Толлмина

Влияние начального профиля Но(у) на поток в пограничном слое довольно обще выявляется в переходной области от вязкого потока к невязкому. Если поток при х = 0 имеет обычную критическую точку и скорость и при малых х равна U x, то согласно Толлмину [4] [c.8]

Постоянные С и Сг определяются из поведения начального профиля на внешней границе пограничного слоя. Эти формулы отображают асимптотический переход пограничного потока в невязкое течение через начальное распределение скоростей. Некоторые соображения в отношении асимптотического перехода будут в дальнейшем подробно обсуждены в ряде статей сборника. Метод Толлмина может быть также применен для других начальных профилей (см., например, [5]). Однако этот метод нельзя непосредственно применить для пограничного слоя вращающегося диска, изучавшегося вначале Т. Карманом [6], а затем В. Г. Кохрэном [7]. В данном случае переходить к безразмерным величинам не рекомендуется. Если обозначить через постоянную угловую скорость диска, через г — расстояние по радиусу и через — радиальную, Ug — азимутальную и — аксиальную составляющие скорости, то [c.9]

Недавно В. Вазов [28] весьма оригинальным путем, отличным от метода В. Толлмина [26], провел асимптотическое интегрирование дифференциального уравнения возмущений. Блестящие результаты Вазова справедливы в отличие от В. Толлмина не только для нейтральных колебаний. [c.14]

Со временем явно наметились две различные школы. Первая школа утверждала, что ламинарный поток является неустойчивым в классическом понимании, согласно которому даже бесконечно малые возмущения способны вызвать переход к турбулентному потоку. Тот факт, что переход никогда не наблюдался при ожидаемом числе Рейнольдса, объяснялся этой школой некоторым несовершенством теории. Возмущения, описываемые теорией малых колебаний Орра—Зоммерфельда— Толлмина (позднее распространенной на случай теплообмена), не связывались с вопросами перехода, а поэтому данная школа не могла установить какой-либо определенной,зависимости. Более того, утверждалось, что вообще невозможно установить какие-либо соотношения в этой задаче. Вторая школа считала, что переход вызывается только конечными возмущениями. Например, удалось экспериментально установить, что при особых условиях ламинарное течение может существовать и при высоких числах Рейнольдса. Указанный факт находится в явном противоречии с любым допущением о неустойчивости в обычном ее понимании. Автор считает, что этот спор может быть разрешен приводимыми ниже данными. Поток существенно устойчив относительно двух- и трехмерных возмущений лишь при условии, что трехмерные возмущения имеют место при значении числа Рейнольдса ниже критического, но отнесенного не к основному потоку, а к самим возмущениям. Согласно настоящей теории двухмерные возмущения в идеальном случае затухают. [c.57]

Рис. 6. Соотношение между волной Толлмина—Шубауэра и вихревой подковой при обычном переходе.

С этой точки зрения необходимо провести сравнение с хорошо известными волнами Толлмина, впервые экспериментально обнаруженными Шубауэром и Скрэмстедом [2]. Необходимо установить, существует ли вообще связь между структурой вихревой подковы и задачами двухмерной устойчивости. На этот вопрос мы отвечаем следующим образом. Двухмерные потоки не могут быть неустойчивыми, когда член возникновения турбулентности равен нулю. Следовательно, все двухмерные потоки устойчивы. То есть все вынужденные двухмерные возмущения должны затухать. Это утверждение находится в противоречии с тем [c.63]

Последующие выводы будут посвящены расчету внешней части потока. Асимптотическое поведение подробно исследовалось Толлмином [4]. Его работа положена в основу настоящей статьи. Посредством разложения в соответствующие ряды и табулирования вспомогательных функций расчет существенно облегчается. В данной работе мы ограничимся рассмотрением лишь стационарного, т. е. не меняющегося во времени потока. [c.65]

Теперь можно произвести дифференцирование этого уравнения по Ф при постоянном и у— 8). Данное уравнение по форме одинаково с уравнением теплопроводности, решения которого хорошо известны. Для краевых условий, имеющих место в нашей задаче пограничного слоя, решение уравнения (8) по Толлмину [4] после некоторых преобразований принимает вид [c.66]

Подобные расчеты устойчивости методом малых колебаний в сочетании с основным решением этой задачи по Толлмину [1] делались в работах [2, 3 и 5]. На рис. 1 нанесено критическое значение величины Кз = —5,52. Приведем скорость в критической зоне при критическом значении числа Рейнольдса к безразмерной и назовем ее с [c.185]

В зоне отрыва ламинарного пограничного слоя линии тока являются вогнутыми, искривляясь в сторону увеличения скорости. (Впоследствии в целях сокращения будем говорить об относительной вогнутости .) Поэтому можно предположить, что здесь неустойчивость в отношении вихреобразных возмущений вызывает переход в том случае, если локальные динамические условия таковы, что переход, обусловленный волнами Толлмина, ранее не имел места. Подобные явления наблюдаются в пограничном слое при обтекании клина. [c.265]

Возникающая турбулентность является в большинстве случаев трехмерной. Представляет интерес рассмотреть вопрос,. при каких условиях, достаточно надежных в теоретическом и экспериментальном отношениях, возникающая неустойчивость, обусловленная плоскими поступательными волнами Толлмина, приводит к трехмерной турбулентности. В связи с этим можно предположить, что в относительно вогнутой области ламинарного пограничного слоя, возмущенного нарастающими волнами, возникает при достаточном нарастании вторичная неустойчивость в отношении вихревых трехмерных возмущений с осями, параллельными основному потоку, причем плоское течение скорее всего переходит в ячеистое трехмерное течение. Особенно благоприятные условия для этой вторичной неустойчивости имеют место в зоне, где скорость распространения волн Толлмина соизмерима со скоростью основного потока. Если такая вторичная неустойчивость существует, то расхождение между значением критического числа Рейнольдса нейтральных волн Толлмина и наблюдаемым дальнейшим ростом числа Рейнольдса переходной ламянарно-трубулентной области может быть связано с критическим числом Рейнольдса вторичной неустойчивости. [c.265]

При возникновении на поверхности воды под воздействием ветра волн наблюдается неустойчивость характера волн Толлмина [16] в направлении, перпендикулярном гребням волн. В связи с этим вдоль потока распространяются мелкие гребешки, называемые капиллярными [c.265]

Краткое содержание. В предыдущей работе исследовалось влияние малых возмуш,ений входного профиля на решения уравнений стационарного пограничного слоя. Назовем решение устойчивым, если каждое такое возмущение затухает в направлении потока, и неустойчивым, если этого не происходит. В противоположность явлениям неустойчивости, которые исследовались до настоящего времени в теории пограничного слоя (волны Толлмина, вихри Гёртлера и др.), здесь речь идет не о временном нарастании возмущений, а о стационарном развитии возмущений входного или какого-либо другого профиля. Будет доказано, что уравнения Прандтля для стационарного пограничного потока становятся строго неустойчивыми там, где субстанциональное ускорение, параллельное стенке, становится отрицательным. Это наступает сразу же за минимумом давления. Смысл последнего утверждения будет раскрыт числовым расчетом стационарного пограничного потока. В частности, условия устойчивости определены методом конечных разностей. Наряду с требованием устойчивости на дифференциальные уравнения, как это известно из теории линейных уравнений теплопроводности, налагаются ограничения, связанные с выбором размеров ячеек. [c.284]

Как, конечно, читатель уже убедился, гармоническое движение волн, характеризующее турбулентность с малыми возмущениями, имеет большое сходство с волнами неустойчивости, теория которых разработана В. Толлмином [7] и Г. Шлихтингом [8]. Такие волны возникают в вынужденном потоке при продольном обтекании плоской пластины, когда число Рейнольдса превышает критическое. Чтобы иметь возможность провести сравнение этих волн с волнами, возникающими при естественной конвекции, необходимо для последних определить характеристический формпараметр волны. Нами найдено, что длина волны X гармонических волн, возникающих в начальный момент возмущающего движения, имеет следующее значение [c.356]

Здесь 3 — толщина пограничного слоя, определяемая расстоянием от поверхности плиты, при котором скорость ламинарного потока отличается от своей максимальной величины на 0,01 (см. рис. 1). Расчеты Толлмина и Шлихтинга дали для длин волн внутри пограничного слоя [c.356]

Краткое содержание. В 30-х годах В. Толлмином и Г. Шлихтингом была разработана теория неустойчивого ламинарного пограничного слоя. Лишь в 1941—1943 гг. Г. Б. Шубауэром и Г. К. Скрэмстедом эта теория была экспериментально подтверждена опытами, в которых использова- [c.385]

Взаимосвязь величин составляет основное содержание теории Толлмина—Шли-хтинга [1—3] о возникновении турбулентности. Опытные данные, сообщаемые в данной работе, вновь подтверждают справедливость указанной теории. [c.386]

Распределение амплитуды Д г/ или амплитуды нормальной к стенке скорости v, которые до настоящего времени в осциллирующем ламинарном пограничном слое не замерялись, представлено на рис. 9. Можно видеть, что замеренное распределение значительно отклоняется от типового теоретического распределения С произвольно амплитудой. Причиной такого отклонения является, вероятно, не-учет в теории Толлмина—Шлих-тинга третъей компоненты колебания Дг, перпендикулярной плоскости х у. На рис. 9 распределение амплитуд Да дано в том же масштабе, что и Ду. Одновременно фотографирование большого количества линий теллура в плоскости, параллельной крышке, показывает, что движение в направлении z по всей ширине канала, за исключением его углов, в которых все амплитуды затухают, происходит примерно в одной фазе и с постоянной амплитудой. Если прекратить действие искусственно возбуждаемых возмущений, то оказывается, что одновременно исчезают все составляющие скорости возмущающего движения, включая компоненты, параллельные стенке. Однако появление компоненты w, а следовательно, и г вызывается не апериодичностью искусственных возмущений, поскольку их величина и распределение вряд ли зависят от совершенно произвольных ошибок, накладываемых приводом ленты. В американских опытах [5] поперечная составляющая скорости осциллирующего пограничного слоя не исследовалась. Из-за небольших размеров канала не удалось окончательно выяснить вопрос, имеет ли место этот эффект в двухмерном возмущающем движении или причиной появления компоненты w является взаимное влияние потолочного пограничного слоя и остальных трех пограничных слоев. [c.393]

См. только что цитированную статью В. Толлмина. [c.564]

Неустойчивость пограничюго слоя на пластин- При Re = 100 000 (нижний снимок) появляются ке. При рассчитанном по длине числе Рейнольдса двумерные волны Толлмина-Шлихтинга. Они Re = 20 ООО (верхний снимок) пограничный слой на становятся видимыми благодаря подкрашенной [c.64]

Переход, возникаюшш вниз по потоку от волн снимке, изображающем развитие процесса, были Толлмина-Шлихтинга. В левой части снимка ВОЛ получены подкрашиванием воды. Число Рейны двумерные они становятся трехмерными, сво- нольдса, рассчитанное по длине, равно 400000. рачиваясь в середине, и турбулентными - в правой [ Vortmann, 1977] части снимка. Линии меченых частиц на этом [c.65]

Трехмерная неустойчивость типа Толлмина-Шлихтинга наблюдается в зонах неустойчивого пограничного слоя на вогнутой стенке, простирающихся 0 продольном направлении между вих- [c.86]

Изложенный метод решения задачи не единственный. Можно было бы воспользоваться и непосредственно формулой (22) 94, не опираясь на приближенное постоянство коэффициента турбулентного обмена. Такое решение задачи о плоской турбулентной струе оказывается более сложным, так как приводит к дифференциальному уравнению, требующему численного интегрирования. Результат такого решения, выполненного в свое время Толлмином, приведен в виде сплошной кривой иа том же рис. 206. Можно заметить, что изложенное ранее решение (пунктирная кривая) ближе к экспериментальным данным в средней части струи, чем кривая Толлмина по краям струи, наоборот, кривая Толлмина оказываегся бо.тее близкой к опытам. [c.663]

На рис. 109 график зависимости (8.23) представлен пунктирной кривой, а сплошной линией представлена та зависимость, которая была получена Толлмином ) с помощью численного интегрирования [c.499]

В работе Шевчика [35] была сделана попытка решить задачу асимптотическим методом Толлмина - Линя. Значительно более эффективным [c.220]

Указанные работы выявили характер распределения скоростей в поперечных сечениях и по оси в затопленных турбулентнь1х струях и показали, что при выборе соответствующих масштабов для скорости и линейного размера удается получить универсальные зависимости безразмерной скорости от безразмерного расстояния, несколько изменяющиеся при изменении формы начального поперечного сечения струи для профиля осевой скорости и единые — для профилей скорости в поперечных сечениях. - Однако, будучи чисто эмпирическими, эти исследования не обладали ни полнотой, ни общностью. Появившаяся в- 1925 г. полуэмпирическая теория свободной турбулентности Л. Прандтля, использующая гипотезу поперечного переноса импульса с постоянным путем смешения, почти десять лет оставалась вне поля зрения специалистов по струям. Между тем уже в 1926 г. В. Толлмин, основываясь на теории Пран тля, решил три задачи о турбулентных струях для идеализированных схем [c.811]

Профили скорости и очертания границ струи во всех трех задачах получились близкими к экспериментальным. Причиной, затруднявшей использование теории Прандтля — Толлмина в аэродинамическом расчете струй, было то, что реальные стр % вытекают с конечной скоростью из отверстий конечного сечения, а в теории Толлмина рассматривались Струи, вытекающие из отверстий бесконечно малой площади с бесконечно большой скоростью. Это противоречие было устранено в теории струй Г. Н. Абрамовича (1936), в которой предложена схема струи, состоящей из начального и основного участков в начальном участке имеется ядро по- стоянной скорости и постепенно расширяющаяся зона смешения (стр йный [c.811]

А. Вентиляционные струи и воздушные фонтаны. В вентиляционной практике приходится иметь дело главным образом с затопленной струей. Если вентиляционная струя распространяется в относительно большом помещении и имеет почти такую же температуру, как окружающая среда, то расчет поля скорости в ней ведется как в турбулентной затопленной изотермической струе. В этом случае, как показывают опыты, в основном участке струи течение идентично линейному (для плоской струи) или точечному (для осесимметричной струи) источнику В. Толлмина, берущему начало в центре отверстия, из которого струя выходит боковой угол раскрытия в основном участке струи а может быть определен из равенства tg а = 0,22, [c.817]

ВОЛНЫ ТОЛЛМИНА—ШЛИХТИНГА И солитоны [c.1]

Вековое уравнение в классической задаче Орра-Зоммерфельда [49] для возмущенного поля скоростей в несжимаемой жидкости в случае длинноволновых колебаний приводится к виду, в точности совпадающему с дисперсионным соотношением линейной теории свободного взаимодействия. Следовательно, внутренние волны в пограничном слое с самоиндуцированным давлением представляют собой асимптотику волн Толлмина-Шлихтинга [50] с прилегающими к стенке критическими слоями. Данное заключение сформулировано в [51, 52] применительно к внешним течениям и в [53, 54] к течениям в каналах. Именно в такую волну Толлмина-Шлихтинга вырождаются возмущения при удалении вниз по потоку от гармонического осциллятора на пластине, если скорость внешнего течения дозвуковая [55-57]. [c.6]

Обобщение на нестационарные движения теории коротких зон отрыва на передней кромке тонкого профиля предпринято в [66, 67]. Нестационарный аналог фундаментального уравнения использовался в [66] с целью изучения распространения волн Толлмина-Шлихтинга. Абсолютная неустойчивость поля скоростей по отношению к мелкомасштабным возмущениям и, как следствие, некорректность задачи Коши для упомянутого уравнения установлена в [67, 68]. Быстрый рост инкремента усиления в коротковолновой части спектра приводит к тому, что обратное преобразование Фурье становится неограниченным, причем для сколь угодно малого промежутка времени. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...