1-3]. [c.192]

Несостоятельность классической теории Ландау привела к пересмотру критического поведения. Выяснилось, что основная причина расхождений между теорией Ландау и экспериментом обуспов.лена ролью флуктуаций. В окрестности критической точки из-за пологости свободной энергии Гиббса в системе возникают большие дальнодействующие флуктуации. Кеннету Вилсону удалось успешно включить в теорию флуктуации, используя методы теории ренорм-группы. Современная теория критического поведения ие только предсказывает экспериментальные значения показателей а, / , 7 и б более успешно. [c.195]

Так как подробное изложение теории ренорм-группы выходит за рамки нашей книги, мы решили ограничиться лишь кратким перечислением недостатков классической теории и достижений современной теории. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...