Касательное линейное расширени

Касательное линейное расширение 171 Каскад 156 [c.241]

Коэффициент линейного расширения определяется из наклона кривой йе к.вертикали. Так как угол наклона касательных для отдельных участков кривой be к вертикали bd, соответствующих возрастающим значениям температуры, непрерывно увеличивается, коэффициент линейного расширения с ростом температуры возрастает. [c.58]

Здесь коэффициент при dT имеет смысл касательного (по температуре) температурного коэффициента линейного расширения, коэффициенты при doj — касательных податливостей при данных напряжении, температуре и состоянии структуры, а последний член эквивалентен dej. Таким образом, со- [c.455]

Уже говорилось, что изменение объема не влияет на реологические свойства материалов. Следовательно, если рассматривать деформацию, отличную от ламинарного сдвига, при которой будет изменяться объем, то для того, чтобы выразить реологические уравнения в более общем виде, нужно уменьшить напряжения на величину всестороннего равномерного напряжения, а деформации — на объемное расширение. Таким образом, получаем компоненты, относящиеся к формоизменению будем отмечать их индексом (о). Это не окажет влияния на касательные напряжения т, а также на деформации сдвига dt или на градиенты сдвигов потому что, как только что было сказано, в случае ламинарных деформаций объем не изменяется. Иное дело с напряжениями Oj, которые действуют по нормали п к поверхности элемента. Они связаны с линейными или продольными деформациями или удлинениями, которые в связи с этим называются нормальными деформациями и обозначаются через dn. Если принять в качестве системы координат три главные оси i, j, к, тогда [c.126]

Число задач термоупругости, для которых оказалось возможным получить такие результаты, достаточно велико. Мы ограничимся здесь рассмотрением некоторых из этих задач. Пусть на границе области заданы I — смещения и температура, II — напряжения и поток тепла, П1 — смещения и поток тепла, IV — напряжения и температура, V — касательные составляющие смещения, нормальная составляющая напряжения и линейная комбинация температуры с объемным расширением (энтропия), VI — нормальная составляющая смещения, касательные составляющие напряжения и линейная комбинация потока тепла с нормальной производной объемного расширения (поток энтропии), VII — касательные составляющие смещения, нормальная составляющая напряжения и поток тепла, VIИ — нормальная составляющая смещения, касательные составляющие напряжения и температура, IX — условия задачи V относительно смещений и напряжений и линейная комбинация потока тепла с температурой, X — условия задачи VI относительно напряжения и смещения и линейная комбинация потока тепла с температурой. [c.600]

Задача V. Заданы касательные составляющие вектора смещений, нормальная составляющая вектора напряжений и произвольная линейная комбинация температуры и объемного расширения. [c.600]

Задача VI. Заданы нормальная составляющая вектора смещений, касательные составляющие вектора напряжений и произвольная линейная комбинация потока тепла с нормальной производной объемного расширения. Граничные условия запишутся в следующем виде [c.601]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

При погружении в воду жестких тел с начальной скоростью Vo с сжимаемость жидкости необходимо учитывать в основном Б тех случаях, когда тело вступает в контакт с жидкостью одновременно по всей поверхности (пластина, диск) или скорость расширения границы смоченной поверхности тела v больше скорости звука в жидкости с. Для затупленных тел (в плоском или осесимметричном случае) скорость движения границы контакта тела с жидкостью имеет порядок Vo/tg Р (Р — угол между горизонтальной поверхностью жидкости и касательной к телу на границе его контакта с жидкостью). При uo/tgP > с образуется ударная волна, которая отгораживает область возмущенного движения от покоящейся жидкости (сверхзвуковой случай). В линейной постановке плоская и осесимметричная задачи о погружении в сжимаемую жидкость затупленных тел рассматривались в [57, 58, 138]. В нелинейной постановке задача об ударе затупленным телом по поверхности жидкости исследовалась в [59 ]. [c.100]

Нагрев и охлаждение металлов вызывают изменение линейных размеров тела и его объема. Эта зависимость выражается через функцию свободных объемных изменений а, вызванных термическим воздействием и структурными или фазовыми превращениями. Часто эту величину а называют коэффициентом линейного расширения. Значения коэффициентов а в условиях сварки следует определять дилатометрическим измерением. При этом на образце воспроизводят сварочный термический цикл и измеряют свободную температурную деформацию ёсв на незакрепленном образце. Текущее значение коэффициента а представляют как тангенс угла наклона касательной к дилатометрической кривой дг в/дТ. В тех случаях, когда полученная зависимость Вс Т) значительно отклоняется от прямолинейного закона, в расчет можно вводить среднее значение коэффициента ср = tg0 p, определяемое углом наклона прямой линии (рис. 11.6, кривая /). Если мгновенные значения а = дгс /дТ на стадиях нагрева и охлаждения существенно изменяются при изменении температуры, то целесообразно вводить в расчеты сварочных деформаций и напряжений переменные значения а, задавая функции а = а(Т) как для стадии нагрева, так и для стадии охлаждения. 4В [c.413]

В эпоксидном углепластике растягивающие напряжения в смоле составляют 1,8 кгс/мм . Теоретически касательные напряжения вдоль оси волокна максимальны на его концах и равны нулю в середине. При испытаниях композита на сдвиг методом короткой балки наибольшие касательные напряжения возникают на концах волокна. Так как на поверхности раздела уже действуют касательные напряжения, нагрузка в момент разрушения таких образцов будет меньше, чем у образцов, в которых внутренние напряжения отсутствуют. Поэтому сдвиговая прочность композита ниже из-за появления касательных напряжений вдоль оси волокна, вызванных разл ичием коэффициентов линейного расширения волокна и смолы. [c.262]

Одна из основных проблем заключается в соединении однонаправленного боропластика с металлом. Вследствие значительного различия температурных коэффициентов линейного расширения композиционного материала п металла при изменении температуры до эксплуатационной по линии контакта сочетаемых материалов возникают высокие касательные напряжения, особенно вблизи концов соединения. Для корректировки значений коэффициента Пуассона в трансверсальном направлении и коэффициента линейного расширения были введены дополнительно два слоя, [c.165]

I — перепад температур при охлажде-НИИ после склеивания Вх, В , а , 2 — соответственно жесткости и температурный коэффициент линейного расширения первого и второго соединяемых элементов. Максимальные касательные напряжения возникают на концах нахлестки. Величина Тщах и степень изменяемости т возрастают при увеличении параметра к. Максимальные остаточные напряжения тем выше, чем тоньше клеевая прослойка, выше ее модуль упругости и меньше различие в жесткостях соединяемых материалов. Необходимо учитывать также, что возникающие в соединяемых элементах напряжения могут вызвать изгибание (коробление) соединения и тем большее, чем больше различие жесткостей элементов. По сравнению с действительными расчетные остаточные напряжения, как правило, оказываются завышенными, что связано с неучетом высокоэластичных и пластических деформаций клеевых прослоек, которые особенно существенно проявляются на начальной стадии охлаждения клеевого соединения. Зависимости (8.6) можно использовать в основном для качественного анализа остаточных напряжений в клеевых соединениях. [c.495]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

В статье, опубликованной в 1843 г., Сен-Венан ссылается на цитированные выше работы Навье, Пуассона и Коши и показывает возможность вывода уравнений движения вязкой жидкости с помощью видоизменения положений теории упругости о пропорциональности касательных напряжений деформациям сдвига без применения гипотез о притяжении и отталкивании отдельных частиц. Он вводит в рассмотрение направления главных скоростей скошения и главных тангенциальных напряжений, принимает гипотезу о совпадении этих направлений при движении жидкости и в конце концов получает два вида соотношений 1) соотношения пропорциональности разностей нормальных напряжений разностям соответственных скоростей удлинений и про-цррциональности касательных напряжений соответственным скоростям сдвига с общим коэффициентом пропорциональности, представляющим собой коэффициент вязкости жидкости, и 2) соотношение, связывающее линейной неоднородной зависимостью среднее арифметическое от нормальных напряжений со скоростью объёмного расширения. Из этих соотношений Сен-Венан получает соотношения Пуассона и Коши для отдельных компонент напряжения. В другой статье, в том же томе Докладов Парижской Академии наук (стр. 1108—1115) Сен-Венан применяет уравнения движения вязкой жидкости к случаю течения [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...