Потенциалы Баргмана

Для сравнения с (7.11) приведем здесь функции Иоста 5-волн для случая прямоугольной ямы V(х) = = Уо0(а— 1 ) и одного из потенциалов Баргмана (см. гл. 12) [c.93]

ПОТЕНЦИАЛЫ БАРГМАНА И ИХ ОБОБЩЕНИЯ /. Общий метод [c.401]

Потенциалы Баргмана. Если положить равным единице, т. е. считать унт получающиеся в результате потенциалы будут так называемыми [c.405]

Если 1ф О, то потенциалы Баргмана строятся с помощью сферических функций Бесселя и, следовательно, они содержат обратные степени г. В результате они в общем случае имеют асимптотическое поведение вида г ", где м>3. Как было показано Фултоном ) и Ньютоном [6421, для того чтобы баргмановский потенциал имел экспоненциальное поведение, достаточно, чтобы при к О функция f к) имела вид f к) = fi + О [c.405]

К 7. В настоящем параграфе в более общей форме изложены результаты работы [731]. Потенциалы Баргмана впервые рассмотрены (в более ограниченной форме) в работе [36]. Там же рассмотрен специальный случай, описанный в 7, п. 2. Потенциал (14.85) рассматривался Ньютоном [643] в качестве простой модели дейтрона см. в этой связи работу [78]. Такие аномальные случаи, как (14.87) и другие, рассмотрены в [622]. [c.408]

Решения в замкнутом виде. Наконец, можно рассмотреть матрицы потенциалов, допускающие представление решения уравнения (15.92) в явном виде (при любы.х энергиях). Пока что единственными известными матрицами такого рода являются матрицы обобщенных потенциалов Баргмана. Читателя, интересующегося этим вопросом, мы отсылаем к соответствующей литературе [313]. Следует отметить, что невозможно в явном виде найти решения уравнения (15.92) в случае, когда Vj есть матрица потенциалов прямоугольной формы (если только она не содержит членов, связывающих состояния с различными орбитальньиш угловыми моментами). [c.436]

Потенциалы Баргмана в случае связанных угловых моментов рассматривались в [313] их применение к задаче нейтрон-протонного рассеяния дано в [656]. [c.436]

Известно, что для широкого класса потенциалов Баргмана достаточное условие экспоненциального асимптотического убывания потенциала при г оо состоит в том, чтобы функция Иоста f/ k) при k О стремилась к своему пределу но меньшей мере как 0(V ). См. работу Ньютона [642], приложение. Ввиду (12.153) данное условие, конечно, ие может быть достаточным. [c.566]

Теперь в качестве Vo мы просто используем один из потенциалов Баргмана, введенных в гл. 14, 7. Фазовый сдвиг [c.568]

Исходя из формулы (14.55а) с SI 1 1, найти общий класс потенциалов Баргмана, не имеющих связанных состояний, путем решения уравнения Гельфанда — Левитана. (Указание. Заменить интегральное уравнение дифферепциальиы.м.) [c.578]

Дальнейшие свойства функций Иоста обсуждались в работах Баргмана [2, 3] (1949 г.), где также никак не использовался конкретный вид потенциалов. Рассмотрение в цитированных статьях специальных потенциалов, позволяющих получить окончательное решение, оказалось полезным для проверки целого ряда гипотез об аналитических свойствах функций Иоста и парциальных амплитуд. Следует подчеркнуть, что во всех работах последнего направления рассматривалась не полная амплитуда рассеяния, а лишь отдельные члены разложения ее по парциальным волнам. [c.16]

Аналогичная техника доказательства неравенства Баргмана была применена Швингером [93]. Исходным пунктом у него было то, что связанное состояние при = 0 с потенциалом — i W x) удовлетворяет уравнению типа Фредгольма [c.102]

Корниль и Мартин [105] рассмотрели класс потенциалов, которые асимптотически ведут себя как кулоновский потенциал и вместе с тем являются юкавскими при m — Q. Наиболее существенным моментом является то, что для них нет последовательности разрезов, имеющей место в методе Мартина (гл. 6) для парциальных волн и для амплитуды рассеяния (гл. 11, 2). Вклады высоких порядков теории возмущений не ведут поэтому к сингулярностям, сдвигающимся все дальше и дальше с увеличением порядка. Начало = 0 является в этом случае точкой сгущения сингулярностей и, вообще говоря, существенно особой точкой амплитуды. В окрестности существенно особой точки мероморфная функция может принимать бесконечное число раз одно и то же значение отсюда амплитуда рассеяния может иметь на й-плоскости вблизи = 0 бесконечное число полюсов (связанных состояний). Это следует также и из формулы для кулоновского потенциала. Бесконечное число связанных состояний не запрещается неравенством Баргмана, [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...