Схема ВВЦП

Эту схему с односторонними разностями вперед по времени и центральными (симметричными) разностями по пространственной переменной иногда называют схемой ВВЦП (схемой FT S). [c.43]

Рассмотренная для линейного модельного уравнения грубая схема ВВЦП, использующая разности вперед по времени и центральные разности по пространственным переменным, является одношаговой явной двухслойной по времени схемой. Она называется одношаговой, так как для перехода к новому слою по времени требуется только один вычислительный шаг. Эта схема называется явной, так как все значения в правой части (3.44в), необходимые для вычисления на новом слое по времени, известны, т. е. значения не входят в правую часть уравнения ). Она является двухслойной но времени ), так как для вычислений здесь привлекаются только два слоя по времени новые значения на слое п 1 вычисляются только по значениям на слое п. [c.85]

Упражнение. Исходя из равенства (3.276), показать, что если шаг А/ в схеме Кранка — Николсона превышает критическое для явной схемы ВВЦП значение то будут иметь место обусловленные чрезмерно большим шагом по времени осцилляции фурье-компоненты с длиной волны Л = 2Ах, [c.131]

Для 1 — os 0 = 0 имеем G = 1. Рассмотрим теперь случай, когда 1— os 0>O. Если ->0, то G->-l (как это и должно быть при Ai- 0). Если d- oo, то G—1. Таким образом, схема Кранка — Николсона абсолютно устойчива и Gj l для больших S.t но большие по величине At приводят к обусловленным чрезмерно большим шагом по времени осцилляциям некоторых фурье-компонент. Это наводит на мысль, что схема Кранка — Николсона второго порядка при достаточно больших А/ будет менее точной, чем явная схема с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной (схема ВВЦП). Действительно, это получается [c.130]

Поучительно рассмотреть двухслойную схему, аналогичную схеме Дюфорта — Франкела. Аллен [1968] заметил коварную ловушку, имеющуюся при этом подходе. Рассматривая схему с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной (ВВЦП) для уравнения диффузии [c.99]

При помощи схемы с разностями вперед по времени и центральными разностями по пространственной переменной (ВВЦП) одномерное уравнение (3.186) можно записать в следующей конечно-разностной форме [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...