Отображение Энона

ОТОБРАЖЕНИЕ ЭНОНА И ПОДКОВА [c.37]

Рис. 1.20. Преобразование прямоугольной области начальных условий под действием системы разностных уравнений второго порядка, называемой отображением Энона (1.3.8), состоящее в вытягивании, сжатии и складывании, которые приводят к хаотическому поведению (а = 1,4, /3 = 0,3).

Дуффинга (1.2.4), разработанные Уэдой и Холмсом (см. ниже в этой главе), и двумерное отображение Энона (1.3.8). [c.75]

Читателям, заинтересовавшимся моделью тепловой конвекции Лоренца, следует прочитать ее подробное обсуждение в посвященной этой проблеме монографии Спэрроу [178]. Гукенхеймер и Холмс [57] написали современную математическую книгу, основанную на четырех парадигмах современной динамики, уравнении Ван дер Поля, модели Дуффинга изогнутого стержня, системе Лоренца и аттракторе Энона. Еще одна классическая модель хаотической динамики — масса под действием внешних соударений, например шарик, подскакивающий на колеблющемся столе или отскакивающий от пары стенок. Эта модель находит применение в теории ускорения электронов в электромагнитных полях, и ее иногда называют моделью ускорения Ферми. Она описывается двумерным отображением, аналогичным отображению Энона. Хорошее обсуждение модели Ферми и системы Лоренца можно найти в книге Лих-тенберга и Либермана [110]. [c.75]

Такое отображение подобно отображению Энона (1.3.8). Этот метод успешно использовался при изучении цепей с р — п-переходом [202] и цепи с варикапным диодом, сопротивлением и индуктивностью, возбуждаемой синусоидальным сигналом [16]. [c.147]

При > траектория при итерациях отображения Энона блуждает вокруг призрака странного аттрактора на плоскости (иногда на протяжении более чем 10 итераций) после чего в системе устанавливается п зиодический режим с периодом 4. [c.188]

Среднее было найдено путем выбора 10 начальных условий при каждом выборе а. Начальные условия выбирались в первоначальной области притяжения прекратившего существование странного аттрактора. Продолжительность таких переходных хаотических режимов может быть очень велика. Например, в случае отображения Энона Гребоги и его сотрудники обнаружили, что <т> 10 при — = 5-10 и <т> 10 при а — = 10 . [c.188]

Отображение Энона Систша двух связанных разностных уравнений с одним квадратичным нелинейным членом. Если параметр отображения Энона положить равным нулю, то уравнения напоминают логическое, или квадратичное, отображение. Названо в честь французского астронома Энона. [c.271]

Если у вас имеется программа для вычисления показателей Ляпунова, то полезно иметь в виду, что в литературе приводится зна-ч 1ие показателя Ляпунова X, = 0,2, а фрактальная размерность аттрактора в отображении Энона равна = 1,264. Варьируя параметры в иЬ, можно попытаться определить область тех значений, при которых аттрактор существует, и найти область удвоения периода на плоскости (а,Ь) [57, с. 268 151]. [c.280]

Не удивительно, что состояние большинства физических систем описывается более чем одной переменной и необходимо исследовать отображения более высокого порядка. Одним из обобщений задачи Фейгенбаума (1.3.6) является двумерное отображение, предложенное французским астрономом Эноном > [68] [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...