А. И. Некрасова периодические

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Теория безвихревых волн получила дальнейшее развитие в исследованиях Рейлея (1876 г.), однако решение все еще оставалось приближенным. И лишь в 1921 г. советским ученым А. М. Некрасовым было получено точное решение этой задачи для периодических волн установившегося типа конечной высоты на поверхности глубокой тяжелой жидкости. В 1927 г. А. М. Некрасов дал строгое доказательство для таких же волн при жидкости ограниченной глубины. Уравнения [c.515]

Хотя, таким образом, все-таки намечается некоторая связь с задачей, Ковалевской, но полного решения, как в ее случае, здесь до сих. пор не достигнуто задача даже в случае гессова частного интеграла приводится вообще не к двум квадратурам, но только к одной и еще к интеграция одного дифференциального уравнения 1-го порядка, которое Некрасов [4, 3] весьма удачно предложил заменить-уравнением хотя и 2-го порядка, но линейным с периодическими (в эллиптических функциях) мероморфными коэффициентами. Зато, особенно благодаря предложенной Жуковским [5] интерпретации, оказалось возможным внести достаточную наглядность как в толкование условий для формы гироскопа, так и в законы его движения при существовании интеграла Гесса. [c.127]

Я прибавлю также, что Б. Млодзеевский и П. Некрасов в совместной работе [34] внесли несколько больше геометрического элемента в аналитическое исследование Некрасова о движении точки V и главным образом в установление случаев асимптотических и периодических ее движений, но я сейчас уже не буду останавливаться на этих деталях. Упомяну только для заключения настоящего параграфа, что если центр тяжести гироскопа Гесса располагается все-ближе и ближе к точке опоры, но главный момент количеств движения все время остается в соответственной плоскости кругового сечения, то в пределе мы получим инерционное движение известного [39] упрощенного типа, когда ось вращения все время остается в плоскости кругового сечения гирационного эллипсоида, проходя- [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...