Состояние плоское деформированно

Этот метод заключается в совместном решении системы из дифференциальных уравнений равновесия и уравнения, выражающего условие пластичности. Уравнения пишут в форме (для объемного, осесимметричного, плоского напряженного состояний, плоского деформированного состояния) и в координатах (прямоугольных, цилиндрических, полярных, сферических), отвечающих условиям рассматриваемой конкретной задачи. [c.176]

Соотношения между силами и перемещениями 45 Состояние плоско-деформированное 326 [c.424]

Состояние плоское деформированное 192 [c.604]

Теперь рассмотрим плоское деформированное состояние, при котором = 0. [c.322]

В случае плоского деформированного состояния главные оси образуют с осью х углы а и а + 90 , а касательные к линиям скольжения в каждой точке наклонены к оси х под углами ф и ф + [c.326]

Все рассуждения, которые касались линий скольжения, относились к случаю плоского деформированного состояния. Естественно, что задача построения линий скольжения важна и для плоского напряженного состояния. Однако решение такой задачи оказывается значительно сложнее, чем при плоском деформированном состоянии. Объясняется это тем, что при плоском деформированном состоянии максимальные сдвиги происходят по площадкам, направленным перпендикулярно плоскости чертежа, а линии скольжения располагаются всегда в плоскости чертежа. При плоском напряженном состоянии кроме аналогичной ситуации возможна и другая, при которой максимальный сдвиг происходит по площадкам, наклоненным под углом 45° к плоскости пластины (плоскости чертежа). [c.330]

Заметим, что в 11.4 аналогичный результат был получен для общего случая напряженного состояния. Однако там было наложено ограничение на физические соотношения, а именно предполагалось, что коэффициент Пуассона не меняется во времени. Если отказаться от этого предположения, то вывод о совпадении напряженных состояний в упругом и вязкоупругом теле оказывается неверным. Если же ограничиться рассмотрением только плоской задачи, то на основании приведенных выше рассуждений можно констатировать, что этот вывод остается справедливым для любой изотропной вязкоупругой пластины или изотропного вязкоупругого тела, находящегося в условиях плоского деформированного состояния. [c.360]

Если толщина пластины t - оо, то имеем задачу о плоском деформированном состоянии. Из 4.2 известно, что обе эти задачи при заданных напряжениях на поверхности тела дают одно и то же распределение напряжений а , Оу, в плоскости ху. Различие состоит в том, что во втором случае возникают напряжения = ц (сг.тс -Ь о ) и точки тела испытывают объемной напряженное состояние. Несколько различными будут также перемещения и (х, /) и V (х, у) точек этих тел. [c.371]

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Отбрасывая слагаемое i z, дающее только жесткое перемещение, получаем важную формулу комплексного представления перемещения ири плоском деформированном состоянии тела [c.120]

Учитывая (6.61) в первой формуле (6,68) и равенство (6.67) во второй формуле (6.68), получим существенно важные соотношения, дающие комплексное представление компонентов тензора напряжений при плоском деформированном состоянии среды [c.120]

Предположим, что необходимо выяснить напряженно-деформированное состояние плоской консольной пластинки единичной [c.140]

При этих ограничениях в отношении формы тела и нагрузки, действующей на него, все сечения, перпендикулярные оси х (поперечные сечения), оставаясь плоскими, находятся в одинаковых условиях плоского деформированного состояния, которое характеризуется перемещениями [c.224]

Граничные условия на торцах тела определяются их закреплением, которое приводит к возникновению на торцах тела и в его поперечных сечениях напряжений 033 = Озз (х , Х2), определяемых равенством (9.7). Наличие этих напряжений обусловливает плоское деформированное состояние (плоскую деформацию) тела. [c.225]

Исследованиями установлено, что чем больше толщина образца, тем меньше зона пластической деформации и тем быстрее происходит процесс хрупкого разрушения методом отрыва, т. е. вершина трещины образца находится ближе к плоскому напряженному состоянию, чем к плоскому деформированному состоянию. [c.333]

Далее всюду не будем подчеркивать, какая из задач (о плоском деформированном или плоском напряженном состоянии) рассматривается. Поэтому звездочка при значениях постоянных и функций опускается. [c.278]

В случае-плоского деформированного состояния вследствие того, что и и б меньше, протяженность пластической зоны снижается в несколько раз по сравнению с таковой при плоском напряженном состоянии. [c.739]

При рассмотрении винтовой дислокации ( 9.2) мы встречались с примером сингулярного решения уравнений теории упругости, соответствующего особенности во всех зонах прямой — оси Хз. Аналогичным образом можно построить сингулярное решение уравнений теории упругости для плоского деформированного состояния, которому соответствует неоднозначное поле перемещений. Будем называть краевой дислокацией такую дислокацию, для которой вектор Бюргерса перпендикулярен оси дислокации. Это значит, что если принять ось Хз за линию дислокации, перемещение при обходе контура, окружающего ось Хз, получает приращение, равное Ь. [c.331]

Совершенно аналогичным образом в 10.4 было показано, что трещина в теле, находящемся в условиях плоского напряженного или плоского деформированного состояния, имеет ту же особенность для напряжений, что и в формуле (19.4.1). Соответствующие формулы для растяжения в направлении, перпендикулярном трещине, будут [c.660]

Система расчетных уравнений для деформированного состояния плоского кривого стержня (см. рис. 37) имеет вид [c.86]

Сопоставляя дифференциальные уравнения, описывающие плоское деформированное и плоское напряженное состояния, легко видеть, что они совпадают с точностью до постоянных коэффициентов. Поэтому методы решения этих разных по физическому содержанию задач вполне идентичны. [c.444]

Например, в случае плоского деформированного состояния деформации по направлению, составляющему угол aj с направлением получатся из формул (3.5) и (3.6) [c.78]

Плоское деформированное состояние [c.305]

Задачу о плоском деформированном состоянии будем решать в предположении, что относительная деформация в направлении оси е = о и коэффициент Пуассона р = 1/2. Тогда [c.305]

При каких допущениях решается задача о плоском деформированном состоянии [c.315]

Из какой системы уравнений могут быть определены компоненты напряжений в случае плоского деформированного состояния [c.315]

Эти выражения для б при j<0,8ot соответствуют экспериментальным данным. Для плоского деформированного состояния перемещения v и 6 уменьшаются, а протяженность пластической зоны снижается в несколько раз вследствие объемности напряженного состояния. [c.30]

Другим примером использования условия пластичности для замыкания системы уравнений в напряжениях может служить случай плоского деформированного состояния пластического тела, находяш егося в равновесии под действием заданной на его поверхности системы напряжений р . В этом случае по определению плоского деформированного состояния оси координат х, у, z можно выбрать так, чтобы Б33 = = [c.462]

Заметим, что случаи плоского напряженного и плоского деформированного состояний вообще не совпадают друг с другом. [c.462]

Механическая работа в случае, когда задана последовав тельность плоских деформирований. Чтобы избежать выписывания несущественных постоянных членов и при вычислении работы деформации пояснять выкладки наиболее простым из возможных способов, представим себе теперь последовательность состояний плоских деформирований, происходящих так, что угол рх все время остается равным нулю Рх = 0. Это деформирование, таким образом, состоит из простых конечных сдвигов уз в направлении оси X, сочетающихся с одновременным растяжением или сжатием линейных элементов, параллельных оси х (и соответствующими изменениями длин, параллельных наклонным сторонам ромбоида ORSQ на рис. 2.20). Этот вид плоской деформации, на котором будут основаны дальнейщие вычисления, выражается линейным преобразованием простейшего вида, полу [c.125]

Ниже будут рассл1атриваться как плоско-напряженное так и плоско-деформированное состояние. В неподвижной системе координат на плюс бесконечности имеет место однородное попе деформаций [c.342]

Для плоско- деформированного состояния компоненты тензора деформации при X = +00 могут быть выражены через напряжения следующим обра- [c.342]

Ее иногда называют трещинодвин ущей обобщенной силой. Выше указывалось, что для плоского деформированного состояния (п.д.с.) X = 3 — 4 х, а для плоского напряженного состояния (п.н.с.) X = (3 — х)/(1 + ц). Соответственно имеем. [c.379]

Компоненты дефо1 маций преобразуются при повороте координатных осей по таким же формулам, как и компоненты напряжений. Мы запишем вариант этих формул для случая плоского деформированного состояния [c.125]

Если искомые функции в задаче о на пряжение-деформированном состоянии твердого тела зависят лишь от координат х, уъ осях Oxyz и не зависят от координаты z, то задача называется плоской. В этом случае возможна постановка задачи о плоском деформированном состоянии и плоском напряженном состоянии. [c.440]

Плоское деформированное состояние характеризуется условиями 6 = 0, 6j j = 0, буг = 0. 0. Примером, когда такое состояние реализуется, может служить задача об определении напряженного со- [c.440]

Это относительное смещение двух поверхностей разреза показано на рис. 48, б символом б. Усилие Р, необходимое для того, чтобы произвести это смещение, находится из последнего уравнения (ж) 33, куда нужно подставить D, определяемое по формуле (б). Если две поверхности приварены друг к другу после того, как наложено перемещение б, каждая из них в виде действия и противодействия передает на другую указанное усилие Р. Кольцо при этом находится в состоянии самонаиряжения, называемом краевой дислокацией . Соответствующее плоское деформированное состояние является основой для объяснения пластической деформации в кристаллах металлов ). [c.104]

Рассмотрим теперь плоские задачи теории упругости. В слу- чае плоской задачи при соответствующем выборе декартовой системы координат хОуг существенными аргументами для искомых функций являются только координаты X ж у. Характеристики состояния и движения в плоской задаче вообще не зависят от координаты г или зависят от нее известным простым образом. Теория плоской задачи включает в себя задачи плоского деформированного, плоского напряженного и обобщенного плоского напряженного состояний, определения которых будут даны ниже. [c.481]

В случае плоского деформированного 1лоское деформированное состояния (плоской деформации) по определению принимается, что [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...