Разложение Урселла — Майера

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Это есть хорошо известное разложение Урселла — Майера. К тому же результату можно прийти и методами теории графов, исходя из теоремы Уленбека (5.168) — (5.172). Ее можно специально приспособить, чтобы в качестве частного случая получить теорию Майера [5.62, 5.63]. [c.267]

Однако представление л Урселла — Майера (см., например,,. [24, 4.5]) дает более компактные разложения. В этом представлении больцмановский множитель в статистической сумме записывается так же, как и в формуле (5.175) [c.265]

Вывод вириального уравнения состояния из законов статистической механики был одной из крупных вех на пути развития этой науки. Впервые оно было получено Урселлом в 1927 г. В дальнейшем Майер в 1937 г., введя диаграммную технику, раз вил и упростил этот вывод ). Позднее вириальное разложение изучалось Многими авторами (см. библиографию в конце главы). [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...