Множество биортогональное

Эти два базиса называются биортогональными множествами, и в диадных обозначениях мы имеем [c.202]

Пусть — банахово пространство (полное нормированное линейное пространство) и — его сопряженное. Пусть % ж 9S оба сепарабельны, т. е. в и в. существуют счетные всюду плотные множества элементов. Тогда говорят, что последовательности а 3S SL /" 38 образуют счетный биортогональный базис для л 3S, если выполняется условие [c.67]

Напомним, что сопряженное пространство для пространства это совокупность всех линейных функционалов, определенных на М. Поскольку (9.16) определяет множество линейных функционалов на и функции Ф" (X) линейно независимы, множество Ф (X) определяет проекцию П пространства <0 на некоторое конечномерное подпространство Ф, которое является сопряженным к Ф. Согласно (9.16), два множества Фд (X) и Ф (X) образуют счетный биортогональный базис для Ф. Множество Ф (X) будем называть сопряженным базисом для Ф. [c.70]

Известно, что множества собственных значений матрицы и транспонированной к ней совпадают. Далее, всегда можно выбрать биортогональные множества собственных функций, причем если [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...