Принцип Дьярмати

Принцип Дьярмати весьма продуктивен в прикладном отношении. Он позволяет получить систему динамических уравнений переноса в форме уравнений Лагранжа — Эйлера для плотности лагранжиана [c.44]

Установить эквивалентность принципов Дьярмати (2.15) и Бахаревой (2.38). [c.62]

Построить, уравнения изотермической диффузии для п-компонептной среды в системе центра масс, используя интегральный вариационный принцип Дьярмати (2.29). [c.88]

Принцип Дьярмати утверждает, что функционал [c.89]

В соответствии с принципом Дьярмати варьирование осуществляется по параметрам 6 цп — Цк) ф О при ЬЗк = 5 рСк) = 0. Экстремум функционала реализуют уравнения Эйлера — Лагранжа (2.30) [c.90]

Рассмотреть термодинамическую систему, в которой осуществляется процесс последовательной кристаллизации бинарного сплава, характеризующейся наличием развитой (дендритной) фазовой границы. Используя интегральный вариационный принцип Дьярмати (2.29), построить систему уравнений переноса энергии, массы и импульса в области двухфазного состояния системы, представляющего собой совокупность растущих кристаллов-дендритов и окружающей жидкости. Считать, что в двухфазной области выполняется гипотеза квазиравповесия. Это означает, что выполняются условия равновесия в пространстве температура-концентрация-давление (Г —с —р) в жидкой части области и на поверхности растущих кристаллов, а в объеме кристаллов диффузионные процессы полностью заторможены. [c.101]

Вывести нестационарное уравнение движения вязкой жидкости (уравнение Навье — Стокса), используя интегральный вариационный принцип Дьярмати (2.29). Влиянием внешних полей пренебречь. [c.113]

В 1965 г. Дьярмати предложил более общую формулировку вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии и показал, что в отличие от принципа Онзагера принцип Пригожина справедлив только для стационарных процессов и в этом случае эквивалентен принципу наименьшего рассеяния энергии. [c.17]

Принцип Орзагера может быть сформулирован и с помощью дисспатив-него потенциала Ф(/, I). Несмотря на то что функции рассеяния ф(Х, X) и < )(/, I) эквивалентны друг другу, как показал Дьярмати, более рациональным является использование функции ф(Х, X). [c.18]

Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. М., 1974. 304 с. [c.240]

Этот принцип впервые был высказан Онсагером более общая формулировка была дана Дьярмати. [c.168]

Оказалось [3], что в физической химии существуют примеры термодинамических систем, не удовлетворяющих использованному в разд. 4 ч. I нашей работы принципу ортогональности Циглера. В настоящее время часто [4, 5] пользуются постулатом Дьярмати [6] или его обобщениями. В своей первоначальной форме этот постулат формулируется так существует функция ф (л ) скорости термодинамических обобщенных перемещений х [см. (27), ч. I] класса С , которую называют диссипативным потенциалом. Необратимые термодинамические силы Х ) связаны с х при помощи потенциального aai OHa [c.243]

Наиболее полная попытка феноменологического вывода определяющих соотношений (включая соотношения Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии) для неидеальных многокомпонентных сплошных сред была предпринята в работе Колесниченко, Тирский, 1976). Определяющие соотношения, полученные в этой работе, по структуре тождественны аналогичным соотношениям, выведенным методами газовой кинетики в широко цитируемой до настоящего времени книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда Гиршфельдер и др., 1961). Однако в этой книге приняты весьма неудачные определения коэффициентов многокомпонентной диффузии (как несимметричных по индексам величин) и коэффициентов термодиффузии, не согласующиеся с соотношениями взаимности Онзагера-Казимира в неравновесной термодинамике Де Гроот, Мазур, 1964 Дьярмати, 1974). Этот эмпирически установленный принцип взаимности (который может быть выведен также на основе методов статистической механики), носит фундаментальный характер и может быть назван четвертым законом термодинамики (третий закон о недостижимости абсолютного нуля температуры не обсуждается в этой книге). По этой причине соответствие коэффициентов молекулярного обмена принципу взаимности Онзагера- [c.85]

Важным этапом развития термодинамики необратимых процессов явились поиски вариационной формулировки феноменологической теории. Наибольшие успехи в этом направлении достигнуты на основе аналогий с вариационными принципами аналитической механики в лагранжевой и гамильтоновой формах. Исключительная общность последних и легкость распространения их на немеханические разделы физики сыграли вдохновляющую роль в создании вариационных принципов термодинамики необратимых процессов. Для линейной термодинамики первые вариационные принципы были сформулированы в работах Онзагера, Пригожина, Пиглера, Био, Дьярмати [1, 4, 8, 9, 11]. Как и в аналитической механике, где принципы Эйлера, Лагранжа, Гамильтона, Якоби являются частными формулировками принципа Даламбера, упомянутые принципы линейной термодинамики эквивалентны одному вариационному принципу Бахаревой, сформулированному на основе тщательного рассмотрения аналогий линейной тер- [c.7]

Дальнейшее развитие теории связано с проблемой построения термодинамики нелинейных процессов, рассматривающей системы, далекие от состояния термодинамического равновесия. В последние годы в этой области достигнут заметный прогресс. Плодотворная разработка ведется в направлении построения вариационных принципов либо обобщающих принципы линейной термодинамики (Дьярмати [9], Бахарева [10]), либо представляющих новые вариационные формы (Био [8], Пиглер [11], Глансдорф и Пригожин [12]). Основополагающей в этом направлении явилась монография Глансдорфа и Пригожина [12], где сформулирован универсальный критерий эволюции термодинамических систем и разработан аппарат локальных термодинамических потенциалов, обладающих экстремальными свойствами и в условиях сильных отклонений систем от состояния равновесия. Фундаментальный результат, полученный в этих теоретических исследованиях, связан с установлением возможности самопроизвольного появления в сильно неравновесных системах устойчивых структур, упорядоченных в пространстве и времени. [c.8]

Другая форма принципа Онзагера была установлена Дьярмати [9] для локального функционала, записанного в представлении варьируемых термодинамических сил при постоянстве потоков [c.39]

Впоследствии обе формы принципа наименьшего рассеяния энергии были объединены Дьярмати [9] в одном вариационном условии [c.39]

Наряду с локальной формой принципа наименьшего рассеяния энергии (2.16) Дьярмати была дана и его интегральная форма для континуума в виде [c.40]

Сравнивая формулировки принципов минимального производства энтропии (2.27) и наименьшего рассеяния энергии (2.23), (2.24), легко убедиться, что оба принципа взаимосвязаны, более того, принцип Пригожина является лишь эквивалентной формой принципа Онзагера на основе энтропийных представлений. Эта связь была впервые отмечена Дьярмати [9]. [c.42]

Обобщение интегральной формы принципа наименьшего рассеяния энергии (2.19) при варьировании по силам в свете полевой теории способствовало установлению глобального интегрального вариационного принципа термодинамики необратимых процессов, сформулированного Дьярмати [9]. Этот принцип утверждает экстремальность так называемой термодинамической функции Лагранжа системы [c.43]

Вариационные принципы Онзагера, Пригожина, Циглера, Дьярмати, Био, Бахаревой [c.56]

Показать, что вариационный принцип в формулировке Дьярмати (2.29) не содержит условия сохранения термодинамического ана-иога плотности функции Гамильтона. [c.61]

Дьярмати И. Неравновесная термодинамика (теория поля и вариационные принципы) Пер. с англ. — М. Мир, 1974. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...