Стержнн Напряжения нормальные при кру

Стержни — Напряжения нормальные при подъеме груза 286 [c.792]

Под действием критической нагрузки Р р в поперечных сечениях стержня возникают нормальные напряжения, называемые также критическими. Используя обобщенную формулу Эйлера, имеем [c.212]

При депланации, переменной вдоль оси г, в поперечных сечениях стержня возникают нормальные напряжения. Действительно, для некоторого отрезка АВ длиной г (рис. 396) имеем [c.343]

Например, при осевом растяжении изотропного цилиндрического стержня (рис. 4.1) в условиях статического равновесия внешняя сила F уравновешивается внутренней силой сопротивления J odS, где а — напряжение, нормальное к плоскости сечения, а S — площадь поперечного сечения стержня, т. е. [c.115]

Решение. Значения нормальных напряжений не зависят от закона деформирования материала ( рис. в). В нижней половине стержня напряжения меньше Одц, а в верхней больше. В соответствии с этим в нижней части деформации, находятся из закона Гука в == g] [c.31]

В опасном заделанном сечении стержня действуют нормальные напряжения от сил тяжести Q q, вызывающих осевое сжатие [c.371]

Предположение о том, что поперечное сечение стержня при кручении остается плоским, вполне аналогично такому же предположению в элементарной теории изгиба балок, которая была изложена в третьей главе. Но применительно к задачам изгиба это предположение выполняется во всех случаях с практически достаточной точностью, оно позволяет определить основные при изгибе напряжения — нормальные к плоскости сечения. Некоторое искривление поперечных сечений может происходить за счет касательных напряжений, но эти напряжения, как было показано, относительно невелики. Для кручения, когда возникают именно касательные напряжения, поперечные сечения действительно остаются плоскими только тогда, когда сечение ограничено концентрическими окружностями, как это было рассмотрено в 9.6. Чтобы построить решения в общем случае, добавим к напряженному состоянию (9.6.1) напряженное состояние, соответствующее антиплоской деформации по формулам (9.1.1). Получим [c.292]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного стержня. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 4.33), уравновешивается касательными напряжениями г. В отличие от стержня сплошного сечения про- [c.187]

Подставляя в уравнения равновесия (2.54) и (2.55) и в дополнительное уравнение (2.56) числовые значения а, Ь, I, 5з, бз, Е, 1, р2, Гз и рещая их совместно, можно определить продольные силы N2 и Л з, возникающие в стержнях при монтаже конструкции. Разделив эти силы на площади поперечных сечений стержней, найдем нормальные напряжения в поперечных сечениях. [c.67]

Определить высоту (отсчитываемую от верха пружины), с которой должен упасть груз, чтобы в поперечных сечениях стержня возникли нормальные напряжения, равные 100 МПа. Решить эту же задачу при отсутствии пружины. Модуль упругости стали =2-10 МПа. Собственный вес стержня при расчете не учитывать. [c.541]

В поперечном сечении такого стержня возникают нормальные напряжения от изгиба в двух плоскостях и касательные напряжения от кручения и изгиба. [c.295]

В результате действия силы Р в поперечных сечениях стержня возникает нормальное напряжение а=Р1а . Векторы соответствующих напряжений вычерчиваются на гранях элементов. В результате дей- [c.255]

Вычислите величину продольной силы, возникающей в поперечном сечении растянутого стержня, если нормальные напряжения в этом сечении равны [c.77]

Если деформация стержня стеснена, например, один из торцов жестко прикреплен (приварен, приклеен) к массивной плите (рис. 14.5, а), то депланация поперечного сечения при продвижении от свободного торца к противоположному заделанному торцу уменьшается и в заделанном торце вовсе равна нулю — сечение остается плоским (рис. 14.5, б). Уменьшение депланации — это увеличение степени стеснения деформации, состоящей в уменьшении перемещений точек стержня в направлении, параллельном его оси. Вследствие такого стеснения деформации в поперечных сечениях стержня возникают нормальные напряжения (рис. 14.5, в). Стеснение деформации возникает и в случае, когда крутящий момент по длине стержня имеет переменную величину. Поскольку [c.384]

Эпюры напряжений а, в заделанном сечении приведены на рис. 10.14, в, г. Щ Как видно из рассмотренного примера, наибольшую роль, с точки зрения прочности стержня, играют нормальные напряжения стесненного кручения. Касательные напряжения стесненного кручения т , как уже указывалось ранее, несущественны. [c.426]

А. В. Верховский с помощью своих гипотез нашел аналитическое выражение для деформаций и, на основе закона Гука для линейного напряженного состояния, напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. При изгибе стержня переменного сечения им, с помощью недостаточно обоснованных приемов, были найдены касательные напряжения для случая, когда изгибающая сила не проходит через точку пересечения симметрично расположенных относительно оси стержня касательных к его противоположным профилям. [c.129]

В дальнейшем мы не будем применять метод А. В. Верховского для определения касательных напряжений. Для чисто упругой деформации мы непосредственно используем результат, полученный А. В. Верховским для напряжений, нормальных к соответствующим сечениям. Для упруго-пластической деформации и для деформации ползучести используем деформационные гипотезы А. В. Верховского, подобно тому, как гипотеза плоских сечений при изгибе стержней постоянного сечения используется для упруго-пластической стадии деформации [13] и стадии ползучести [14]. Однако в этих случаях напряжения, нормальные к соответствующим сечениям, должны быть определены на основании соответствующих нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями (или скоростями деформации). При этом плоская деформация приближенно заменяется линейным напряженным состоянием. [c.129]

Предположим, что поперечные сечения при деформировании остаются плоскими и перпендикулярными к деформированной оси стержня, а нормальные напряжения на площадках, параллельных оси, пренебрежимо малы. Существенными из компонент тензоров напряжений и деформаций являются только (Тц и вц. Растяжением оси пренебрегают. Потенциальная энергия деформации и кинетическая энергия связаны с прогибом стержня w следующим образом [c.152]

В кривом стержне нейтральная ось проходит не через центр тяжести поперечного сечения С, а между центром тяжести и центром кривизны оси стержня. Эпюра нормальных напряжений ст по высоте стержня приведена на рис. 8.4.2. [c.44]

Напряжения. В решении Сен-Венана задачи об изгибе стержня силами отличны от нуля компоненты Oz, Тгх, " уг тензора напряжений. Нормальное напряжение Ог представляется формулой (1.4.6) [c.430]

В поперечном сечении стержня возникает нормальное напряжение а по закону Гука для одноосного напряженного состояния о = Ее. Таким образом, в этом случае в качестве х следует брать скалярную величину Е. [c.181]

При использовании метода элементарной конструктивной плоскости вклад реальной обшивки, примыкающей к каркасу, учитывается добавлением к сечению пояса полосы шириной, равной 20— 60-кратной толщине листа. Эта полоса является как бы дополнительной шириной материала, взаимодействующей со стержневым элементом каркаса панели, работающим на сдвиг. Касательное напряжение в панели т = Q/ht, где t — толщина листа Q — сдвигающая сила. Обычно касательные напряжения выражают через величину потока касательных напряжений (величина потока касательных напряжений равна значению сдвигающей силы, приходящейся на единицу длины). Поток касательных напряжений q = Q/li = it. При действии изгибающего момента М, отраженного на рис. 3.2, в стержне возникают нормальные напряжения о= — P/Aj, где А — [c.74]

Стержни прямоугольного поперечного сечения высотой 3 см, шириной 2 см я длиной 60 см изготовлены из четырех разных сталей (см. задачу 14.88). Каждый из стержней работает как шарнирно опертая по концам балка, нагруженная посредине пролета сосредоточенной силой Р=100 кг. Определить в стержнях наибольшее нормальное напряжение и наибольший прогиб на стадии равномерной ползучести через 10 ООО часов. [c.417]

При совместном действии изгиба и кручения в поперечном сеченин стержня возникают нормальные и касательные напряжения. В точках стержня имеет место упрощенное плоское напряженное состояние. Условие прочности имеет вид [c.251]

Рассмотрим в заключение случай трещин продольного сдвига, когда К.1 — Кп = 0. Допустим, что произвольный цилиндрический стержень, скручиваемый некоторым моментом, имеет начальный разрез (или щель), края которого параллельны образующей цилиндра. Поверхность разреза представляет собой цилиндрическую поверхность, соосную с поверхностью стержня. Напряженно-деформированное состояние вблизи края щели будет продольным сдвигом оно описывается формулами (3.46). Легко видеть, что максимальное растягивающее напряжение будет равно Кт/ 2яг вблизи края щели оно действует на площадке, направленной под углом 45° к оси стержня и к поверхности щели в рассматриваемой точке контура. В случае обобщенного нормального разрыва локальное разрушение на этой площадке произойдет в тот момент, когда коэффициент К.Ш достигнет величины K.i - Дальнейшее развитие трещины проследить трудно, так как плоскость образовавшегося разрыва не совпадает с плоскостью начальной трещины и задача становится трехмерной. [c.155]

Нормальные напряжения сГх вычислены в заделке [х = 0) упругого трехслойного стержня. При увеличении асимметрии стержня напряжения в большей степени изменяются в утончаемом слое. В слое, который увеличивает свою толщину, напряжения мало отличаются от случая симметричного стержня. Манипулируя толщиной слоев, мы можем сдвигать напряжения в положительную или отрицательную область для нужного слоя. В местах склейки слоев напряжения претерпевают разрыв в связи с различием упругих характеристик материалов. [c.147]

Первое из этих двух соотношений показывает, что для растягиваемого стержня сумма нормальных напряжений, действующих на [c.66]

Допускаемые напряжения нормальные в сжатых стержнях 401, 404, 408 [c.658]

В качестве примера рассмотрим расчет задней поперечины надрамника автомобиля-самосвала ЗИЛ-ММЗ-555 (рис. 64). В данном случае учет деформаций сдвига в большей степени влияет на расчетные напряжения, возникающие в задней балке при кручении от вынужденной деформации надрамника с рамой, чем на расчетную жесткость надрамника, так как большая часть стержней имеют нормальную длину. [c.114]

Плоский изгиб криволинейного стержня. Как было показано в п. 1, усилия в сечениях стержня определяются нормальной и поперечной силами и изгибающим моментом. Аналогично тому, как это было показано для прямолинейных стержней, можно убедиться, что и для криволинейных стержней влиянием поперечной силы на нормальные напряжения можно пренебречь. Поэтому, учитывая лишь влияние нормальной силы и изгибающего момента, получим [c.329]

Перейдем далее к определению напряжений. При растяжении или сжатии на поперечное сечение стержня действует внутренний силовой фактор — продольная сила, перпендикулярная поперечному сечению стержня. Поэтому в соответствии с гипотезой плоских сеченпй нормальное напряжение распределяется равномерно по поперечному сечению стержня (рис. 77), и, исходя из определения напряжений, можно установить, что в поперечном сечении стержня возникает нормальное напряжение [c.74]

В результате действия еилы Р в поперечных сечениях стержня Еозникаег нормальное напряжение Векторы соответствующих напряжений вычерчиваются на гранях элементов. В результате деГщтвия момента ВД в поперечных и продольных сечениях возникают касательные иaпpяж Flия. [c.233]

При этой нагрузке механизма стержень 1 недогрун ен. По формуле ai=Nt/A легко подсчитать, что в поперечном сечении стержня 1 нормальное напряжение [c.173]

Например, в случае растял<ения стержня напряжение, отнесенное к площадке, лежащей в плоскости сечения S (рис. 260), будет отлично от напряжения для площадки, лежащей в плоскости сечения S. Действительно, сила, действующая со стороны одной части стержня на другую через сечение S, по-прежнему равна F, а площадь сечения S больше, чем сечения S. Поэтому напряжение для площадки, лежащей в сечении S, меньше, чем для площадки в сечении S. Вместе с тем для сечения S сила уже не нормальна к площадке, для которой мы определяем напряжение. Мы должны поэтому задать напряжение двумя составляющими — нормальной и тангенциальной t . По этим двум составляющим напряжения мы найдем нормальную и тангенциальную F( составляющие силы, действующей через площадку S. Точно так же и в случае сдвига напряжение для площадки в сечении S (рис. 261) меньше, чем для площадки, лежащей в сечении S. Вместе с тем сила уже не лежит в плоскости площадки, для которой мы опре- [c.472]

В стержне, нагруженном осевой продольной силой, в поперечных сечениях напряжение определяется формулой (3.2). В сечениях, наклоненных к оси стержня, действуют нормальные Оу и касательные напряжения, положительные направления которых на площс1Д[<е с ортом нормали V показаны на рис. 3.5. Орт нормали V образует с осью Ог угол а. На малом участке I стержня о, не изменяется, если на этом участке нет внешних продольных сил и с обоих концов приложена взаимно уравновешенная система сил. Рассмотрим условия равновесия части стержня, расположенной слева от наклонного сечения аЬ, к которой приложены напряжения Ov и Tv, заменяющие действие правой мысленно отбрасываемой части стержня. Если А — площадь поперечного сечения, то площадь наклонного сечения [c.55]

Для растянутого (сжатого) стержня помимо гипотезы Бернулли примем типотезу о ненадавливаемости волокон, из которой следует, что нормальные напряжения по граням элемента, лежащим в продольных сечениях стержня (граням, нормальным к осям у и г ), равны нулю. Таким образом, в любой точке растянутого или сжатого стержня для элемента (рис. II.3, б) отличным от нуля будет единственный компонент напряженного состояния нормальный к поперечному сечению, который в дальнейшем будем обозначать ст. [c.35]

Для исследования динамических диаграмм напряжение — деформация материалов при нормальных температурах используют мерные стержни Гопкинсона. Сущность метода испытаний сводится к тому, что образец располагают между торцами двух мерных стержней и нагружают импульсом давления, возбуждаемым в одном из стержней. Напряжение, деформацию, скорость деформации образца определяют по известным соотношениям теории упругих волн из условий равенства усилий и перемещений соприкасающихся торцовых сечений образца и стержней. При этом предполагают, что амплитуда импульса давления и предел прочности исследуемого материала образца ниже предела пропорциональности материала стержней. Применение указанного метода при повышенных температурах связано с трудностями измерений упругих характеристик материала стержней и деформаций. На рис. 8 приведена функциональная схема устройства для исследования влияния температуры на динамические прочностные характеристики металлов при одноосном сжатии. Исследуёмый образец 6 расположен между мерными стержнями 5 и S. Импульс давления возбуждают в стержне 5 с помощью взрывного нагружающего устройства, состоящего из тонкого слоя взрывчатого вещества 1, ударника 2 и демпфера 3. При взрыве в стержне возникает импульс сжатия трапецеидальной формы, характеристики которого зависят от плотности материала и диаметра демпфера, а также соотношения толщины демпфера и слоя взрыв- [c.111]

СДВИГ — вид деформации, характеризующийся параллельным смещением одной части твердого тела относительно другой. Является осн. физич. механизмом пластич. деформации. С. определяется гл. обр. напряжениями касательными. Следами С. на отд. зернах (кристаллитов) являются Людерса — Чернова линии. Наибольшая величина С. наз. максимальным сдвигом. Макс. С. направлен по поверхностям наибольших касательных напряжений, к-рые расположены под углом 45° к поверхностям наибольших напряжений нормальных. Поэтому п-лоскости макс. С. при растяжении наклонны к оси образца под углом, близким к 45°, при кручении ци-линдрич. стержней они перпендикулярны оси и параллельны образующей и т. д. При значит, пластич. деформациях направления С. могут отличаться от указанных ввиду поворота поверхностей С. [c.163]

В поперечных сечениях балки действуют нормальные и касательные напряжения. Основное значение для длинных балок (стержней) имеют нормальные напряжения, )аспределяющиеся в сечении по линейному закону. Это является следствием закона ука и гипотезы плоских сечений, согласно которой плоское поперечное сечение при деформации изгиба остается плоским и перпендикулярным к деформированной оси балки. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...