Гипотеза аффинности

Рассмотрим критерии подобия в задачах упругой устойчивости оболочек при аффинном соответствии модели и натуры. С этой целью воспользуемся дифференциальными уравнениями устойчивости, которые следуют из энергетического критерия (7.2) при независимом варьировании бифуркационных смещений и использовании гипотез Кирхгофа—Лява совместно с допущениями теории пологих оболочек. Эти же уравнения могут быть получены путем линеаризации уравнений нелинейной теории пологих оболочек относительно дополнительных перемещений и носят название линеаризованных уравнений. Указанные уравнения имеют вид 122, 59] [c.139]

Определение автомодельности включает гипотезу подобия, т. е. предположение, что во всех поперечных сечениях струйного течения имеют место аффинные (подобные) профили скорости и концентраций различного рода примесей или температуры, т. е. при соответствующем выборе масштабов линейных, кинематических характеристик и концентраций примесей удается нормированные профили для каждой субстанции привести к единому виду независимо от выбранного сечения струи. Как правило, принимается в первом приближении, что примесь неконсервативна. [c.199]

Ввиду инвариантности уравнения пограничного слоя и уравнения неразрывности (12) относительно аффинных преобразований мы будем искать профили скоростей, удовлетворяющие гипотезе подобия [c.166]

Затем мы вновь принимаем гипотезу подобия э) (гл. XII, п. 6) о том, что все поперечные сечения следа имеют аффинно подобные профили скорости. Так, мы полагаем, что в плоском случае [c.390]

Гипотеза подобия прогибов в сплошной и перфорированной пластинах, гипотеза аффинности, как ее называют, была подвергнута весьма тщательной экспериментальной проверке многими исследователями. Ю. В. Яковлев [6.31] поставил следующий эксперимент. Несколько образцов плит различной формы в плане и с различной степенью перфорации нагружались при помощи болта, ввинченного в центральное отверстие. По контуру плиты осуществлялось свободное опирание. Прогибы перфорированных образцов сравнивались с прогибами сплошных образцов, одинаковым образом нагруженных ). За коэффициент жесткости ф принималось отношение прогиба в центре сплошного образца к соответствующему прогибу перфорированного образца при всех прочих равных условиях. Мы приводим таблицу, характеризующую геометрию и материал образцов, подвергнутых испытанию 2). [c.187]

Гипотеза аффинности экспериментальным путем проверялась многими исследователями. Ю. В. Яковлев [6.31] провел опыты по установлению жесткости круговых (10 образцов) и прямоугольных (4 образца) густо перфорированных стальных и целлулоидных пластин для треугольной системы отверстий. Для отношения диаметра отверстия d к шагу отверстия а от 0,5 до 0,8 им рекамендуется эмпирическая формула [c.303]

Результаты [6.31] подтверждают гипотезу аффинности с достаточной для практики точностью. Иллюстрацией этому служит рис. 4.17. Цилиндрическая жесткость круговой пластины для круговой решетки с одинаковыми отверстиями, а также и для треугольной решетки определялась О, Н. Ивановым. Эта задача рассмотрена им в статьях [6.17], [6.18], при этом в [6.18] приведены формулы для D в случае свободно опертых и защемленных сплошных пластин. Жесткость пластины с квадратной сеткой отверстий выше, чем той же пластины с треугольной сеткой (на 10—25%). [c.303]

Эксперименты по проверке гипотезы аффинности для тонких и толстых густо перфорированных плит были поставлены также [c.305]

Геометрия оболочки 321 Гипотеза аффинности 187, 301 [c.555]

Описанный метод моделирования обладает существенными преимуществами в сравнении с методом, основанным на теории старения. Вместо подбора материалов модели и натуры по свойствам аффинности диаграмм деформирования, неизбежно носящего случайный характер, при моделировании в соответствии с гипотезой упрочнения свойства материала задаются некоторым числом конкретных определяющих параметров, входящих в критерии подобия процесса ползучести. Важное практическое значение при этом имеет уменьшение времени испытаний при исследовании длительной прочности, достигаемое надлежащим выбором материала моделей. [c.245]

Замечание 2. Структура ж, у = у типа А — это стандартная пуассонова структура дуального пространства алгебры Ли группы аффинных преобразований прямой. Эта структура рассматривалась в 1965 г. в связи с изучением уравнений Эйлера левоинвариантной метрики на группе (в данном случае — метрики Лобачевского на полуплоскости), причем сразу же выяснилось, что она устойчива и локально эквивалентна любой структуре вида х, у = у +. . где точки обозначают нелинейные члены (с нулем выше первого порядка). Это (очевидное) наблюдение противоречит гипотезе А. Вейнстейна, согласно которой подобная линеаризуемость всех не содержащих линейных членов возмущений — признак линейных пуассоновых структур дуальных пространств полупростых алгебр Ли. [c.427]

Провести решение задачи 83 для случая кристаллизации п-компопентного сплава. Считать, что справедлива гипотеза квазиравновесия в (п - - 1)-мерпом аффинном пространстве (Г — р — . , г = [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...