Локальная калибровочная симметри

Локальная калибровочная симметрия спонтанно нарушена при Фо 0. Поле Ф(х) наз. полем Хиггса. В унитарной калибровке [c.405]

ЛОКАЛЬНАЯ КАЛИБРОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ И КОМПЕНСИРУЮЩИЕ ПОЛЯ [c.362]

Другой мыслимый путь появления калибровочной группы стандартной модели в рамках N= 8 С. основан на наблюдении, что на массовой поверхности симметрия 0(8) расширяется до SV (8) [21]. Более того, лагранжиан Л = 8 С. обладает нелинейной 7 симметрией, 56 входящих в него скаляров описываются нелинейной сигма-моделью (см. Сигма-модели) на однородном пространстве группы E с SV (8) в качестве группы стабильности вакуума. Идея [21 ] состоит в том, чтобы сделать SU (8) локальной введением 63 чисто калибровочных скалярных степеней свободы. При этом в лагранжиан необходимо ввести SV (8)-калибровочные векторные поля без кинетич. членов. На классич. (до квантования) уровне эти поля не распространяются, и после их исключения посредством ур-ний движения и выбора унитарной калибровки, в к-рой 63 калибровочных скаляра равны нулю, восстанавливается исходный лагранжиан. Однако после квантования эти калибровочные поля в принципе могли бы приобрести кинетич. члены за счёт радиационных поправок. Тогда локальная группа SU (8) стала бы настоящей калибровочной группой и появилось бы естеств. место для S t/(3), X SJ7(2) X [У (1) <= St/(8). [c.22]

Уравнения баланса дефектов в данной модели строятся из интуитивных геометрических соображений, как правило, без учета временной зависимости [24, 25]. В настоящее время используются представления калибровочных полей [26—28], что позволяет изучать процессы, обусловленные взаимосвязью механических изменений внутри структурного элемента с соседними элементами и внешними объектами [27, 28]. Обычно внутренняя (локальная, описывающая структурный элемент) и внешняя (глобальная) симметрии представляются группой Лоренца. В ряде работ, например [29], рассмотрены идеи нарушенной симметрии, в которых поведение дислокаций описано аналогично теории сверхпроводимости Гинзбурга — Ландау с некоторым параметром порядка. Следует отметить, что введение группы Лоренца как для внешних, так и для внутренних переменных не убедительно, поскольку в неоднородной среде отсутствует единственная скорость передачи сигнала — скорость звука. Теория, содержащая малый параметр, представляет собой скорее описание фазового перехода типа плавление , чем поведение механической среды, в которой заведомо отсутствуют какие-либо параметры порядка. [c.43]

Вернёмся к проблеме универсальности решёточных калибровочных теорий. В общем случае под универсальностью подразумевается независимость корреляционных функций в локальном пределе от параметров решёточной теории. В частности, не должно оставаться зависимости от выбора направления пространственных осей решётки, так как должна иметь место полная пространственная симметрия, соответствующая группе 0 d). [c.201]

Этим принципом является так называемая локальная калибровочная симметрия. Калибровочная симметрия, дополненная идеей о невылетании частиц, используется при построении современной модели сильных взаимодействий —квантовой хромодинамики, калибровочная симметрия, дополненная идеей [c.362]

JJenTOHbi 137, 184, 198 —свойства 206—208 Линейный ускоритель электронов 105 Локальная калибровочная симметрия 362 [c.384]

В Электродинамике имеется только один тип 3.— электрический. Поэтому в квантовой электродинамике нмеется только одно калибровочное поле — электромагнитное, отвечающее теории инвариантности относительно локальных калибровочных преобразований с абелсиой группой симметрии В случае группы [c.53]

КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА (КХД) — квантовая теория сильного взаимодействия цветных глюонных п кварковых полей. Построена на основе принципа локальной калибровочной инвариантности относительно преобразований в трёхцветном комплексном пространство внутренних симметрий. По совр. представлениям, КХД составляет основу описания сильного взаимодействия между адронами и ответственна аа силы, связывающие кварки в адроны. [c.311]

Т. о., внимательный анализ эл.-слабого взаимодействия лептонов и кварков позволяет выявить у них наличие симметрии (заметно, впрочем, нарушенной), отвечающей фуппе 5 7сл(2)0 7сл(1)- Если отвлечься от нарушения этой симметрии и воспользоваться строгим условием локальной калибровочной инвариантности, то возникнет теория эл.ч лабого взаимодействия кварков и лептонов, в к-рой фигурируют четыре безмассовых бозона (два заряженных и два нейтральных) и две константы взаимодействия, соответствующие группам SU 2) и f7 (l)- В этой теории члены лагранжиана, отвечающие взаимодействию с заряж. бозонами, правильно воспроизводят известную структуру заряженных токов, но не обеспечивают наблюдаемое в слабых процессах короткодействие, что и неудивительно, т. к. кулевая масса промежуточных бозонов ведёт к дальнодействию. Отсюда следует лишь то, что в ре-алистич. теории слабого взаимодействия массы промежуточных бозонов должны быть конечными. Это находится в соответствии и с фактом нарушенности симметрии [c.606]

Как известно, симметрией какой-либо теории называется инвариантность ее уравнений относительно некоторых специальных преобразований. Широко известны лоренц-инвариантность, изотопическая инвариантность и др. При этом обычно предполагается, что симметрия имеет глобальный характер, т. е. параметры преобразования (скорость при лоренц-преоб-разованиях, параметры изотопического поворота) не зависят от координат и времени. Если, однако, параметры преобразования зависят от координат и времени и тем не менее инвариантность теории имеет место, то такая симметрия называется локальной. Естественно, что в этом случае сохранение инвариантности теории можно обеспечить только за счет введения в нее некоторых новых компенсирующих (калибровочных) эффектов. Так, например, глобальная лоренц-сим-метрия нарушается, если скорость системы зависит от времени, однако, введя компенсирующее гравитационное поле, можно аолучить локальную лоренц-симметрию. Аналогично существует инвариантность уравнений квантовой механики относительно локального фазового преобразования волновой [c.362]

Необходимость существования четырёх векторных полей промежуточных бозонов W+, W , 2 и фотона А можно пояснить след, образом. Как известно, в эл.-магн. вз-ствии электрич. заряд играет двойную роль с одной стороны, он явл. сохраняющейся величиной, а с другой — источником эл.-магн. поля, осуществляющего вз-ствие между заряж. ч-цами (константа вз-ствия е). Такая роль электрич. заряда обеспечивается калибровочной симметрией, заключающейся в том, что ур-ния теории не меняются, когда волн, ф-ции заряж. ч-ц умножаются на отоизвольный фазовый множитель е(ге/йс)х(х, у, г, i) зависящий от пространственно-временной точки [локальная г/(1)-сим-метрия], и при этом эл.-магн. поле, являющееся калибровочным, подвергается преобразованию [c.695]

Для описания процессов, происходящих с Э. ч., в КТП используется т. н. лагранжев формализм, В лагранжиане (точнее, плотности лагранжиана) =5 , выражающемся через поля, заключены все сведения о динамике полей. Знание позволяет в принципе, используя аппарат матрицы рассеяния ( "-матрицы), рассчитывать вероятности переходов от одной совокупности ч-ц к другой под влиянием разл. вз-ствий. Лагранжиан включает в себя лагранжиан описывающий поведение свободных полей, и лагранжиан вз-ствия вз- построенный из полей разных ч-ц и отражающий возможность взаимопревращений ч-ц. Знание =5 вз явл. определяющим для описания процессов с Э. ч. Выбор возможного вида существ, образом определяется требованием релятивистской инвариантности. Критерии для нахождения вида =5 вз (исключая давно известный вид для эл.-магн. процессов) были сформулированы в 50—70-х гг. при выяснении важной роли симметрии в определении динамики взаимодействующих полей. Существование той или иной симметрии вз-ствия устанавливается по наличию сохранения в процессах определ. физ. величин и соответствующих им квант, чисел. При этом точным квант, числам отвечает точная симметрия (т. е. симметрия всех классов вз-ствий), неточным квант, числам — симметрия лишь части вз-ствий (напр., сильного и эл.-магн.). Симметрия в сочетании с важным физ. требованием её соблюдения при произвольной зависимости преобразований группы симметрии от точки пространства-времени [локальная калибровочная инвариантность Янг Чжэньнин, Р. Миллс, США, 1954 (см. Калибровочная симметрия)], как оказалось, полностью задаёт вид вз- Требование локальной калибровочной инвариантности, физически связанное с тем, что вз-ствие не может мгновенно передаваться от точки к точке, удовлетворяется лишь в том случае, когда среди нолей, входящих в лагранжиан, присутствуют векторные поля (аналоги эл.-магн. поля), взаимодействующие с полями Э. ч, вполне бпредел. образом, а именно [c.900]

Отсутствие в природе большого числа безмассовых частиц является (в силу Голдстоупа теоремы) препятствием для реализагщи механизма спонтанного нарушения в применении к глобальным группам В. с. Иная ситуация при спонтанном нарушении локальных симметрий, когда осуществляется т. н. Хиггса механизм (-31. В этом случае голдстоуновские частицы не возникают, но калибровочные поля приобретают массу. Так, наир., локальная В. с. SU 2)рух электро- [c.291]

С точки зрения развитой пока теории такие лагранжианы взаимодействия Lint могли бы быть любыми ф-циями полей и их первых производных, удовлетворяющими лишь ряду простых условий 1) локальности взаимодействия, требующей, что бы Lintix) зависел от разл. полей и (л ) и их первых производных только в одной точке пространства-времени х 2) релятивистской инвариантности, для выполнения к-рой должен быть скаляром относительно преобразований Лоренца 3) ин-вариантности относительно преобразований из групп внутренних симметрий, если таковые имеются у рассматриваемой модели. Для теорий с комплексными нолями сюда, в частности, входят требования эрмитовости лагранжиана и инвариантности относительно допустимых в таких теориях калибровочных преобразований. [c.302]

ЛОКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — инвариантность относительно таких преобразований над переменными, описывающими физ. систему, при к-рых параметры преобразований зависят от точки пространства-времени, где задана соответствующая дипамич, переменная. (Подробнее см. в ст. Внутренняя симметрия. Пространственно-временная симметрия.) В теории поля Л. с. обычно реализуются при введении калибровочных полей. Требование Л. с. жёстко фиксирует характер взаимодействия в физ. системе, но с Л. с. не связаны нено-средственно к.-л. законы сохранения. Примеры Л. с.— калибровочная инвариантность в квантовой электродинамике, инвариантность относительно преобразований Лоренца в общей теории относительности, цветовая 5 С/(З)-симметрия в квантовой хромодинамике. [c.605]

П. м. используются при описании любой квантовой системы с дискретной переменной, принимающей два значения. Помимо спина классич. примером является система протон — нейтрон её дискретную переменную наз. 3-й компонентой изотопического спина (обычно П. м. обозначаются в этом случае символами 1 = 1,2). Поскольку 50(3) локально изоморфна группе унитарных унимодулярных комплексных матриц [точнее, 50(3) 50(2)/ 2, см. Груниа], в терминах П. м. описываются калибровочные поля с унитарной симметрией 5 /(2). П. м. используются также в многочисл. моделях квантовых систем на решётках (разл. варианты Изинга модели и Т.П.). [c.550]

С др. стороны, ОСЕ. принцип совр. калибровочных теорий фундам. взаимодействий природы (напр., сильного и электрослабого), заключающийся в том, что в качестве источников калибровочных полей — переносчиков взаимодействия — выступают определённые сохраняющиеся величины, играюпще тем самым роль зарядов , может быть реализован только при наличии вполне определённых локальных С. Существование такого рода С. однозначно определяет ур-ния, описывающие поведение калибровочных полей. Т. о., симметрия взаимодействий в атом случае полностью определяет их динамику. Подобный подход может быть использован и в теории гравитации. Поэтому соображения о С. взаимодействий лежат в основе попыток построения единой теории всех сил природы (см. Великое объединение). [c.506]

Необходимость существования четырёх векторных полей промежуточных бозонов 1 +, ]У-, 2 и фотона А можно пояснить след, образом. Как известно, в эл.-м Ц н. взаимодействии электрич. заряд играет двойную роль с одной стороны, он является сохраняющейся величиной, а с другой — источником эп.-магн. поля, осуществляющего взаимодействие между з яженными частицами (константа взаимодействия Такая роль электрич. заряда обеспечивается калиоровЬчной симметрией, заключающейся в том. Что ур-ния теории не меняются, когда волновые ф-ции заряженных частиц умножаются на произвольный фазовый множитель ехр[(1с) г )х(х, у, г, /)), зависящий от пространственцо-вреиенвой точки [локальная симметрия 17(1)], и при этом эл.-магн. поле, являющиеся калибровочным, подвергается преобразованию Пре- [c.555]

ХИГГСА МЕХАНИЗМ — механизм возникновения массы у калибровочного поля вследствие спонтанного нарушения локальной симметрии [I—3]. При спонтанном нарушении локальной симметрии (см. Спонтанное нарушение симметрии) безмассовые голдстоуновские бозоны не появляются в калибровочно инвариантном секторе, а безмассовое калибровочное поле становится массивным. [c.404]

Из обоих приведенных примеров видно, что существование локальной симметрии тесно связано с наличием некоторых дополнительных полей—гравитационного в первом случае и электромагнитного во втором. На это обстоятельство в 1954 г. обратили внимание Янг и Миллс, которые показали, что локальная инвариантность теории должна всегда приводить к появлению некоторых дополнительных компенсирующих полей с новыми квантами—калибровочными бозонами. При этом подобно квантовой электродинамике калибровочные теории перенормируемы. В связи с этим появилась надежда на построение перенормируемых теорий слабого и сильного взаимодействий. [c.363]

Смотреть страницы где упоминается термин Локальная калибровочная симметри : [c.973] [c.318] [c.318] [c.60] [c.255] [c.291] [c.27] [c.53] [c.305] [c.307] [c.307] [c.161] [c.518] [c.555] [c.420] [c.606] [c.11] [c.695] [c.732] [c.901] [c.179] [c.254] [c.508] [c.519] [c.653] [c.36] [c.405] [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...