Урселла функция

При этом гауссов интеграл, приводящий к выражению (6.13.37), заменится функцией Эйри. Картина поля, характерная для монохроматической радуги, определяется распределением поля вблизи каустики и выглядит как ряд полос на освещенной стороне капли. Вычисления, проделанные на основе рядов Ми, развеяли оставшиеся сомнения о фактическом присутствии резких полос. Недавно в работе [37] к интегралу, аналогичному интегралу из выражения (6.13.32) и полученному при вычислении амплитуды рассеяния методом Ватсона — Редже, авторы применили метод Честера — Фридмана — Урселла (ЧФУ). Метод ЧФУ дает выражение, в котором функция Эйри входит в комбинации со своей производной А таким образом, нули функции Эйри компенсируются присутствием функции А . Как видно из рис. 6.23, эти изменения приводят к значительно более высокой точности расчетов. [c.473]

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Определение 3.3. Функцией Урселла называется функция фЦX)= ( ogф) (X), где для любой функции I [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...