235 —неизменяемого твердого тела

Механика твёрдого тела ( материальной точки, малых скоростей, больших скоростей, тел переменной массы, сплошной среды, машин, грунтов, жидкостей и газов, неизменяемых систем, полёта, развития...). [c.42]

Частным случаем неизменяемой механической системы является абсолютно твёрдое тело. 2. Если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо неподвижную ось остаётся всё время равной нулю, то проекция центра масс механической системы на эту ось или неподвижна или движется равномерно. [c.43]

Разложение движений точки и твёрдого тела. Разложение скорости и ускорения точки, угловой скорости тела. Представим себе несколько неизменяемых сред Sj, 5 2,и точку УЙ, движущуюся в них. Пусть нам даны движения среды в среде 2, среды в среде 5д, среды в среде 5 . Тогда, по предыдущему, [c.128]

Пример 76. Материальная система, все частицы которой находятся друг от друга на неизменных,расстояниях, носит название неизменяемой системы, Неизменяемая система в случае непрерывного распределения массы называется твёрдым телом в динамическом смысле, или абсолютно твёрдым телом (о твёрдом теле в кинематическом смысле см. 54) Пусть неизменяемая система состоит из трёх частиц тогда связи системы выразятся уравнениями [c.273]

Независимые координаты системы. Число степеней свободы системы без неинтегрируемых дифференциальных связей. Положим, что рассматриваемая система не имеет вовсе дифференциальных неинтегрируемых связей (Ь = 0). Допустим, далее, что выбранные нами координаты q таковы, что все конечные связи системы, если они существуют, удовлетворяются тождественно, т. е. k=-0. Тогда величины носят название независим ых координат системы, а число их s называется числом степеней свободы данной материальной системы без неинтегрируемых дифференциальных связей (т. е. голономной). Можно также сказать, что независимыми координатами называются независимые между собой параметры, определяющие положение системы. Так, говорят, что свободная материальная частица имеет три степени свободы частица, принуждённая оставаться на данной поверхности, имеет две степени свободы свободное твёрдое тело, т. е. тело, не подчинённое никаким внешним связям, имеет шесть степеней свободы (см. примеры 76 на стр. 273 и 97 на стр. 324) неизменяемый отрезок (пример 96 на стр. 323) обладает пятью степенями свободы и т. д. [c.331]

Пример НО. Найдём условия равновесия свободной неизменяемой системы, или свободного твёрдого тела. Пусть к частице от, твёрдого тела, определённой радиусом-вектором г,, приложена активная сила /= , тогда согласно принципу виртуальных перемещений, условие равновесия твёрдого тела выразится равенством [c.387]

Если рассматривать всю мгновенную ось, а не только ту половину, на которой лежит вектор (о, то кроме точки мы найдём ещё некоторую другую точку Pj, диаметрально противоположную первой и также лежащую на пересечении мгновенной оси с эллипсоидом инерции (фиг. 139). Вторая точка обладает темн же свойствами, что и первая поэтому мы можем сказанное выше сформулировать так при движении твёрдого тела вокруг неподвижной точки по инерции эллипсоид инерции тела, соответствующий неподвижной точке, катится без скольжения по двум параллельным неизменяемым плоскостям с угловою скоростью, пропорциональной длине, хорды, проведённой между точками касания эллипсоида с названными плоскостями. Постоянное расстояние между плоскостями равно [c.526]

Положение твёрдого тела (неизменяемой системы) в пространстве трёх измерений определяется, как известно, шестью параметрами три параметра характеризуют поступательные перемещения системы по трём осям координат (х, у, г) и три параметра характеризуют вращение системы относительно тех же трёх осей координат. Все комбинации из шести параметров дадут все возможные случаи движения неизменяемой системы в пространстве. Известно также, что перемещение твёрдого тела, у которого остаётся неподвижной одна точка, может быть произведено вращением его вокруг определённой оси, проходящей через эту точку, на определённый угол. Откладывая на этой оси в виде вектора отрезок, равный тангенсу половины угла поворота, с учётом принятого правила знаков, и проектируя этот вектор на три оси координат (безразлично какие —подвижные или неподвижные, так как в обоих случаях проекции будут соответственно одинаковы), мы [c.46]

Граф о-а налит ический способ. Первой операцией является определение проекций Z ,Z2 и 2ц усилий на вертикальную ось (так называемых вертикалов) из уравнений равновесия моментов сил, приложенных в их горизонтальных следах. Задача эквивалентна определению усилий в трёх вертикальных опорных стержнях, поддерживающих твёрдое тело (неизменяемую ферму), нагруженное вер- [c.202]

Твердое тело. Движения прямое и обращённое. Твёрдым телом В кинематическом смысле, или неизменяемой системой точек, как мы уже видели ( 34), называется трёхмерная неизменная среда, элементом которой служит точка. Под движением твёрдого тела в данной среде разумеется последовательное совпадение точек тела с различными точками среды. Движение твёрдого тела нам известно, если мы в состоянии определить движение любой его точки. Термины твёрдое тело в кинематическом смысле и неизменяемая среда — синонимы поэтому вместо слов движение твёрдого тел в данной средеможно сказать движение одной неизменяемой среды в другой . [c.72]

Координаты твёрдого тела. Эйлеровы углы. Прежде всего займёмся координатами твёрдого тела, т. е. величинами, определяющими положение одной неизменяемой среды в 2 другой. Вообразим в данной движущейся среде 2 систему прямоугольных декартовых осей Л г С, неизменно связанную с этой движущейся средой (фиг. 50) таким образом, точки среды 2 отличаются одна от другой своими координатами , т], С по. отношению к взятой системе коорди- д нат, но во времени эти координаты постоянны. Далее, точки той среды 5, в ко- Q торой происходит движение, отнесём так- V же к некоторой системе декартовых коор-динат Oxyz, неизменно связанной с этой [c.73]

Соответственно сказанному и основные динамические величины, количество движения К, кинетический момент О и кинетическая энергия Т тела, могут быть отнесены как к неподвижным, так и к подвижным осям, г. е. могут быть соответственно выражены через величины (45. 3) и (45. 4), Кииетнческую энергию Т тела часто, кроме того, выражают через обобщённые координаты и их производные по времени, т. е. в форме (32. 35) на стр. 329. За независимые координаты свободного твёрдого тела могут быть приняты координаты полюса х , у , и три эйлеровых угла (р, ф, ( 55). Кинетическую энергию неизменяемой системы, представленную в указанной форме, мы будем называть лагранжевой формой кинетической энергии. [c.490]

Объединив всё выше сказанное, мы можем разбираемое движеяие твёрдого тела охарактеризовать следующим образом твёрдое тело движется по инерции вокруг неподвижной точки так, что неизменно связанный с ним эллипсоид инерции, соответствующий неподвижной точке, катится без скольжения по одной из неизменяемых плоскостей, неподвижной в пространстве притом угловая скорость тела пропорциональна длине радиуса-вектора точки касания эллипсоида с плоскостью качения. Движение эллипсоида по плоскости будет качением без скольжения потому, что общая их точка лежит на мгновенной оси и, следовательно, имеет скорость, равную нулю. [c.526]

Определение. Фермой называется конструкция, состоящая из прямых стержней, соединённых между со ой по концам шарнирными узлал1И и образующих геометрически неизменяемую систему. Если оси всех стержней фермы и все действующие на неё силы лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской. Если трения в шарнирах нет и все заданные силы приложены только в узлах фермы, то это обеспечивает наличие в стержнях плоской фермы только сжимающих или растягивающих усилий. Если все опорные реакции и усилия встерж-. нях фермы могут быть определены при помощи уравнений статики абсолютно твёрдого тела, то такая ферма называется статически определимой. В противном случае, ферл1а называется статически неопределимой. [c.366]

П. п. применяют как защитные стёкла, для окон, светофильтров (П. п. из окрашенных материалов), в угломерных приборах для малых угловых смещений изображения, в нек-рых интерферометрах (см. Люммера — Герке пластинка, Майкельсона эимелон), в качестве оптич. компенсаторов и т. д. ПЛОСКОПАРАЛЛЁЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (плоское движение) твёрдого тела, движение тв. тела, при к-ром все его точки перемещаются параллельно нек-рой неподвижной плоскости. Изучение П. д. сводится к изучению движения неизменяемой плоской фигуры в её плоскости, к-рое слагается из поступательного движения вместе с нек-рым произвольно выбранным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. П. д. можно также представить как серию элем, поворотов вокруг непрерывно меняющих своё положение мгновенных центров вращения. [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...