187 — Понятие 172—Скорости перемещений

Некоторое неудобство этого уравнения состоит в том, что в него входит четырехмерная нормаль v к гиперповерхности Е. Однако нормаль v можно исключить с помощью понятия скорости перемещения поверхности S(i) и тем самым получить описание сильного разрыва в терминах только пространства Д (х). [c.38]

Определение понятия скорости перемещения поверхности связано со следующим построением. Берется точка Л .Д ж орт нормали т1К точке А и рассматривается поверхность [c.28]

Принцип, нахождение, начало, взаимность, определение, понятие. .. возможных перемещений. Скорость, работа. .. при перемещении. [c.13]

Введем понятие скорости точки. Пусть за промежуток времени М точка А переместилась из точки 1 в точку 2 (рис. 1.1). Из рисунка видно, что вектор перемещения Аг точки А представляет собой приращение радиуса-вектора г за время Дг = г2—п. Отношение Дг/Д называют средним вектором скорости [c.10]

Используя понятие мгновенного центра скоростей, перемещение плоской фигуры из одного положения в другое в той же плоскости можно произвести только путем поворота фигуры вокруг мгновенного центра скоростей. Таким образом, плоское движение можно представить не только как сложное, состоящее из поступательного и вращательного движений, но и как простое движение, составленное из ряда последовательных поворотов фигуры вокруг мгновенных центров скоростей, положения которых в каждый момент времени различны. [c.136]

В стержне кратковременный начальный импульс все время движется как целое, без изменения формы. В системе с одной степенью свободы такой кратковременный импульс не может распространяться без искажения формы, так как под действием пружины груз большой массы только постепенно набирает скорость, т. е. импульс размывается. Поэтому в системе с одной степенью свободы, где импульс не может двигаться как одно целое, представление о движении энергии становится мало наглядным, а понятие скорости движения энергии — не вполне определенным. Но, как показано выше, физическая картина качественно остается прежней собственные колебания в системе с одной степенью свободы сопровождаются перемещением энергии в пределах колебательной системы, и эти перемещения происходят со скоростями того же порядка, как в стержне, имеющем длину, массу и упругость, соответствующие свойствам рассматриваемой системы с одной степенью свободы. [c.703]

В жидкостях или газах имеет место легкая относительная подвижность частиц или, выражаясь более образно, комков, клочков среды, образованных большими скоплениями молекул. Трактовка частиц жидкости как некоторого индивидуума производится прежде всего по кинематическому признаку — по возможности приписать частице б целом общую скорость перемещения. Индивидуальная частица подразумевается достаточно малой по размерам, однако же и столь большой, чтобы для нее имело смысл статистическое осреднение микрофизических эффектов, необходимое для применения к жидкости понятия сплошной среды. [c.74]

Однако обычно следящие приводы работают в условиях сообщения на вход внешнего управляющего воздействия с постоянной или изменяющейся во времени скоростью. Практически изменение этой скорости происходит значительно медленнее, чем изменение скорости перемещения привода во время автоколебаний, которые исследовались выше при поисках периодических решений. В дальнейшем будем называть функцию времени, которая сравнительно мало изменяется за период исследуемого периодического решения, медленно меняющейся функцией [86]. Отсюда может быть введено понятие медленно меняющегося входного воздействия, которое позволяет параметры привода и входное воздействие считать постоянными за время каждого периода исследуемых автоколебаний. [c.190]

Если теперь мы обратимся снова к определению механического движения, то убедимся в том, что после введения понятия скорости для полного описания любого движения больше ничего не требуется. Используя понятия радиус-вектора, вектора перемещения, вектора скорости, длины пути, траектории и закона движения, можно получить ответы на все вопросы, связанные с определением особенностей любого движения. Все эти понятия взаимосвязаны друг с другом, причем знание траектории и закона движения позволяет найти любую из этих величин. [c.54]

Так же как и при рассмотрении поступательного движения ( 15), для определения состояния вращения сопоставляют положения тела для двух близких моментов времени, или, по-другому, определяют угловое перемещение Дф за малый промежуток времени М. Этот промежуток времени выбирают так, чтобы с нужной точностью. можно было считать вращение равномерным. Аналогично понятию скорости тела для поступательного движения вводится понятие угловой скорости тела для вращательного движения [c.263]

Ко многим типам волн применимо понятие групповой скорости. Приближенно она характеризует распространение возмущений в линейной среде, представляющее собой волну с достаточно медленными отклонениями от монохроматичности, и равна скорости перемещения в пространстве огибающей всех гармонических составляющих волн. Это значит, что понятие групповой скорости имеет смысл только для волн, когда амплитуда настолько плавно изменяется в пространстве и со временем, что можно говорить об определенной огибающей. Эти волны можно представить как суперпозицию нескольких волн близких частот. В зависимости от соотношения между фазами отдельных составляющих в каждой точке пространства наблюдается/ в данный момент времени то или иное значение Рис. VI. 1.4 результирующей амплитуды. В тех [c.325]

Суперпозиция волн (3.9) не столь тривиальна, как аналогичная суперпозиция в линейных дискретных системах. Это связано с тем, что процессы во времени здесь связаны с пространственными изменениями. Ключевыми новыми понятиями здесь являются групповая скорость и дисперсия [107, 132]. Эти две величины описывают, как перемещается в пространстве и изменяется со временем волновой пакет, представляющий собой суперпозицию гармонических волн в некотором небольшом интервале частот и соответствующих волновых чисел. Групповая скорость — это скорость перемещения волнового пакета как некоторого образования. Дисперсия характеризует скорость расплывания волнового пакета. При отсутствии дисперсии волновой пакет не меняет своей формы, т. е. является бегущей волной неизменной формы—так называемой стационарной волной. При наличии дисперсии со временем происходит расплывание волнового пакета. Комплексное ш влечет экспоненциальный рост или уменьшение высоты пакета. Таким образом, групповая скорость определяет скорость движения пакета, дисперсия — его расплывание, а мнимая часть (о — возрастание или убывание его высоты. Групповая скорость равна йш/й/с, а дисперсия определяется величиной [c.30]

При распространении волны мы имеем дело с Перемещением не частицы, а состояния. Чтобы говорить о скорости, нужно иметь возможность и средства для отождествления состояния. В среде без дисперсии, когда фазовая скорость не зависит от длины волны, всякое возмущение распространяется без изменения формы, поэтому возможность отождествления здесь очевидна. Но в среде с дисперсией возмущение по мере распространения деформируется, и здесь уже нельзя без дальнейшего исследования сказать, чему равна скорость. Нужно сначала определить, что мы в каждом таком случае будем называть скоростью распространения. Например, для движения облака нет однозначного понятия скорости. Это может быть и скорость края облака, и скорость его центра масс и т.д. Необходимо каждый раз условиться, что мы счи- [c.182]

Чем больше средняя скорость перемещения носителей (с) и чем меньше суммарное эффективное сечение взаимодействий носителей с частицами вещества в единичном объеме iNQ), тем больше коэффициент диффузионного переноса энергии (а). При полном отсутствии взаимодействий понятие диффузионного переноса теряет смысл. В этом предельном случае не существует также и градиента объемной плотности энергии, и лучевой поток носителей определяется формулой (3,8). [c.25]

К кинематике отнесен еще один раздел учение о возможных перемещениях системы материальных точек. Хорошо известно, что понятие возможного перемещения является чисто кинематическим Но в обычном курсе механики оно рассматривается в разделе Динамика . Объясняется это очевидно тем, что в этом случае оно не занимает центрального места в курсе и нет особой нужды в его предварительном рассмотрении. Оно вводится в рабочем порядке при изучении принципа возможных перемещений. В предлагаемой схеме построения курса понятие возможного перемещения является столь же основополагающим, как, например, понятие скорости. Поэтому его целесообразно подвергнуть более подробному анализу, чем обычно. Заметим, что параллельное рассмотрение вопросов о скоростях точек несвободной системы и о ее возможных перемещениях помогает учащимся лучше усвоить последнее понятие. Например, формулы для возможных перемещений твердого тела почти идентичны соответствующим теоремам о распределении скоростей. Ясно, что их целесообразнее рассматривать совместно. [c.74]

Для среды, не обладающей дисперсией, введение понятия скорости не вызывает принципиальных затруднений. Скорость распространения импульса отождествляется со скоростью перемещения какой-либо его характерной точки, например, максимальной напряженности поля. При этом предполагается, что импульс сохраняет свою форму в процессе перемещения. [c.51]

Повышение окружной скорости полировального круга равносильно увеличению его твердости. Такой круг хорошо режет, но не тянет полируемую поверхность. Под понятием режет в данном случае разумеется значительный съем металла, производимый кругом, под понятием тянет — перемещение мельчайших выступов металла в углубления поверхности. [c.57]

Понятие о скорости резания. Скорость резания при строгании является скоростью рабочего хода, во время которого производится срезание стружки, У продольнострогального станка — это скорость перемещения стола (заготовки) у поперечно-строгального — скорость перемещения ползуна (резца). [c.5]

Рассмотрим условия формирования шва при дуговой сварке. Форма шва для этого случая зависит от режима, способа сварки и положения шва в пространстве. Под понятием режим сварки подразумевают совокупность факторов, определяющих условия протекания процесса сварки. Сами факторы называют элементами (составляющими, параметрами) режима сварки. К основным элементам режима дуговой сварки обычно относят величину, род и полярность тока, диаметр (или сечение) электрода, напряжение дуги, скорость перемещения дуги, вид защиты. [c.208]

Использование понятий скоростей деформаций и скоростей перемещений не означает учета фактора времени в развитии пластических деформаций. Это просто удобная запись, позволяющая избежать использования понятий приращений деформаций в случае применения теории течения. [c.173]

Линии разрыва 187 — Поля напряжений 184 — Поля скоростей 187 — Понятие 172—Скорости перемещений 174 --ползучести 243 — Гипотезы о су- [c.388]

Применение единого временного масштаба для всех аналитических целей невозможно ввиду растяжимости самого понятия времени. Согласно теории относительности Эйнштейна, время не абсолютно, а относительно оно зависит от скорости перемещения наблюдателя в пространстве. В Теории Волн Эллиота (применительно к поведению рынков) время зависит от психологии толпы. Время растягивается и сжимается под влиянием настроений толпы, движимой массовыми надеждами и страхами финансового и экономического характера. На полу биржи это проявляется как соотношение сил спроса и предложения. Именно поэтому ввиду учетом Теории Эллиота динамической и фрактальной природы ценовых изменений невозможно для всех целей анализа пользоваться одним ценовым масштабом. Ценовые фигуры всех масштабов, большие и малые, формируются на рынке одновременно. [c.46]

Понятия о виртуальных скоростях и виртуальных перемещениях точек материальной системы являются одним из фундаментальных понятий аналитической механики. Введем сначала эти понятия на примере одной материальной точки. [c.12]

Уравнение (31.6) изменения кинетической энергии поз-во,ляет получить уравнение движения механизма. Если кинетическую энергию механизма выразить через приведенный момент инерции и скорость си звена приведения, то получим 7 = У о)-2. В 6.3 введено понятие приведенного момента сил, работа которого на элементарном перемещении звена приведения равна работе приводимых сил. Элементарная работа приведенного момента движущих сил с1 элементарная работа [c.389]

В этой главе ознакомимся с некоторыми способами определения движения точки, а также с основными понятиями кинематики (законы движения, перемещение, расстояние, путь, скорость, ускорение), без ясного понимания которых невозможно изучение кинематики. [c.16]

Понятие мгновенного центра скоростей плоской фигуры при плоском движении можно ввести, используя теорему о конечном перемещении плоской фигуры. Фигуру в ее плоскости из одного положения I в любое другое положение II (рис. 153) можно перевести одним поворотом в этой плоскости вокруг точки Р, называемой центром конечного вращения. [c.160]

Рассматривая перемещение тела за бесконечно малый промежуток времени и применяя теорему Эйлера — Даламбера, мы снова придем к заключению о существовании мгновенной оси вращения. Применяя далее результаты 61, получим вновь понятие о мгновенной угловой скорости. Однако этот способ следует признать менее общим, чем рассмотренный в предыдущем параграфе, так как он не вскрывает первообразных свойств угловой скорости как антисимметричного тензора второго ранга. [c.115]

В механике сплошной среды предполагается, что даже для весьма малых частей деформируемого тела справедливы понятия средних величин плотности, перемещения, поверхностных и объемных сил, внутренней энергии, скорости, ускорения и т. п. [c.5]

Действительным перемшцением точки за время (И называют такое элементарное перемеш,ение, которое она фактически совершает в пространстве за время при данных связях. Характер этого перемещения зав1 сит от сил, которые приложены к точке, от вида связей и от начальной скорости, которую точка могла иметь в данный момент времени I. Действительное перемещение, в отличие от возмол<ного, обозначим ё.г. Выясним связь между понятиями возможного перемещения и действительного перемещения. [c.324]

Следует отметить, что основные положения механики линейноупругого разрушения можно развивать и излагать независимо, используя либо понятие коэффициент интенсивности напряжений /С , как это было сделано ранее, либо понятия сила сопротивления увеличению размеров треш,ины или скорость освобождения энергии деформации G — энергии деформации, освобождаемой при малом приращении длины трещины. Выражение для нее дается последним слагаемым формулы (3.10). Хотя целям и задачам этой книги более соответствует подход, в котором используется понятие коэффициента интенсивности напряжений, в некоторых случаях целесообразнее использовать понятие скорости освобождения энергии деформации. Например, это имеет место в случаях, когда одновременно реализуются различные типы деформирования трещины, при обработке результатов испытаний с заданными перемещениями или при применении некоторых методов механики упругопластического разрушения. Понятие критического значения скорости освобождения энергии деформации G , при котором трещина становится неустойчивой и распространяется самопроизвольно, освещено в литературе (см., например, [18] или [191) его можно непосредственно связать с понятием критического коэффициента интенсивности напряжений Кс- Коэффициент интенсивности напряжений К и скорость освобождения энергии деформации G связаны между собой соотношением [c.71]

Здесь вводится новое правило варьирования, отличное от правил Лагранжа и Гаусса и состоящее в том, что варьируются лишь скорости при фиксирован-90 ных координатах. Принцип Журдена правомерен в динамике неголономных систем и при определенном истолковании понятия возможных перемещений эквивалентен принципам Гаусса и Даламбера — Лагранжа в тех или других границах. [c.90]

Но в античной атомистике не было и чисто пространственных представлений. Пространство как таковое, пространство, существующее в данное мгновенье, в пределах нулевого интервала времени, может рассматриваться в геометрии, но не может рассматриваться в физической дисциплине, где исходные объекты оказывают реальное воздействие один на другой и в принципе могут стать предметом наблюдения и эксперимента. В механике Ньютона этот принцип не был воплощен со всей строгостью в Началах в сущности допускается мгновенное распространение сил, мгновенное дальнодействие, т. е. процесс чисто пространственный, соединяющий одновременные события и происходящий вне времени.В античных прообразах механистического естествознания мы не находим такой концепции. Напротив, у Эпикура мы встречаем понятие исотахии — постоянной, одной и той же скорости атомов, максимальной скорости перемещения. Только сейчас мы можем оценить значение этой идеи. Не потому, что она является предвосхищением фундаментальной и инвариантной релятивистской константы — такого предвосхищения здесь не было, да и вообще предвосхищения — это не очень частые и не очень важные события в истории науки. Просто сейчас мы можем яснее увидеть поиски и апории античной науки, которые оказались вопросами, адресованными будущему,— именно вопросами, а не вариантами ответов. В качестве таких вариантов они были наивными и принадлежат прошлому, в качестве вопросов они не умирают и принадлежат, повторяясь и конкретизируясь, всем последующим векам. И если учитывать эту вопрошающую компоненту античной мысли, то атомистика, не ставшая механикой и не имевшая возможности стать механикой, была направлена к такому становлению. [c.383]

Метод виртуального варьирования возник вместе с принципом возможных перемещений (принципом виртуальных скоростей Лагранжа (J. L. Lagrang)) и принципом Даламбера (J. d Alembert) при объединении их в единый принцип Даламбера-Лагранжа, дающий общее уравнение аналитической механики. С использованием понятия возможных перемещений задаются реакции связей, в частности с помощью известного критерия идеальности связей. Принцип возможных перемещений вначале применялся при решении задач статики как необходимое условие равновесия. Достаточность принципа виртуальных скоростей для равновесия могла быть доказана только в теории, описывающей движение, так как под виртуальной скоростью следует понимать скорость, которую тело, находящееся в равновесии, готово принять в тот момент, когда равновесие нарушено, т. е. ту скорость, какую тело фактически получило бы в первое мгновение своего движения... [51]. Здесь мы вместо термина возможное перемещение предпочитаем пользоваться термином виртуальное перемещение , чтобы избежать терминологического противоречия, указанного М. В. Остроградским [79] при нестационарных связях виртуальные перемещения в общем случае не являются возможными в смысле физической реализации (иначе получилось бы, что возможные перемещения не являются возможными). Термин виртуальные вариации применяем, следуя авторам работ [74, 101], чтобы подчеркнуть, что варьирование производится в соответствии с требованиями, налагаемыми на виртуальные перемещения. Совокупность способов получения виртуальных вариаций, правила выбора множества последних и условия их применения составляют метод виртуального варьирования. [c.10]

В приведённую выше схему (в несколько более сложном варианте для физико-математических моделей, когда речь идёт как о физических свойствах, так и об их математическом описании) укладывается и развитие отдельных понятий. Уточнение смысла основных применяемых понятий дано в заметках первой главы работы. Дано обобщение понятия материальной точки (заметка 1), рассмотрены понятия скорости и ускорения (заметка 2), обсуждается соотношение виртуальных перемещений и вариаций, используемых в дифференциальных и интегральных принципах (заметка 3). Закон Ньютона о действии и противодействии получен как следствие принципа равновесия Даламбера и второго закона Ньютона. Прослеживается логическая цепь, соединяющая принцип равновесия Даламбера с уравнениями даламберова равновесия , использующими понятие о силе инерции. Предложено описание взаимодействия в форме интегрального равенства (заметка 4). Обсуждаются аналоги теоремы об изменении кинетической энергии для реономных систем и место функции Гамильтона в уравнении энергии [c.12]

Определение понятия скорость является ясным по смыслу при описании движения частицы, когда имеется возможность ее отождествления в любой точке пространства. При перемещении волны перемещаются не материальные частицы, а состояние. В этом случае, говоря о скорости, нужно иметь возможность отождествлять состояние. Рассмотрим монохроматическую волну p(x,t) = A(x)expi kQX-(i>ot), распространяющуюся в сторону возрастающих значений х. Скорость распространения ее состояния соответствует скорости переноса одинаковой фазы ф = к(,х - соо [c.189]

В заключение укажем на не встречавщееся до сих пор понятие линии тока. Последние представляют собой кривые, касательные к которым в каждой точке параллельны вектору скорости перемещения материальной точки, совпадающей с данной точкой. Для стационарного движения линии тока совпадают с траекториями движения. [c.116]

Своей Механикой Эйлер стремился расшифровать, разъяснить, упростить, развить, обобщить основные понятия и законы механики, созданной его предшественниками. В первую очередь — Ньютоном. Динамика Даламбера — это попытка радикальной перестройки основ механики, стремление к физической ясности ее понятий, предельной универсальности, всеобщности, наглядности и эффективности ее основополагающих принципов. Традиционный принцип виртуальных скоростей (перемещений) был прекрасным образцом основ теории равновесия тел. Поэтому идея его модернизации для нужд теории движения тел представляется вполне естественной. По потребовалась не столько модернизация математического содержания принципа, сколько пересмотр физического понятия равновесия, покоя. Пдея возможности уравновешивания, уничтожения некоторых динамических характеристик двигающегося тела в каждый момент времени связями (другими телами) оказалась очень перспективной. Пменно эту идею положил Лагранж в основу своего общего уравнения динамики, опубликованного в 1788 г. [c.268]

ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ — скорость перемещения фазы гармонич. волны. Ф. с. с выражается через частоту / и длину волны X или через круговую частоту со = 2я/ и волновое число к = 2я/А ф-лой с = X = со/А . Для применимости понятия Ф. с. достаточно, чтобы гармонич. волны распространялись без изменения формы. Это условие всегда выполняется в линейных средах. При зависимости Ф. с. от частоты или, что то же, от длины волны говорят о дисперсии скорости. В отсутствии дисперсии любые волны распространяются, не меняя формы, со скоростью, равной Ф. с. При наличии дисперсии негармонич. волны изменяют свою форму, и обычное поня- [c.360]

В механике сплошной среды тело представляет себе в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся понятия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно-дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся еще. фундаментальные понятия МСС — внутренние напряжения и деформации и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. В МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь — законы сохранения массы, импульса, энергии И баланса энтропии. Обоснование этого и установление взаимосвязи вводимых феноменологических и статистических одинаковых понятий и величин целесообразно для более полного понима- [c.8]

Направление вбтрй около земной поверхности завйсит, кроме того, от релд>ефа местности, причем последний часто является главенствующим фактором, определяющим направление ветра на высотах менее 300 м. Для характеристики направления ветра на таких высотах вводится понятие фонового ветра — вектора средней скорости перемещения околоземных воздушны с масс относительно данной местности за некоторый промежуток времени. Он определяется из анализа барической карты. Это условный ветер, в практике полетов пользоваться им не сл едует, поскольку расхождение фонового и действительного ветра может достигать 180. [c.75]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...