Y, вторая логарифмическое

Вторая логарифмическая производная функции Ф(а) положительна при всех а > 0. [c.53]

Формула (42) приближенно выражает величину поверхности постоянной энергии Е, через значение ведущей функции Ф(а) и ее второй логарифмической производной при а = -д, где -д определяется основным соотношением [c.60]

Следует указать, что но горизонтали шкала логарифмическая. Это сделано для удобства изображения, так как слишком различны скорости образования перлита около критической точки и у изгиба кривой. В первом случае (для углеродистой стали) превращение заканчивается через несколько десятков минут (тысячи секунд), а во втором случае оно происходит за одну — две секунды. [c.246]

Второй способ основан на представлении результатов испытаний в полулогарифмических (рис. 558, в) или логарифмических (рис. 558, г) координатах. Как видно из чертежа, критерием для суждения о пределе усталости здесь является перелом кривой. [c.597]

Вторая из них получается подстановкой (44,2) в (44,1) и обладает логарифмической точностью. Введем коэффициент сопротивления с (отнесенный к единице площади поверхности пластинки), определяемый как безразмерное отношение [c.253]

Из уравнения (11.62) следует, что при обтекании полубесконечной пластины скорость жидкости распределена в области б > 2 б// по логарифмическому закону однако, в отличие от рассмотренного ранее случая бесконечной пластины, величины ш и 6/7, входящие в выражение для не постоянны, а представляют собой функции х. Вблизи внешней границы турбулентного пограничного слоя, т. е. при г, близких к б, в выражение для помимо логарифмического члена входят члены, пропорциональные г в степени выше второй, т. е. распределение скоростей приобретает сложный характер. Вследствие этого внешняя граница турбулентного пограничного слоя оказывается размытой. [c.411]

Распределение скоростей пристенного турбулентного движения в физических координатах (и/и=/(у)) по данным экспериментов показано на рис. 3.14, б в области (имеет место линейное распределение скоростей, 2 - логарифмическое, а в области 3 - распределение скоростей описывается квадратичной параболой. Такое распределение скоростей турбулентного потока можно объяснить так непосредственно возле стенки имеет место движение Куэтта, которое определяется молекулярной вязкостью во второй области крупномасштабные образования являются причиной переменной вязкости, здесь создается логарифмическое распределение скоростей в третьей области - турбулентная вязкость не зависит или мало зависит от координат. Малая зависимость турбулентной вязкости от координат около оси трубы является результатом разрушения вязких струй сверху потока вдоль направления движения. Таким образом, в турбулентном потоке логарифмическое [c.85]

Второй особенностью логарифмической формулы (6-38) является то, что на оси трубы она дает [c.172]

Второй средний показатель политропы (т) определяется как тангенс угла наклона секущей 1—2 в логарифмических координатах (Рис. 1.6) [c.33]

Теплоемкости Сто, Стр, называемые вторыми средними теплоемкостями, в отличие от ранее рассмотренных первых средних теплоемкостей Срт, Сот находятся путем осреднения по логарифму абсолютной температуры. Это значит, что если первые средние теплоемкости Сгт определяются как истинные теплоемкости при средней арифметической температуре процесса Ттл, то вторые средние теплоемкости Стг определяются как истинные теплоемкости при средней логарифмической температуре процесса Тт- [c.38]

Последнее соотношение является уравнением прямой, при этом А = у при л = О, а = tg ф, где ф — угол наклона прямой к оси абсцисс (рис. 2-9). По графику определяется значение п как отношение катетов. Определив значение п, определяют и значение постоянной из соотношения с = Nu/Re", которому удовлетворяет любая точка прямой. Проверкой применимости степенной зависимости является тот факт, что в логарифмических координатах все опытные точки укладываются на прямую. Если же точки располагаются по кривой, то эту кривую обычно заменяют ломаной. Для отдельных участков такой кривой значения сил различны. Если искомая величина является функцией двух аргументов, на графике получается семейство прямых, второй аргумент берется в качестве параметра. [c.65]

Типичная кривая ползучести для образцов меди высокой чистоты, испытанных на растяжение при 649 °С, представлена на рис. 13, где наблюдается участок с постоянной скоростью ползучести (вторая стадия), за которым следует третья стадия с возрастающей скоростью. На рис. 14 в логарифмических координатах представлена зависимость от напряжения минимальной скорости [c.283]

Исследована кинетика ползучести на первой стадии алюминия марки А1 в температурном диапазоне 20—280 °С при различных уровнях приложенного напряжения. Найдено, что в координатах напряжение — температура испытания четко выделяются граничащие между собой и осью температуры три области, в каждой из которых наблюдается одна из известных кинетических закономерностей. С ростом температуры логарифмическая ползучесть (первая область) сменяется кубической закономерностью Андраде (вторая область), а кубическая — квадратичной Андраде (третья область). С ростом напряжения температурный интервал кубической зависимости растет за счет первой области. Температура перехода от кубической к квадратичной не зависит от напряжения и примерно равна 0,5 температуры плавления. Энергия активации ползучести во второй и третьей областях линейно уменьшается с ростом напряжения. Результаты исследований рассматриваются с точки зрения вопроса о ведущей роли сдвиговых или диффузионных процессов. [c.262]

Оба канонических интеграла будут содержать в этой точке п и соответственно —(п + 1) в показателе степени. Из положительности п следует, что для нашей цели пригоден лишь первый из этих интегралов, который может быть представлен в виде степенного ряда, начинающегося с г", поскольку он соответствует большему значению степени п. (Второй, не интересующий нас интеграл, соответствующий меньшему значению корня определяющего уравнения, может при разложении содержать логарифмический член, поскольку разность — (п + 1) — п целочисленна.) Так как ближайшая особая точка лежит в бесконечности, ряд, соответствующий взятому нами первому интегралу, везде сходится и представляет собой целую трансцендентную функцию. Мы установили, таким образом, что искомое решение представляет собой определенную с точностью до несущественного постоянного множителя однозначную целую трансцендентную функцию, соответствующую при г = О показателю степени п. [c.670]

Как следует из (1.42), (1.44), логарифмический декремент А, на некотором диапазоне значений (р равен нулю. Физический смысл этого результата легко усмотреть из графика xk и (рис. 16). Приняв Ai = А (/,), где ti = ф / i = = 1, 2, 3, 4, замечаем, что на участках О ф ф фа ф Фз ф4 Ф 2я колебания с собственной частотой k не вызывают изменения знака суммарной скорости Xk- - х . Следовательно, при этом на периоде Т = 2n k не происходит замыкания контура петли гистерезиса. Величина этих участков тем больше, чем меньше значение 2. На остальных участках = Ф/, где / = 1 3 5 соответствует первой, второй и третьей петлям гистерезиса (рис. 15). [c.43]

Рис. 16. Нарастание числа нейтронов за одно поколение удвоения (см. рис. 15), то есть за время 10- с. Через 7,5-10" с (в 75-м поколении после начала цепной реакции образуется 10 —10 5 нейтронов. Для наглядности столь быстрое нарастание числа нейтронов иллюстрируется с помощью логарифмической шкалы (справа) ее первое деление соответствует росту числа нейтронов от 1 до 10, второе—от 10 до 100 (а не от 10 до 20 ), третье —от 100 до 1000 и т. д.

Для удобства пользования эта шкала разделена на три части (рис. 13) первая шкала — от 1,01 до 1,105, вторая шкала — от 1,105 до е (2,71), третья шкала — от е до 20 000. Четвертая подвижная шкала представляет собой отрезок в 250 мм, на котором расположен логарифмический ряд чисел от 1 до 10. [c.59]

Второй способ основан на представлении результатов испытаний в полулогарифмических (фиг. 190, б) или логарифмических координатах (фиг. 190, в). При пользовании логарифмическими или полулогарифмическими координатами критерием для суждения о пределе усталости является перелом кривой, Для многих чёрных металлов и некоторых цветных кривая после её перелома имеет направление, параллельное оси абсцисс. Для лёгких цветных металлов и сплавов она имеет наклон к оси абс- [c.84]

Заметим, что если кривая усталости аппроксимируется двумя прямыми в логарифмических координатах с различными углами наклона к оси Ig N, то формула (4.24) сохраняется и для второго, более пологого участка, при подстановке вместо А и а других постоянных Ai и Gj. [c.121]

Программа позволяет осуществлять выбор типа распечатки получаемых результатов. Один из вариантов предлагает распечатку в каждом цикле нагружения, начиная с первого второй вариант предусматривает вывод результатов на печать лишь в циклах логарифмической шкалы, т. е. 1, 2, 3,. . ., 8, 9, 10, 20, 30,.... . ., 80, 90, 100, 200, 300,. . . и т. д. При достижении накопленным повреждением критического уровня регистрируется разрушающее число циклов нагружения. На печать выводится номер цикла, накопленное в данном цикле низкочастотное и высокочастотное усталостное, статическое и полное повреждение, а также величина суммарных повреждений по каждой составляющей на основе закона линейного суммирования. [c.263]

Допустим, что в результате измерений температуры металла трубы в нижней радиационной части котла сверхкритического давления с помощью температурной вставки получено 26 ее значений, которые приведены во втором столбце табл. 1-2. Обработку экспериментальных данных следует начать с определения среднего арифметического X. При этом получается значение j 514° . Затем подсчитывается отклонение каждой наблюдаемой величины от среднего арифметического (х —I). Остаток алгебраической суммы этих отклонений, как видно из таблицы, не равен нулю, что указывает на недостаточно точный подсчет (более точное значение х не 514, а 513,6538). Однако для первого приближения в данном случае ошибка порядка 0,35, связанная с разрешающей способностью логарифмической линейки, вполне допустима. В столбце пятом табл. 1-2 подсчитаны квадраты каждого отклонения, которые входят в расчетную формулу дисперсии [c.31]

Вблизи закругленной передней кромки (т. е. при 2->0) это выражение, вообще говоря, обращается в бесконечность, что связано с непригодностью в этой области рассматриваемого приближения. Вблизи же задней заостренной кромки (т. е. при г а) первый член в (48,6) конечен второй же член хотя, вообще говоря, и обращается в бесконечность, но лишь логарифмическим образом ). Эта логарифмическая особенность связана с характером принятого здесь приближения и исчезает при более точном рассмотрении никакой же степенной расходимости, в согласии с условием Чаплыгина, на задней кромке не оказывается. Выполнение этого условия достигнуто соответствующим выбором нсиользованной выше функции g(z). [c.269]

Е. М. Лифишц, 1954). Отраженному от звуковой линии слабому разрыву соответствует в плоскости годографа вторая характеристика Ob на рис. 125,а). Вид функции Ф вблизи этой характеристики устанавливается путем аналитического продолжения функций (121,2) согласно формулам (118,11 — 13). Однако при k= / 2 функция F теряет смысл и поэтому непосредственно воспользоваться этими формулами нельзя. Вместо этого надо положить в них сначала к = / 2- -к, после чего устремить е к нулю. В соответствии с общей теорией гипергеометрического уравнения при этом появляются логарифмические члены. [c.632]

Определяя из опытной кривой затухающего колебания величину Л, по формуле (17.111) находим С и, далее, / = Логарифмический декремент колебаний характеризует затухание з а один период колебаний, но не за единицу времени. Поэтому может случиться при сопоставлении двух затухающих колебаний, что в первом из них логарифмический декремент колебаний больще, чем во втором, но время для затухания до амплитуд, составляющих определенный процент от одинаковых начальных амплитуд в первом колебательном процессе получится большим, нежели во втором. На рис. 17.46 представлены два таких случая. Действительно, отношение двух со- [c.100]

Если эксперимент показывает, что логарифмический декремент не зависит от Ха или если изменение этого параметра в пределах размаха вынужденных колебаний 2а весьма мало, то для первых трех петель гистерезиса можно принять Р = onst. При этом на основании (1.38) для первой петли Р = 0,25X fe2 ддд второй Р = XofeVn для третьей р = 0,5Яо , где Aq — логарифмический декремент, определенный при моногармоническом режиме. [c.42]

Структура пакета ГРАФОР подобна перевернутой пирамиде (рис. 136), в острие которой находится программа связи с ОС ЭВМ и графическим устройством. Следовательно, для перехода на работу с новым типом устройства или новой версией ОС достаточно сменить только одну программу и пакет будет готов к работе. На следующем, более высоком уровне находятся программы, реализующие графические утилиты перевод пера в указанную точку, вычерчивание вектора, дуги, окружности, эллипса, произвольного текста, различных маркеров и т. д. На программах графических утилит базируется второй уровень программ пакета, предназначенный для отображения плоских изображений. К программам второго уровня относятся такие программы, как аффинные преобразователи на плоскости, разметка числовых осей в декартовых, полярных или логарифмических координатах, проведение полигональных кривых, штриховка и экранирование плоской области и ряд других программ. [c.218]

Если первое положение представляет собой непосредственное математическое следствие основных законов механики, миллионы раз проверенных на практике и неизменно оказывавшихся правильными, то второе с этими законами ничем не связано и является допущением Ньютона. Он экспериментировал с шерстяными клубками, стеклянными и стальными шарами и находил для них значения коэффициентов восстановления скорости, совершенно необоснованно пренебрегая размерами и формой соударяющихся тел. Полагаясь на непогрешимость Ньютона, несколько поколений ученых и инженеров уточняли эти значения для различных материалов. В любом учебнике для вуза или техникума, в любом техническом справочнике, а иногда и на обратной стороне логарифмической линейки вы найдете аккуратненькие таблицы коэффициентов для стали и дерева, слоновой кости, стекла и пластмассы. Но самое странное заключается в том, что численные значения коэффициентов в разных книгах для одних и тех же материалов не имеют ничего общего. Так, для стали они колеблются от 0,55 до 1. Какие же цифры правильны Никакие. К такому выводу пришел Евгений Всеволодович после тщательных и исчерпывающих экспериментов. Измерять значения коэффициентов восстановления скорости так же бессмысленно, как находить точную продолжительность поездки из Ленинграда в Москву, независимо от того, идешь ли ты пешком или летишь на самолете. Оказалось, что для любого материала — будь это сталь, стекло, плексиглас, эбонит — коэффициент восстановления можно заставить принимать любые значения от О до 1, хотя во всех этих случаях удар остается упругим и необратимых пластических деформаций не возникает. Надо лишь определенным образом менять формы и массы соударяю- [c.222]

Идеализированные логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) первого и второго интеграторов (кривые 1 и 2) и корректирующей цени (кривая 3) в области низкой частоты представлены на рис. 4. [c.103]

Во второй главе обстоятельно рассмотрены математические модели отказов, включая распределение Вейбулла, гамма-рас-пределение, нормальное, логарифмически нормальное, Гумбеля и др. Третья глава посвящена планированию испытаний на надежность. Здесь рассмотрены три этапа, предшествующие испытаниям проверка однородности испытываемой партии изделий, в частности при экспоненциальном распределении, выбор вида математической модели отказов для проведения испытаний и, наконец, принятие одного из известных планов (процедур) испытаний на основании анализа рабочих характеристик планов применительно к конкретным задачам испытаний. К этой главе непосредственно примыкает пятая глава (включенная по этой причине в первый том в оригинале это глава 15), в которой дается краткая характеристика различным видам приемочных [c.11]

Для образцов из Ст2 и СтЗ получено последовательное снижение величины логарифмического декремента с повышением номера тона колебаний. При этом для СтЗ снижение декремента такое же, как в опытах А. П. Яковлева (декремент колебаний для первого тона больще декремента для второго тона на 34 7о, а третьего тона—па 767о). К сожалсппю, О. Т. Башта не при- [c.115]

Обозначив собственные частоты первой и второй форм — и степень настройки, являющуюся функцией асимметрии, г=р( )/р(2), относительную частоту возбуждения — характеристики демлфирования для первой и второй форм (логарифмические декременты) — б( ) и определим [c.175]

Как известно, интегрирование второго из ураннеиий 3- 23) дает логарифмический закон распределения скорости [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...