293 — Зависимость от напряжения поперечная

Определение допускаемой нагрузки при продольно-поперечном изгибе. Расчет на продольно-поперечный изгиб обладает той особен-иостью, что напряжения при увеличении нагрузки возрастают значительно быстрее последней (рис. 513) (График на рисунке построен по формуле (19.78) в соответствии с данными примера 78). Такая же нелинейная зависимость напряжений от нагрузки имеет место в любой задаче продольно-поперечного изгиба. [c.525]

Соотношения (9.30) по форме совпадают о соответствующ,ими уравнениями (9.4) задачи о плоской деформации если в (9.4) заменить коэффициент Ламе % другой постоянной К, определяемой равенствами (9.31), то получим соотношения (9.30). Вместе с тем в отличие от задачи о плоской де( рмации задача о плоском напряженном состоянии является, как уже отмечалось, трехмерной, поскольку напряжения и перемещения в этом случае зависят и от координаты х . Однако при очень малом расстоянии между торцами тела по сравнению с его поперечными размерами, т. е. когда тело представляет собой пластину (рис. 9.2), зависимость напряжений от Xg (в этом случае J g весьма мало), как это усматривается из соотношения (9.24), будет несущественной. [c.229]

Рис. 4. Зависимость напряжения а гт от 0 на поверхности раздела волокна и матрицы при Y = 1 и различных значениях в случае одноосного поперечного растяжения.

Рис. 6. Зависимость напряжений от б на поверхности раздела волокна и матрицы при Y=1 и различных значений в случае одноосного поперечного растяжения.

Для определения зависимости напряжений от деформаций легированной стали проведены испытания на растяжение образца кругового поперечного сечения с начальным диаметром 0,364 дюйма. В пластической области измерялись действующие нагрузки и соответствующие нм значения диаметра. Результаты измерений сведены в таблицу [c.127]

Рис. 10.3. Зависимость напряжений а,, от поперечной координаты z. Теория анизотропных оболочек

На рис. 10.15, 10.16 приведены зависимости напряжений и деформаций от поперечной координаты г в закрепленном сечении оболочки при угле армирования 7 = 45. В процессе численных расчетов было выявлено несколько общих закономерностей. Во-первых, вариант граничных условий 2 при отсутствии на торцах диафрагмы бесконечной жесткости приводит в случае использования кинематической гипотезы типа Тимошенко к значительно большим погрешностям при определении напряженно-деформированного состояния перекрестно армированной оболочки, нежели вариант 1. В первую очередь это относится к касательным напряжениям и деформациям поперечного сдвига. Так, эпюр напряжений ajs, пик которого смещен к внутренней поверхности оболочки, свидетельствует о неоднородном распределении напряжений по толщине пакета (рис. 10.15, в). В меньшей степени влияние неоднородности прослеживается на эпюре напряжений агз (рис. 10.15, г). Отметим, что уточненная теория предсказывает существование на торцах шарнирно опертой цилиндрической оболочки (вариант граничных условий 1) поперечных касательных напряжений 023. распределенных по толщине пакета согласно синусоидальному закону, в то время как теория типа Тимошенко качественно неверно описывает закон их распределения. [c.220]

Оно, разумеется, есть только среднее растягивающее напряжение, возникающее в поперечном сечении, но вплоть до начала образования шейки напряжение будет почти равномерно распределено в той части образца, которая используется для замеров, тлк что оно будет близко к действительным напряжениям, возникающим в каждой точке поперечного сечения. Образование шейки, т. е. локальное пластическое течение на небольшой длине образца (вследствие неустойчивости процесса равномерного пластического течения), начинается вблизи точки перегиба Р, где кривизна зависимости напряжения от деформации изменяет свой знак (от вогнутости, направленной вверх, до вогнутости, направленной вниз). Отсюда следует, что диаграмма больше отражает изменение формы образца вследствие образования шейки, чем характер поведения материала, и действительная сопротивляемость материала, которую можно было бы измерить как отношение силы сопротивления к соответствующей ей площади поперечного сечения, обусловливает подъем после точки Р до момента разрушения так, как это показано пунктирной линией. [c.29]

Если известна зависимость тангенциальных напряжений по координате г, то напряжения поперечного сдвига и обжатия можно найти путем интегрирования уравнений равновесия (1.7) [c.34]

На рис. 3.29, а представлена идеализированная диаграмма зависимости напряжений от деформаций, а на рис. 3.29, б — распределение изгибных напряжений по поперечному сечению балки. По мере увеличения изгибающего момента после достижения крайними волокнами верхнего предела текучести Ои происходит падение напряжений до момента разрушения, когда во всех волокнах сечения напряжения достигают нижнего предела текучести Oi . Момент разрушения определяется как момент , появления пластического шарнира при изгибающем моменте Mq (момент текучести). Из рис. 3.29, е. . I bd d bd [c.94]

Для циклически упрочняющихся материалов, у которых накопление пластических деформаций носит затухающий характер, квазистатическое разрушение не удается получить даже при напряжениях, близких к пределу прочности Ов- На рис. 27 показаны кривая разрушения алюминиевого сплава и зависимость коэффициента поперечного сужения г]) N). В случае циклического нагружения образец разрушается при коэффициенте поперечного сужения [c.109]

Дэвис подчеркнул вначале, что интерпретация его результатов, а также результатов первоначального эксперимента Гопкинсона зависит от справедливости следующих предположений что возникающие волны линейно упруги что импульс давления распространяется без искажения и что давление распределено равномерно по поперечному сечению стержня. При этих предположениях функция, характеризующая изменение перемещения на конце от времени, могла быть продифференцирована, чтобы получить зависимость от времени напряжения, вызванного импульсом. Коэффициент Пуассона v и модуль Е для твердого тела известны, так что, используя также значение радиальных перемещений, можно непосредственно получить зависимость напряжений, вызванных ударным импульсом, от времени. [c.433]

Рис. 8.10. Зависимость напряжения возникновения скользящих разрядов и перекрытия в продольном и поперечном направлениях картона марки Г от расстояния,между электродами

При удлинении стержня возникает боковое обжатие, приводящее к уменьшению площади поперечного сечения стержня. Это явление не оказывает влияния на вид диаграммы зависимости напряжения от деформации вплоть до точки С, но выше этой точки уменьшение [c.15]

Два одинаковых стержня АВ и ВС (см. рисунок) удерживают вертикальную нагрузку Р. Сте ржни изготовлены из материала, для которого зависимость напряжения от деформации можно приближенно представить диаграммой, изображенной на правой части рисунка и состоящей из двух прямых. Площадь поперечного сечения каждого стержня Р равна 10 см , длина 1=3 м, угол 9=30 . Найти вертикальное перемещение узла В для следующих значений нагрузки Р А, 8, 12, 16 и 20 т. По этим результатам построить график, показывающий зависимость перемещения 64, от нагрузки Р. [c.58]

На простую ферму АВС (рис. 1.10, а) действует нагрузка Р=14 000 кГ. Предполагается, что для материала стержней фермы диаграмма зависимости напряжения от деформации такая же, как и в задаче 1.8.1. (Эта диаграмма справедлива как при растяжении, так и при сжатии.) Площади поперечных сечений стержней у4 Д и ВС равны соответственно 7 н 20 см , а длины стержней составляют соответственно 90 и 150 см. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие перемещения узла В фермы. [c.58]

Сплошной стержень кругового поперечного сечения радиуса / , нагру л- енный крутящим моментом Т, изготовлен из материала, для которого зависимость напряжения от деформации сдвига описывается соотношением т =Ву, где В ил — постоянные, а) Получить выражение для касательного напряжения т на контуре поперечного сечения. Ь) Полагая, что при разрушении стержня имеют место касательное напряжение и деформация сдвига и что х =Ву , получить формулу для предельного крутящего момента Г . [c.122]

Найти отношение предельного крутящего момента к крутяш,ему моменту Т , при котором возникает пластическое течение, для полого стержня кругового поперечного сечения (см. рис. 3.6), если диаграмма зависимости напряжения от деформации для материала стержня такова, как показано на рис. 3.14, а. [c.122]

Положение нейтральной оси можно определить при помощи диаграммы зависимости напряжения от деформации для данного материала и уравнения равновесия. Уравнение равновесия отражает тот факт, что равнодействующая горизонтальная сила, обусловленная нормальными напряжениями а, возникающими в произвольном поперечном сечении балки, равна нулю таким образом [c.347]

Указанную процедуру можно полностью повторить для других значений тогда после каждого расчета будут получены величины кривизны и соответствующего ей изгибающего момента. Используя эти данные, можно построить диаграмму зависимости изгибающего момента от кривизны (рис. 9.22). Подобная диаграмма относится к конкретному виду зависимости напряжения от деформации и к конкретному типу балок прямоугольного поперечного сечения. [c.373]

Расчеты значительно упрощаются, если части диаграммы зависимости напряжения от деформации, относящиеся к растяжению и к сжатию, будут одинаковыми, поскольку тогда сразу становится ясно, что нейтральная ось проходит через центр тяжести прямоугольного поперечного сечения. В этом слу 1ае справедливы следующие соотношения [c.373]

Предыдущее исследование поведения балки при неупругом изгибе носит самый общий характер и может быть использовано для любого вида зависимости напряжения от деформации и любой формы поперечного сечения. Однако иногда зависимость напряжения от деформации можно аппроксимировать аналитическим выражением, и в этом случае напряжения, деформации и кривизну можно определить непосредственным вычислением. Как правило, это возможно лишь для сравнительно простых случаев, что иллюстрируется приведенным ниже примером балки прямоугольного поперечного сечения. [c.375]

О наличии корреляции между д.у и поведением металла при деформации в разных температурных интер валах свидетельствуют данные, приведенные на рис. 197 На нем показана зависимость напряжения сдвига те, от несенного к модулю G, от температуры, выраженной i долях температуры плавления, для монокристаллов не скольких г. ц. к. металлов, отличающихся значением д.у Зависимость дана для момента, отвечающего значи тельной степени деформации, а именно концу равномер ного удлинения образца, т. е. непосредственно предше ствующего локальному уменьшению площади поперечно го сечения. [c.362]

Специфика деформационного упрочнения ОЦК-металлов обусловлена рядом особенностей развития деформации в этих металлахг заметной величиной сил трения решетки, сильной температурной зависимостью напряжения течения существенным, особенно при низких температурах, различием в скоростях движения краевых и винтовых дислокаций наличием большого числа относительно равноправных систем скольжения легким протеканием процессов размножения по механизму двойного поперечного скольжения [9, 254—256]. [c.103]

Анализ остаточных напряжений в слоистом эпоксидном стеклопластике [0°/90°] (см. разд. 3.2.2), выполненный в предположении, что начальная температура равна температуре отверждения, обнаруживает в слоях с ориентацией 90° поперечные остаточные деформации, достигающие 54% от предельных. Хотя физический взгляд на зависимость напряжение— деформация не предполагает разрушения поперечных слоев раньше, чем достигнуты деформации, соответствующие первому разрушению слоя и предсказанные без учета -оста-точных -напряжений, преждевременное появлений трещин может быть вызвано именно этими остаточными напряжённямй. [c.125]

На фиг. 10.5 показано распределение напряжений в поперечном сечении, проходящем через вершину выточки. Там же приведены результаты теоретического решения для двух значений коэффициента Пуассона. Расхождение можно, по-видимому, объяснить тем, что срез имел толш,ипу около 3,9 мм. Величина и направление главных напряжений меняются в срезе таким образом, что среднее касательное напряжение оказывается меньше, чем в центральной плоскости. На этом же графике иллюстрируется еш,е одно обстоятельство, о котором некоторые специалисты по поляризационно-оптическому методу часто забывают, а именно возможность сильной зависимости напряжений в пространственных задачах от упругих констант. [c.281]

МОЖНО оценить напряжения и деформации, если имеется в распо-, ряжении диаграмма зависимости напряжения от деформации для данного материала. Для стержня длины I с площадью поперечного сечения А по диаграмме зависимости напряжения от деформации можно построить кривую зависимости силы Р от перемещения i, показанную на рис. 15.2(a). Предполагая, что свойства материала не изменяются, приведенную на рис. 15.2(a) диаграмму сила — перемещение можно использовать для определения удлинения стержня даже и в случае превышения динамическим напряжение. предела пропорциональности. Отметим, что любому произвольис выбранному значению удлинения yi соответствует площадь OADF под кривой сила — перемещение . Эта площадь равна энергии деформации (SE) , ., требуемой для совершения удлинения у/. Величину этой энергии деформации надо приравнять внешней [c.501]

Рис. 15.30. Пластическая деформация, вызываемая ударом падающего груза весом 3000 фунтов по стержню длиной 10 дюймов с площадью поперечного сечения 1 дюйм, (а) график зависимости напряжения а от деформации е для идеальноупругопластического материала (Ь) график зависимости силы F от перемещения у для образца длиной 10 дюймов с площадью поперечного сечения 1 дюйм (с) график зависимости перемещения у от высоты падения груза Л весом 3000 фунтов.

Двухосноориентированные волокнистые композиционные материалы, получаемые поперечной намоткой. В композиционных материалах, получаемых, например, поперечной намоткой, волокнистая структура является сбалансированной, т. е. следующие друг за другом слои ориентированы под углами -фи — -ф соответственно (см. рис. 18,б). В этом случае взаимное влияние двух слоев на коэффициент термического расширения можно определить, рассматривая общую зависимость напряжение — деформация для такой слоистой структуры. Выводы расчетных формул приведены в работе [13], однако экспериментальные данные о тепловом расширении таких материалов практически отсутствуют. [c.282]

Плоская деформация реализуется в призматическом теле, теоретически бесконечной длины, нагруженном поверхностными и объемными силами, перпендикулярными оси г, интенсивность которых не зависит от г. Тогда все поперечные сечения тела находятся в одинаковых условиях, чем оправдывается задание перемещений в форме (1.1.1). Приближенно плоская деформация осуществляется в удаленной от торцов средней части тела конечного протяжения по оси г. Зависимость напряженного состояния от г учитывается в постановке задач Мичелла и Аль-манзи ( 5 гл. VI), сводящихся к наложению задач Сен-Венана и плоской. [c.463]

Рис. 10.15. Зависимость напряжений a,i(a), a,j(6), а, 3 (e), Ojj(e) от поперечной координаты z. Уточненная теория аяизотропиых (——)

На рис. 10.20 показана зависимость максимальных напряжений у свободного торца от угла армирования у. Численные расчеты получены путем использования процедуры ANSG. Можно видеть, что наибольшей величины результирующее напряжение поперечного сдвига т = /а з + а з достигает в области 45° < у < 55°. Обратим внимание на большое влияние напряжений 023 на величину результирующего напряжения поперечного сдвига. [c.225]

Несмотря на схожую качественную картину нагруженности слоев брекера (рис. 11.26, а), некоторое снижение усилий в нитях корда брекера при приближении к его окончанию лучше согласуется с имеющимися представлениями о напряженно-деформированном состоянии брекерной зоны и зксперименталь-ными данными. Еще раз обратим внимание на равнонагружен-ность слоев брекера. Значения усилий в слоях брекера, полученных на основе разработанной методики, так близки друг к другу, что с точностью до масштаба изображения совпадают. На рис. 11.26, б показана зависимость деформаций поперечного сдвига внутреннего и внешнего слоев брекера от [c.277]

Проанализируем зффект неоднородного распределения поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Зависимость напряжений а,з от поперечной координаты z в зоне окончания брекера при t = 6 см, бортовой части шины при t = 14,5 см и Г = 16 см приведена на рис. 11.28. Как видим, закон их распределения существенно отличается от параболического, который постулируется в подавляющем большинстве уточненных теорий многослойных оболочек. Эпюр поперечных касательных напряжений (рис. 11.28, б, 11.28, в), максимум которого смещен к внутренней поверхности и приходится на центр резиновой прослойки, хорошо согласуется с накоп- [c.277]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

Огаошение длины дуга к ее поперечному размеру (см. рис. 3.11) также оказымет заметное воздействие на напряженность электрического поля в дуге, что должно привести к ослаблоооо зависимости напряжения от межэлектродного расстояния. [c.86]

При решении инженерных задан поляризационно-оптическим методом, например, таких, как определение усилий в сечениях элементов машин и конструкций, оценка усталостной прочности и т. ц., имеется необходимость в определении величин напряжений не только на новерхности элемента, но и по его сечениям. Фундаментальным методом разделения напряжений в точках объема модели элемента является метод В. М. Краснова. Этим методом нормальные напряжения в точке находят по их разностям, полученным из поляризационно-оптических исследований модели, и одному из нормальных, напряжений, которое определяют интегрированием соответствующего уравнения равновесия при известных из измерений на модели величинах касательных напряжений. Метод В. ]У1. Краснова является унидерсальным, но требует выполнения большого объема экспериментальных исследований. Поэтому в частных случаях, когда на основании предварительного рассмотрения напряженного состояния элемента известны качественные (и некоторые количественные) зависимости напряжений от граничных условий задачи, применение этого метода не всегда целесообразно. В таких случаях разделение напряжений в точках объема модели выполняется или способами, в которых используются определяемые экспериментальным путем величины (поперечные деформации, сум ма нормальных напряжений), или способами, основанными на других зависимостях теории упругости [c.53]

Зависимость между напряжением и деформацией для конкретного материала определяется при помощи испытания на растяжение. Образец материала, обычно стержень кругового сечения, помещается в испытательную машину и подвергается растяжению. По мере увеличения нагрузки измеряются сиЛа, действующая на стержень, и его удлинение. Напряжение, возникающее в стержне, находится делением силы на площадь поперечного сечения, а деформация — делением удлинения на длину, на которой происходило это удлинени . Для данного материала подобным путем может быть получена полн ая диаграмма зависимости напряжения от деформации. [c.14]

Вывести формулу для крутящего момента Т, действующего на сплошной стержень кругового поперечного сечения, если напряжения, распределены так, как показано на рис. 3.14, Ь. Предполагается, что задана величина деформации сдвига Ушах иа контуре поперечного сечения и что зависимость напряжения от деформации соответствует представленной на рис. 3.14, а. (Принять Утах Ут и Гп Г Гт-.) Проверить полученные результаты, заметив, что Т Т при Ущах=7с и крутящий момент Т становится равным при очень больших значениях Утах- [c.122]

Исследование неупругих балок основывается нй предположении, что плоские поперечные сечения балки при чистом изгибе остаются плоскими это предположение, приемлемое для лйнейно упругих материалов, приемлемо и для нелинейных неупругих материалов (см. разд. 5.1). Подобное представление позволяет делать вывод, что деформации в балке изменяются по линейному Закону по высоте балки. Тогда с помощью диаграммы зависимости напряжения от деформации и уравнений равновесия можно найти величины напряжений и деформаций. Кроме того, можно также подсчитать кривизну балки и значения прогибов. [c.345]

Теперь рассмотрим более общий случай неупругого поведения, когда материал имеет диаграмму зависимости напряжения от деформаций типа кривой АОВ на рис. 9.20. Исследование опять начнем с балки прямоугольного поперечного сечения (рис. 9.21), щекх и Нз— расстояния от нейтральной оси соответственно до нижней и верхней поверхностей балки. [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...