Меростатические решения

В физических и технических проблемах встречаются и другие виды естественных движений, а также некоторые виды движения тех же самых голономных систем, которые, хотя и выражаются уравнениями более общими, чем уравнения Лагранжа, но могут быть сопоставлены с состояниями равновесия голономной системы благодаря тому, что уравнения допускают соответствующие частные решения (статические или меростатические решения). Мы распространим наше исследование и на эти решения. Наконец, мы введем, наряду со строгим определением понятия устойчивости, приближенное понятие, соответствующее устойчивости в течение конечного, но достаточно длительного промежутка врзмени, или линейной устойчивости ), исследованием которой мы и будем часто ограничиваться в силу непреодолимых математических трудностей, возникающих при анализе устойчивости в строгом смысле. [c.352]

Проверить, что всякому возможному положению Л1 равновесия в этом плоском движении соответствует в пространственной задаче меростатическое решение, а именно круговое равномерное движение с угловой скоростью с/р2, где р есть постоянная величина координаты р точки М (радиус круговой траектории). Постоянная интегрирования - с связана с Ро уравнением с° — — pje,, где в, обозначает величину dUjd в точке М. [c.413]

Меростатические решения. В одном из следующих пунктов (п. 16) мы скажем несколько слов об общем интегрировании дифференциальной системы (19), (20), по крайней мере для случая диска. В этом же пункте, основываясь на тех же уравнениях, мы изучим более простой тип движений твердого тела гироскопической структуры с круглым основанием, к которому мы придем, предполагая постоянным угол наклона 0 плоскости окружности С к плоскости опоры, [c.198]

Устойчивость ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ДВИЖЕНИЙ. Сравнительные замечания. Применим к системе (19) метод малых колебаний (гл. VI, 6), рассматривая колебания около меростатического решения а, соответствующего прямолинейному движению точки соприкосновения и определяемого (п. 11) постоянными значениями [c.203]

Заметим, что тем же самым приемом, только с более сложными вычислениями, можно было бы исследовать вопросы устойчивости, относящиеся к меростатическим решениям, которые соответствуют равномерному качению вдоль круговой дорожки, обладающему прецессионным характером ). [c.206]

Реакции опоры при качении диска. Уравнение (24) п. 13, вообще говоря, определяет реакцию Ф. Оно было разъяснено применительно к частному случаю меростатических решений (п. 13). Указать для общего случая выражения нормальной реакции и трения в функции от состояния движен1м, соответствующего любому рассматриваемому моменту. [c.231]

Нлита меростатические решения задачи о чистом качении твердого тела вращения, опирающегося на горизонтальную плоскость. [c.232]

Обращаясь к общему меростатическому решению, легко увидим, как и в п. 12, что как центр тяжести G, так и точка соприкосновения О движутся равномерно по окружностям. Чтобы показать это, рассмотрим абсолютные скорости = й/m точки Guv точки О, для которых в п. 23 были указаны общие выражения проекций на стереонодальные оси. В случае меростатических решений, для которых р, у , Zq обращаются в нуль, отсюда следует, что оба вектора Vq и направлены по линии узлов и имеют, соответственно, в качестве проекций (постоянных) [c.232]

Чтобы отдать себе отчет о причинах этой гироскопической стабилизации, примем в качестве образцового решения (меростатического) а какое-нибудь из вращений вокруг гироскопической оси, направленной вертикально вверх, т. е. такое решение а, для которого [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...