Ирншоу

Несовместимость закономерностей излучения с к [ассическими представлениями. Исходя из классических представлений непонятен факт устойчивого существования материальных тел. Многочисленными экспериментами было установлено, что в атомы материальных тел входят положительные и отрицательные заряды. Известно было также, что они заключены в конечном объеме, определяемом размерами атома. По теореме Ирншоу, между зарядами возможно лишь динамическое равновесие. Следовательно, необходимо считать, что положительные и отр1Ицательные заряды в атоме находятся в относительном движении, точный закон которого для данного рассуждения несуществен. Но если заряд находится в постоянном движении в пределах конечного объема, он должен двигаться с ускорением. Классическая электродинамика утверждает, что ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны, с которыми уносится соответствующая энергия. Следовательно, заряды в атоме должны постоянно терять энергию в виде электромагнитного излучения. Это означает, что стационарное состояние атомов невозможно, т. е. невозможно устойчивое существование материальных тел. Поэтому классическая электродинамика в применении к атомным явлениям находится в глубоком противоречии с экспериментом. [c.80]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Молекула представляет собой связанную систему ядер и электронов, между к-рыми действуют электрич. (кулоновские) силы (притяжения и отталкивания). Т, к, ядра значительно тяжелее электронов, электроны движутся гораздо быстрее и образуют нек-роо распределение отрицат. заряда, в поле к-рого находятся ядра. В классич. механике и электростатике доказывается, что система такого типа неустойчива Ирншоу теорема). Поэтому, даже если принять устойчивость атомов (к-рую нельзя объяснить на основе законов классич. физики), невозможно без специфически квантовомеханич. закономерностей объяснить устойчивость молекул. Особенно непонятно с точки зрения классич. представлений существование молекул из одинаковых атомов, т. с. с ковалентной связью (наир., простейшей молекулы Hg). Оказалось, что свойство антисимметрии электронной волновой ф-ции так изменяет характер взаимодействия электронов, находящихся у разных ядер, что возникновение такой связи становится возможным. [c.291]

Теоретический интерес к изучению волновых процессов в газах привел к открытию в середине XIX в. ударных волн. Нарушение симметрии акустических волн большой амплитуды отмечалось еще Стоксом (1848), который занялся впервые и вопросом о скачках плотности в потоке (1851). Вплотную к уравнениям на скачках подошел С. Ирншоу , но первое математическое gQ обоснование возможности возникновения скачков в потоке принадлежит Б. Риману , который обнаружил существование двух семейств волн (инварианты Римана) и использовал условия сохранения массы и количества движения на скачке. Однако Риман допустил олибку, приняв для газа при прохождении ударной волны адиабатическую зависимость р(р), что повлекло нарушение условия сохранения энергии на скачке. Вполне строгий (хотя и не очень четко изложенный) термодинамический подход к из5П1ению ударных волн дан В. Ренкином который получил полное решение задачи о скачках. В его работе отсутствуют, впрочем, некоторые важные следствия, которые, по сути дела, вытекают из его рассуждений и уравнений. Так, например, он ссылается на устное указание В. Томсона о неустойчивости ударной волны разрежения и не замечает, что из наложенного им условия баланса тепла в ударной волне следует при помощи очевидных термодинамических соображений невозможность существования ударных волн разрежения — факт, окончательно установленный только в 1904—1905 гг< Г. Цем-пленом. [c.80]

Решение Ирншоу задачи об излучении простой волны конечной амплитуды колеблющимся поршнем [c.68]

В этом параграфе будем придерживаться различных представлений решения Ирншоу, приведенных в [13]. [c.68]

Выше был рассмотрен случай монохроматической плоской волны. Имея в виду, что принцип суперпозиции в нелинейной акустике теряет силу, а также то, что интенсивные звуковые сигналы или шумы (особенно в воздухе) могут быть и чаще всего бывают немонохроматическими, представляется интересным рассмотреть этот случай. Принципиально решение Ирншоу (2.55), (2.5G) может быть применено при любом движении поршня, однако при сложном движении задача в значительной мере усложняется. Решение этой задачи, близкое к решению Бесселя — Фубини, рассмотрено в [17]. Здесь будет рассмотрено решение во втором приближении по [18]. [c.81]

Действительно, для кулонова поля при любых знаках и при любой величияр взаимодействующих зарядов bdi тождественно равно нулю. Следовательно, всегда Так как, по теореме Ирншоу, при кулоновском взаимодействии состояния равновесия не могут быть осуществлены (за исключением случаев, не представляющих интереса), и так как всякая непрерывная функция достигает своей точкой верхней границы, то можно даже утверждать, что, вообще говоря, соблюдается не только условие а , но и условие о т. е. криврхзна будет изменяться в области с отрицательной верхней границей. [c.195]

Макаров СМ., Хамзина Б.С. Определение средних параметров звука поля в задаче Ирншоу на основе нелиней- [c.224]

Законы распространения волн конечной амплитуды в предположении, что давление р есть определенная функция от плотности д, были исследованы Ирншоу и независимо от него Риманом. Мы приведем здесь только результаты их исследований подробности можно найти в оригинальных работах, а также в очень полной обработке этого вопроса у Рэлея ). [c.600]

Исследование Ирншоу ) приводит к подобным же результатам однако, оно является несколько менее общим, так как применяется только к прогрессивным волнам, которые при этом предполагаются уже существующими. [c.602]

Уравнения (7.12) и (7.15) подобны уравнениям распространения плоской волны конечной амплитуды в сжимаемой жидкости ) (задача была рассмотрена Ирншоу и Риманом). Следуя методу решения Ирншоу, предположим, что У является функцией только деформации, так что [c.155]

Пример 7. Частный случай обращения теоремы Лагранжа-Дирихле об устойчивости положения равновесия механических систем и теорема Ирншоу о неустойчивости равновесия точечного заряда в электростатическом поле. [c.96]

В положении равновесия —mg- - Гх хо) = О, с1Гх/с1х > О — положение равновесия неустойчиво. Согласно теореме, доказанной английским математиком С. Ирншоу (8. Eaгnshaw), система неподвижных зарядов не может быть устойчивой. [c.318]

Доказать теорему Ирншоу любая статическая конфигурация электрических зарядов является неустойчивой. Обсудить в связи с этим вопрос об устойчивости молекул. [c.153]

Как самостоятельная наука теоретическая газовая динамика начала складываться еще в первой половине XIX века. Тогда в работах С. Пуассона, Дж. Стокса, Р. Ирншоу были впервые теоретически проанализированы нелинейные эффекты, возникающие при распространении волн давления в сжимаемой среде, и впервые, еще не вполне отчетливо, прозвучало утверждение о том, что при распространении волн возможно появление разрывов в пространственном распределении параметров среды. [c.5]

Для политропной связи между р и р распространение волн Римана и их опрокидывание изучали английский ученый С. Ирншоу (Earnshow, 1858) и сам Риман (1860). [c.177]

В соответствии с теоремой Ирншоу у электрического потенциала нет абсолютного минимума в свободном пространстве. Имеются лишь седловые точки, в которых в одних направлениях имеет место минимум потенциала, а в других — максимум. Поэтому если в одном направлении имеет место устойчивость, то в перпендикулярном к нему — неустойчивость. Исходя из этой теоремы, при устойчивом продольном движении поперечное радиальное движение будет неустойчивым. Очевидно, что эта неустойчивость имеет место и в лабораторной системе координат. Для преодоления радиальной неустойчивости в линейных ускорителях электронов применяют постоянное продольное магнитное поле. [c.57]

Эта необходимость становится особенно наглядной, если перейти к системе координат, движущейся вместе с ускоряющей волной и равновесной частицей. В этой сопровождающей системе координат ускоряющая волна принимает форму электростатического поля. Но потенциал электростатического поля, как известно, не может иметь абсолютных минимумов или максимумов. Возможны лишь седловины, когда в одном из координатных направлений имеет место минимум, а в другом — максимум потенциала. Отсюда следует уже упоминавшаяся в части первой теорема Ирншоу, согласно которой заряд в электростатическом поле не может удерживаться в равновесии одними только силами этого поля. [c.182]

Сущность любого метода фокусировки в протонном линейном ускорителе сводится к созданию некоторого дополнительного поля, которое вместе с ускоряющим обеспечивало бы устойчивое равновесие частиц по всем координатным направлениям (делая неприменимой теорему Ирншоу). Методы фокусировки можно разделить, в зависимости от вида фокусирующего поля, на следующие четыре группы [c.185]

В поле чистой ускоряющей волны, как было показано выше (см. 9.1), достижение пеперечной устойчивости движения частиц одновременно с продольной (фазовой) устойчивостью невозможно, и необходимо специальное фокусирующее поле того или иного вида. Однако положение существенно изменяется, если ускоряющее поле помимо ускоряющей волны содержит хотя бы одну побочную гармонику. Эта гармоника может сыграть роль фокусирующего поля. В сопровождающей системе координат действующее на частицу поле при наличии в нем побочной гармоники перестает быть электростатическим. Теорема Ирншоу утрачивает силу, и становится возможной устойчивость движения частиц одновременно по всем трем координатным направлениям. Фокусировка посредством побочной гармоники ускоряющего поля имеет характер знакопеременной фокусировки. [c.227]

Нелинейная акустика в ее теперешнем понимании может быть отнесена к числу молодых, быстро развиваю-ш ихся физических наук наиболее полные и интересные результаты здесь получены в течение последних десяти — пятнадцати лет. Несмотряна то, что нелинейная акустика выделилась в относительно самостоятельную ветвь сравнительно недавно, ряд работ, лен ащих в ее основе, был выполнен еще в прошлом веке. Эти работы, принадлежащие Пуассону [20, Стоксу [21], Эйри [22], Ирншоу [23], Риману [24], посвящены теории простых волн и образуют мостик между двумя традиционными разделами гидродинамики — линейной акустикой и теорией ударных волн. [c.7]

Полное интегрирование точных уравнений (4) и (6) 249 в случае бегущей волны было впервые выполнено Ирншоу ). Отыскивая основания для мнения, по которому в звуковой волне всегда должно удовлетворяться уравнение [c.45]

Интересно, что в небесной механике на пространствах постоянной кривизны (например, на 6 ), так и на плоскости справедлива теорема Ирншоу о неустойчивости произвольных статических конфигураций [29]. В динамике вихрей это не так и как мы уже указали, конфигурации тетраэдра, октаэдра и икосаэдра уже являются устойчивыми. [c.150]

D1.5. Теорема Ирншоу. Всякая система точечных зарядов,. связанных только электростатическими взаимодействиями, ве может находиться в состоянии устойчивого равновесия. Теорема Ирншоу имеет сипу только в классической элекгро-динамике. [c.92]

Возьмем уравнение состояния (1) в форме адиабаты. Тогда из (2) имеем р = р ( +д /дх) . Подставляя это соотношение в правую часть первого уравнения системы (1), придем к нелинейному уравнению Ирншоу [c.126]

Считая нелинейность слабой, упростить уравнение Ирншоу (1.3), сохранив в нем только два главных нелинейных члена. [c.126]

Подставляя разложение (1) в правую часть уравнения Ирншоу, найдем [c.126]

Неучет вертикального ускорения в уравнениях длинных волн приводит к так называемому парадоксу Ирншоу , заключающемуся в том, что любая 1Волна конечной амплитуды на мелкой воде будет или исчезать, или образовывать бор, причем последнее более вероятно (см. Рэлей [544]). Основываясь на этом парадоксе, Урселл [644] поставил под сомнение применимость теории длинных волн. Стокер [15] и Лэйтон [344] исследовали этот парадокс. Они пришли к выводу, что при включении в рассмотрение вертикального ускорения можно получить решение с устойчивым профилем типа уединенной или кноидальной волны. [c.208]

В начале XIX в. в работах С. Пуассона, Дж. Стокса, Р. Ирншоу были впервые теоретически проанализированы нелинейные эффекты, возникающие при распространении волн давления в сжимаемой среде. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...