Прочность, коэффициент вариаци

Прочность, коэффициент вариации 170, 172—173 [c.480]

Задание средней прочности <а> и в некоторых случаях дисперсии D часто считается достаточным для того, чтобы охарактеризовать прочность волокна. Во всяком случае в технических условиях на волокно фиксируется величина <о> (при заданной длине образца), а иногда ставится требование, чтобы коэффициент вариации w не превосходил некоторого предела. В действительности эти данные совершенно недостаточны для суждения [c.691]

Теперь поставим следующий вопрос. Пусть известно распределение прочности моноволокон, определенное на некоторой длине Lo. Требуется определить прочность пучка волокон длиной L. Если L < Lo (а для композитов, как будет показано ниже, выполняется именно это условие), то в силу вступают два противоположных фактора. G одной стороны, масштабный эффект при большом коэффициенте вариации выражен более сильно, поэтому средняя прочность на длине L растет по сравнению с прочностью, определенной на длине Ьц. С другой стороны, реализация прочности в пучке о оказывается ниже средней прочности и это снижение прочности увеличивается с ростом коэффициента вариации. Поэтому не вполне ясно, какому волокну следует отдать предпочтение, с большим разбросом прочности или с малым разбросом. Во всяком случае, предъявляемые иногда к поставщикам волокна требования ограничить дисперсию прочности некоторым узким пределом не могут считаться оправданными. [c.695]

Эта зависимость, связываюш,ая запас прочности с вероятностью разрушения Р и коэффициентами вариации предела выносливости детали и амплитуды действующих напряжений, представлена на рис. 8.2. [c.169]

Рис. 8.2. Запас прочности п и вероятности разрушения Р по параметрам коэффициентов вариации амплитуды действующих напряжений и пределов выносливости

Дисперсия этой величины приближенно оценивается по дисперсии предела прочности на разрыв, которому свойственно нормальное распределение с коэффициентами вариации = [c.176]

Примечание. Показатели приведены по отношению к значениям предела прочности материалов, полученных по третьей схеме нагружения V, % — коэффициент вариации значений предела прочности для каждой схемы нагружения. [c.34]

Коэффициент вариации не превышал 10 % при определении прочности и 7 % при определении упругих постоянных. [c.175]

Если эффективная прочность упрочнителя в композите снижается в результате реакции на поверхности раздела, то дальнейшим объектом исследования должно служить изменение распределения прочности отдельных волокон. Розен [31] показал, что предел прочности композита зависит и от среднего значения, и от коэффициента вариации прочности волокон. Он пришел к выводу что при одинаковой средней прочности волокон распределение с большим коэффициентом вариации отвечает большей прочности композита. Иными словами, коэффициент вариации в определенной степени характеризует способность более прочных волокон принимать на себя нагрузку, высвобождаемую при разрушении более слабых волокон. Кроме того, увеличение коэффициента вариации может привести к росту энергии разрушения, поскольку увеличивается вероятность того, что дефектное место волокна перед развивающейся трещиной удалено от плоскости трещины.. Эта ситуация приводит либо к отклонению трещины в направлении места потенциального разрушения следующего волокна, либо к вытягиванию волокна из матрицы в обоих случаях энергия разрушения растет. Таким образом, характер влияния реакции между матрицей и волокном на механические свойства зависит как от среднего значения, так и от коэффициента вариации прочности волокон по завершении реакции. [c.27]

Ленту изготавливали тем же методом, что и ленту титан —бор волокна борсик характеризовались средней прочностью 275 кГ/мм и коэффициентом вариации 20,6% (стандартное отклонение [c.165]

Рис. 1. Зависимость коэффициента вариации с прочности элементов от показателя т распределения дефектов [22].

Обычно приемлемым способом описания разброса прочности хрупких материалов является описание при помощи коэффициента вариации т. е. величины отношения стандартного отклонения 08 к разности напряжений о — 0 , причем величина с , как видно из выражений (5) и (6), является функцией только показателя т. Зависимость величины, обратной коэффициенту вариации, от т показана на рис. 1 и может быть использована для определения т, если коэффициент вариации может быть определен из ряда экспериментов по разрушению. [c.170]

Из выражений (5) и (6) видно, что коэффициент вариации прочности хрупкого материала является характеристикой материала и не зависит от размеров тела. Таким образом, если прочность изменяется в зависимости от размеров испытанной детали, то стандартное отклонение будет изменяться пропорционально прочности. Это изменение средней прочности и стандартного отклонения в зависимости от размеров нагруженной детали, так называемый масштабный эффект , дается непосредственно выражением (5) [c.170]

Средняя прочность лабораторных образцов (моделей) объема Ущ можно определить в результате вычисления первого момента распределения (11) и последующего численного интегрирования. Результат этих операций, отнесенный к а , представлен на рис. 2 в виде функции от коэффициента вариации размера зерна g (кривая g). Коэффициент вариации с средней прочности можно также определить численно из выражения (11) в виде функции отношения и коэффициента вариации размера зерна. При [c.172]

Если, кроме того, pg и (Тт/(То выражены через легче определяемый коэффициент вариации Ср при помощи приведенных на рис. 2 зависимостей, то из (14) и (15) при помощи численных методов можно определить требуемое отношение Ор/о в виде функции от коэффициента вариации Ср прочности модели и отношения объемов Ур1 . Эта зависимость приведена на рис. 3 для трех отношений объемов. [c.173]

Параметры этих распределений однозначно связаны с математическим ожиданием, дисперсией и коэффициентом вариации, что позволяет сопоставить их особенности вдали от центра рассеяния. Для этого принимаются некоторые фиксированные значения М (х) и В (х), определяются соответствующие параметры распределений и вычисляются вероятность разрушения и статистический запас прочности в сопоставимых условиях — одинаковых уровнях значимости и доверия при определении экстремальных расчетных значений предела выносливости и действующих напряжений. [c.64]

Закон Вейбулла не является единственным для описания распределения прочности хрупких волокон. Если коэффициент вариации прочности меньше 25%, то с достаточной для практики степенью точности можно воспользоваться и нормальным (гауссовским) законом распределения. [c.21]

Для установления масштабной зависимости и определения характера этой зависимости в работе [41 ] была определена средняя прочность одной партии борных волокон при шести различных базах — 10, 25, 50, 100, 200, 500 мм. Средняя прочность а понижается с 330 до 180 кгс/мм при повышении длины испытуемого образца от 10 до 500 мм, а стандартное отклонение прочности снижается соответственно с 100 до 55 кгс/мм . Физически это означает, что вероятность нахождения ослабленного звена (грубого дефекта) в длинных волокнах выше, чем в коротких. Линейный характер зависимости в логарифмических координатах In ст—In/, как это следует из формулы (24), подтверждает правомерность использования. функции Вейбулла для описания распределения прочности хрупких борных волокон. Параметр т, определяемый но тангенсу угла наклона прямой In а—In /, равен для данной партии волокон шести. Чем больше коэффициент вариации волокон (меньше т), тем сильнее проявляется масштабная зависимость прочности. Таким образом, в некотором смысле параметр m может характеризовать качество волокон в бездефектных волокнах (т —> оо) разброс прочности отсутствует и прямая на графике будет горизонтальной. [c.22]

Прочность образца для базы Ik, где п < k < п 4 1, можно получить интерполированием крайних значений. В полученной формуле есть явная зависимость средней прочности от коэффициента вариации х, а масштабный параметр п входит в (л). [c.22]

Рассеяние энергии при вытягивании волокон составляет примерно 80% от всей работы разрушения углепластиков и стеклопластиков. Следует отметить, что понижение прочности связи на поверхности раздела приводит к большей вытягиваемой длине и, как следствие, к большей работе разрушения. Кроме того, повышение коэффициента вариации прочности волокон также способствует повышению работы разрушения. [c.25]

Рис. 9. Зависимость средней прочности волокон бора от базы образца (длины волокна) с различным коэффициентом вариации прочности К

В результате воздействия плазменной струи на борные волокна, прочность последних снижалась примерно на 20%, а коэффициент вариации прочности возрастал вдвое. [c.172]

С коэффициентом вариации прочностных свойств материала связана надежность работы изделий из конструкционного графита. Каждому значению надежности изделия, находящегося под воздействием внешней нагрузки, соответствует предельно допустимый коэффициент вариации прочностных свойств [Материала. При этом для коэффициента вариации, близкого к предельно допустимому, увеличение запаса прочности (для повышения надежности) приводит к росту массы конструкции. В то же время снижение коэффициента вариации на 4—5%, как показано в работе [59, с. 107], т. е. получение более однородного материала, может повысить уровень надежности изделия, например, с 0,999 до 0,9999. [c.73]

Вследствие гетерогенности структуры асбофрикционных материалов наблюдается значительная дисперсия показателей. Наибольшее значение коэффициента вариации имеют такие показатели, как предел прочности, поглощение ЖИДКИХ- сред, износ, а наименьшее — коэффициент трения, удельная теплоемкость и теплопроводность. [c.180]

Механические свойства материалов на основе углерода зависят от вида исходного сырья и параметров технологического процесса получения. В интервале температур 20—2000 °С графиты обладают незначительной пластичностью и хрупким характером разрушения. Следует иметь в виду, что с увеличением диаметра заготовок возрастает коэффициент вариации механических свойств по заготовке. С увеличением размера зерна прочность материала уменьшается. [c.11]

Коэффициент вариации прочности бетона колеблется от 0,05 до 0,2. Величина гарантированной прочности на сжатие с обеспеченностью 0,95 (СТ СЭВ 1406-78 Характеризуется классами 81 В 1,5 В 2 В 2,5 В 3,5 В 5 В 7,5 В 10 В 12 В 15 В 20 В 25 В 40 В 45 В 50 В 55 В 60. [c.38]

При основных в маншностроении расчетах на циклическую прочность коэффициент вариации предельного напряжения — [тредела выносливости детали [c.23]

Коэффициент вафиации. Электроизоляционные материалы отличаются той или иной степенью неоднородности строения. Это проявляется, в частности, при определении электрической прочности. Если испытания материалов проводятся при одних и тех же электродах и неизменном расстоянии между ними, то степень однородности может быть охарактеризована при большом числе пробоев п отношением среднего квадратического отклонения а к среднему значению пробивного напряжения I/ Уст- Это отношение называют коэффициентом вариации и измеряют в процентах [c.13]

Упругие и прочностные свойства композиционных материалов, армированных вискеризованными волокнами, определяются не только основной арматурой и матрицей, но и свойствами, объемным содер.жанием и упаковкой нитевидных кристаллов. Влияние последних на изменение свойств материалов, зависящих в основном от жесткости и прочности модифицированной матрицы, является доминирующим. Это следует из анализа экспериментальных данных, приведенных на рис. 7.8. Коэффициент вариации для Rx , йх2, превышал 10 % [c.213]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Если вследствие какого-либо воздействия волокна ослабляются, но распределение их прочности не изменяется, то композит разупрочнится. Однако при равномерном химическом воздействии коэффициент вариации волокон может уменьшиться, например, в случае волокон бора после реакции с титаном. В результате воздействия такого типа может очень заметно снизиться энергия разрушения, поскольку трещина для достижения дефектного места волокна может и не отклоняться от первоначального направления раоиространеиия. [c.27]

Купер и Келли [7], а также Тетельман [47], считают, что уравнение (12) позволяет достоверно оценить вклад матрицы в вязкость разрушения меди, армированной вольфрамовой проволокой. Герберих [12] указал, однако, что, несмотря на возможность разумных количественных оценок, уравнение (12) некорректно, поскольку композит трехмерен, а волокна имеют не квадратное, а круглое сечение. По Олстеру и Джонсу [31], в алюминии, армированном от О до 6 об.% вольфрама, упрочнитель не оказывает существенного влияния на вязкость матрицы. Те же авторы предположили, что в композите бор — алюминий, содержащем 50 об.7о упрочнителя, вязкость разрушения матрицы практически не зависит от борных волокон. Такое предположение может быть оправдано лишь в случае, если деформация матрицы у вершины трещины локализована на столь малом участке, что на нее не влияет присутствие волокон. Поэтому к каждому композиту в зависимости от его поведения необходим индивидуальный подход. Будет ли вязкость разрушения матрицы столь же низка, как и для массивного образца материала матрицы, или несколько выше —это, согласно Куперу и Келли [7], определяется влиянием волокон. Если поверхность раздела прочна, а коэффициент вариации прочности волокон велик, то, по Меткалфу и Кляйну [27], места разрушения волокон будут характеризоваться значительным пространственным разбросом это может привести к увеличению деформации матрицы, а последнее, в свою очередь, — к росту вязкости разрушения. [c.288]

Рис. 2. Прочность ду ели а как функция коэффициента вариации .Jg размера зерен хрупкого полнкристаллического материала.

Рис. 3. Отношение прочности прототипа Ор к прочности иодели как функция коэффициента вариации с прочности для трех отношений объемов.

Рис. 15. Характер разрушаемости (В — вероятность разрушения образцов) промышленных стекол а — БС-1 б — пирекс 1 — исходных 2а — упрочненных жидкостной закалкой в ПЭС-4 26 — то же, в ПЭС-2 3. — химически травленых на глубину 45 мк] 4 — совмещение зайалки и травления v — коэффициент вариации частных значений прочности (по С. И. Сильвестровичу и В. Д. Казакову)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...