368 эллиптическая мембрана

Допустим, что мы аппроксимировали изогнутую форму эллиптической мембраны посредством выражения [c.113]

Раскрой двз сосной пневматической эллиптической оболочки из плоской мембраны [c.173]

Таким образом, сформулированная задача раскроя эллиптической оболочки вращения из плоской мембраны в случае отсутствия одноосных зон сводится к решению задачи Коши [см. [c.222]

В работе В. М. Александрова и А. С. Соловьева [37] получено замкнутое решение задачи о взаимодействии жесткой на растяжение эллиптической в плане мембраны (накладки) с упругим полупространством. Предполагается, что между поверхностями мембраны и полупространством осуществлено полное сцепление. [c.200]

Если закрепленная граница мембраны не является ни прямолинейной, ни круговой, то определение колебаний мембраны представляет трудности, которые, вообще говоря, не могут быть преодолены без введения новых функций, до сих пор не изученных и не сведенных в таблицы. Частичное исключение следует сделать для эллиптической границы однако значение этой задачи для целей настоящего сочинения едва ли оправдывает введение более сложных методов анализа. Поэтому мы отсылаем читателя к оригинальному исследованию Матье ). [c.363]

Во втором издании Теории звука рассматривается обобщение линейных колебаний и в другом направлении,— когда параметры системы периодически изменяются. В обоих случаях Рэйли имел предшественников уравнение колебаний с третьей степенью скорости встречалось и раньше в небесной механике, и Остроградский посвятил ему небольшую, но во многих отношениях замечательную работу в 1836 г. А при анализе влияния периодически изменяющихся параметров Рэйли рассматривает частный случай уравнения, полученного Матье в 1868 г. при исследовании колебаний эллиптической мембраны к тому же общие результаты по теории линейных дифференциальных уравнений с периодическими (общего порядка) коэффициентами были получены еще в 1883 г. в работе, которая, по-видимому, осталась неизвестной Рэйли Но в обоих случаях Рэйли исходил из общей постановки вопроса — и с целью показать границы линейной теории, и с целью выявить (притом самыми скромными средствами) некоторые новые свойства колебаний, обусловленные нелинейностью. Так на исходе XIX в. подготавливалась почва для оформления в самостоятельную дисциплину теории (как линейных, так и нелинейных) колебаний. [c.279]

При тo = onst отношение к — работы для эллиптической мембраны к работе для прямоугольника — при одном и том же прогибе Шо равно 1 е г = 4 л , однако после сказанного выше ясно, что для очень вытянутых фигур найденными выражениями пользоваться не следует. [c.114]

В 68( Рэлей, рассматривая специальную форму уравнения Матьё, отмечает, что системы с периодически меняющимися параметрами также представляют большой интерес. Рэлей первый обратил внимание на ряд физических задач как по колебаниям, так и по распространению волн, для которых аппарат линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами находит себе естественное применение. Между работой Матьё (1868 г.), в которой уравнение, носящее имя автора, появилось в связи с колебательной задачей (эллиптическая мембрана), и исследованием Рэлея О поддержании колебаний силами двойной частоты и о распространении волн через среду, наделенную перио- [c.13]

Основным элементом каждого из этих приборов является у трубчатого (рис. 83) — полая металлическая трубка 1 эллиптического или овального сечения, изогнутая по дуге круга и запаянная с одного конца у м е м -бранного (рис. 84) — мембрана 1 — тонкая пластинка, сделанная для большей эластичности гофрированной, либо мембранная коробка, образованная двумя мембранами, которые припаяны к жесткому кольцу у сильфонного — сильфон (рис. 85) — тонкостенная рованной поверхностью. [c.133]

Пусть плоская упругая мембрана толищны 2Л склеена из двух одинаковых слоев на границе раздела имеется эллиптическая трещина расслаивания L, к берегам которой приложено постоянное давление р. Для нормального смещения WBepxnero слоя имеем (см. рис. 116) [c.285]

Чтобы диффузор не изгибался как мембра на, ещ придают соответствующую форму. Для создания необходимой жесткости диффузору чаще всего придают форму усеченного конуса с круговым или эллиптическим основанием. Тем не менее на высоких частотах диффузор колеблется как мембрана, т. е. с изгибом его поверхности волны изгиба двигаются от центра к периферии и обратно, -создавая стоячие волны по радиусам диффузора. Для больших диаметров диффузора (около 25 см) эти колебания начинают появляться на частотах выше 1500 Гц, для меньших размеров — соответственно на более высоких частотах. Это приводит к тому, что величины излучающей поверхности, массы и гибкости подвижной системы резко изменяются при небольшом изменении частоты вынужденных колебаний диффузора. Поэтому механическую колебательную систему следует рассматривать раздельно для низких и средних частот как простую систему с сосредоточенными постоянными и для высоких — как систему с распределенными параметрами. [c.131]

Для идеально пластичной среды, в которой то = onst, работа для эллиптической и прямоугольной мембраны соответственно равна [c.114]

Граничные условия и системы координат. —Следует, тем не менее, уяснить себе, что трудности, связанные с координатными системами, в некотором смысле не представляют непреодолимого препятствия для изучения волн сложной формы. Дело в гом, что для мембраны так же, как и для струны, глы можем составить сложное волновое дви кение, складывая вмесге движения более простые. Круговые волны могут быть получены сложением большого числа параллельных волн, каждая пз которых идёт в ином направлении. Параллельные волны могут бьиь заменены подходящей суммой эллиптических воли и т. д. Мы увидим, что возможно изучать любого вида волновое движение на мембране бесконечной протяжённости, выражая волны с помощью подходящей суммы параллельных волп и изучая свойства этой суммы (или скорее интеграла, так кате сумма обычно заменяется интегралом). Часто бывает, что интегралы очень [c.198]

Стабилизация. мембранных оболочек ребрами осуществлена в покрытии стадиона с эллиптическим планом размером 224X183 м, сооруженного в Москве к Олимпийским играм 1980 г. (рис. У1.6) и в покрытии плавательного бассейна пролетом 60 м в Харькове. Жесткость мембраны над стадионом обеспечивается системой радиальных висячих ферм и кольцевых ребер, хщлнндрического покрытия бассейна — за счет параллельно установлеяиых сплошных ребер аналогично схеме иа рнс. У1.4, а. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...