Орбита гомановская

Мы не называем эту орбиту гомановской, как в 6 гл. 5, так как здесь мы имеем дело не с перелетом между орбитами. [c.193]

Время перелета г = а/гзс То/2, где То = 1 год, займет около г = = 258,9 сут. Момент старта должен быть выбран так, чтобы траектории Марса и КА пересекались одновременно. Рассмотренная орбита перелета, касающаяся орбиты планеты-цели, называется полуэллиптической или гомановской — по имени немецкого ученого В. Гомана. [c.160]

Рассмотрим упрощенную модель траектории, предполагая, что орбиты всех планет являются круговыми и расположены в плоскости эклиптики. Гомановской переходной орбитой называют гелиоцентричес1 ю траекторию, касающуюся орбит Земли и планеты. Такие орбиты обеспечивают перелет максимального груза с наименьшими затратами топлива ЪА. [c.104]

Основных типов перелетных эллиптических траекторий — тринадцать. Один тип отличается от другого как угловой дальностью ти (это угол, образованный гелиоцентрическим радиусом-вектором точки старта и точки назначения), так и направлением касательных к траектории перелета в точке старта и в точке назначения. Для гомановских орбит Tit = 180° и касательные к траектории перелета в начальной и конечной точках совпадают с касательными к круговым орбитам планет. Для других двенадцати типов перелет- [c.739]

В случае, когда совершается гомановский перелет с внешней орбиты на внутреннюю, угол начальной конфигурации оказывается отрицательным. Это значит, что ПА находится не впереди (как на рис. 42), а позади АА. [c.132]

Если периоды обращения спутников близки между собой (спутники движутся по близким круговым орбитам), то знамена-тель в выражении для синодического периода мал и, следовательно, синодический период велик, т. е. момент, благоприятный для гома-новскою перелета, может наступить очень нескоро. Это и понятно один спутник едва обгоняет другой и конфигурация спутников изменяется очень медленно. При Рх=Рч синодический период равен бесконечности спутники движутся по одной и той же круговой орбите и гомановский перелет между ними невозможен. [c.133]

Если спутник-цель 1 движется по очень высокой круговой орбите, а спутник 2 — по низкой, то синодический период лишь несколько превышает период Ра обращения спутника 2 (разделив числитель и знаменатель выражения для Рсинод на Рх, мы убедимся, что если Pг-voo, то Рсинод- з)- Спутник 1 теперь движется столь медленно, что конфигурация спутников зависит главным образом от движения спутника 2. Например, гомановский перелет на Луну с орбиты низкого спутника, очевидно, возможен каждые полтора часа (Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 сут). [c.133]

Заметим, что оптимальный переход с одной круговой орбиты на другую может оказаться и многоимпульсным (см. 2 настоящей главы). Орбита ожидания может быть эллиптической в этом случае оптимальным путем будет гомановский переход начинающийся в ее перигее. Но если эллиптическая орбита ожидания касается круговой орбиты ПА или пересекает ее (в двух точках), то и никакого перехода между орбитами не нужно. Достаточно только подобрать период обращения орбиты ожидания, соизмеримый с периодом обращения ПА, и оба спутника рано или поздно встретятся (в случае двух точек пересечения появляются дополнительные возможности). [c.133]

Выведения искусственных спутников планет на оптимальные круговые орбиты при гомановских перелетах нецелесообразны, так как эти орбиты для всех планет, кроме Меркурия и Плутона, расположены слишком высоко. Приводим соответствуюш,ие радиусы орбит (г — радиус планеты) и периоды обраш,ения Венера — 14,666 / , 3,37 сут Марс — 3,6027 г, 0,47 сут Юпитер — 114,68/-, [c.331]

По-видимому, может быть целесообразен двухимпульсный маневр выхода из плоскости эклиптики космический аппарат удаляется по гомановской траектории так далеко, что слабый импульс в афелии может вывести его на новую эллиптическую орбиту в новой плоскости. Например, при удалении афелия на 40 а. е. от Солнца (среднее расстояние Плутона) достаточно сообщить аппарату скорость 1,4 км/с, чтобы его гомановская орбита повернулась, не изменяясь, на 90° вокруг линии Солнце — афелий. При этом максимальное удаление от плоскости эклиптики составит 6,32 а. е. =945 10 км и будет находиться примерно над орбитой Урана. Суммарная характеристическая скорость равна 17,7 км/с (приведена к поверхности Земли, потери не учитывакугся). Минимальное значение суммарной характеристической скорости равно третьей космической скорости 16,65 км/с и достигается переходом через бесконечность . [c.359]

I Полет с Земли в диаметрально противоположную точку орбиты ]у1арса (угловая дальность 180°) возможен лишь в том случае, если 6н начинается и кончается на линии узлов. Но рассчитывать на то, ч то в тот момент, когда Земля окажется на линии узлов, конфигурация планет будет подходящей для начала гомановского перелета, значило бы надеяться на чудо. Такой случай слишком редок. Поэтому на практике должны использоваться траектории, наклоненные под сравнительно небольшим углом к плоскости эклиптики, с угловой дальностью меньше 180°. [c.369]

При полете к Марсу по гомановской траектории тормозной импульс перехода на низкую""орбиту равен 2,128 км/с. о лишь на 0,255 км/с больше импульса, необходимого для выхода на оптимальную орбиту. Как видим, оптимальность этой орбиты не очень ярко выражена. [c.374]

Наконец, можно с помощью тормозного импульса в перицентре гиперболы подхода перевести космический аппарат на круговую орбиту ожидания и дождаться конфигурации космического аппарата и Фобоса или Деймоса, позволяющей совершить гомановский перелет к естественному спутнику Марса. Но это уже будет трехимпульсный маневр с большой суммарной характеристической скоростью. [c.376]

Минимальная начальная скорость для достижения Венеры, приведенная к поверхности Земли, равна 11,461 км/с. Ей соответствует геоцентрическая скорость выхода из сферы действия Земли 2,496 км/с. Продолжительность перелета по гомановской траектории составляет 146 сут. Начальная конфигурация планет соответствует опережению Венеры Землей на 54,1° (87,8 сут до соединения). Незначительное увеличение скорости отлета с Земли приводит к большому сокращению длительности перелета, так как точка пересечения траектории перелета с орбитой Венеры резко перемещается навстречу Земле. [c.386]

Как и при полетах к Марсу, гомановская траектория может быть осуществлена тем точнее, чем ближе в благоприятный сезон Земля находится к линии узлов орбиты Венеры. Декабрь и июнь с этой точки зрения являются в настоящую эпоху наиболее благоприят-ными месяцами. Эксцентриситет орбиты Венеры ничтожен и практически не сказывается на энергетической стороне полетов к Венере. [c.386]

Тормозной импульс для перевода космического аппарата на низкую орбиту спутника планеты равен 3,385 км/с в случае гомановского перелета. Это довольно большая величина, и теоретической возможностью использования аэродинамического торможения для запуска спутника Венеры не следует пренебрегать. [c.387]

Полет к Меркурию по гомановской траектории при его среднем расстоянии от Солнца (0,387 а. е) требует начальной скорости 13,486 км/с и продолжается 105,5 сут. Значительный эксцентриситет орбиты Меркурия приводит к тому, что его расстояние от Солнца колеблется между 0,31 и 0,47 а. е. (46 и 70 млн км). Этот факт, а также наклон орбиты Меркурия (8°) должны учитываться при планировании полетов к Меркурию. Полет к афелию Меркурия, вообще говоря, легче полета к перигелию, если посылается пролетный или ударный зонд. [c.396]

Для выхода на низкую круговую орбиту при полете к Меркурию по гомановской траектории необходим тормозной импульс 7,5 км/с. Это дает суммарную характеристическую скорость для всего эксперимента при старте с поверхности Земли 22,6 км/с, при старте с околоземной орбиты 13,06 км/с (см. табл. И). Фактические значения этих величин должны быть больше на несколько километров в секунду из-за наклона и существенного эксцентриситета орбиты Меркурия. [c.397]

Гомановский перелет к Юпитеру, начинающийся при скорости 14 км/с, продолжается без трех месяцев 3 года, а параболический более года. Минимальная начальная скорость достижения Сатурна всего лишь на 1 км/с превышает соответствующую величину для Юпитера, но время перелета составляет уже 6 лет. По параболической же траектории Сатурн может быть достигнут за 2,5 года. Все это более или менее терпимо. Однако с остальными планетами группы Юпитера дело обстоит гораздо хуже. Полеты к Урану, Нептуну, Плутону требуют мало отличающихся минимальных скоростей, так как они уже близки к третьей космической. Но продолжительности полетов, как видно из табл. 6 и 7, колоссальны. Полет до Плутона (при его среднем расстоянии) по параболической траектории продолжается более 19 лет 21 января 1979 г. Плутон, двигаясь по своей достаточно вьггянутой орбите, оказался внутри почти круговой орбиты Нептуна и снова окажется дальше от Солнца, чем Нептун, только в марте 1999 г. <он достигнет перигелия в 1989 г), так что по- [c.403]

В случае, если намечается выведение космического аппарата на орбиту искусственного спутника Юпитера, соображения энергетического характера естественно требуют, чтобы его орбита перелета к планете была возможно ближе к гомановской. Поэтому в опубликованных планах, о которых дальше будет рассказываться, всюду фигурирует сезон декабрь 1981 г.— январь 1982 г. как наиболее [c.412]

На практике в ближайшем будущем будут использоваться не круговые, а сильно вытянутые эллиптические орбиты. Скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы превосходит скорость освобождения у поверхности Юпитера на малую величину. В случае перелета к Юпитеру по гомановской траектории скорость в перицентре планетоцентрической гиперболы, проходящей у верхней границы облаков, равняется 60,693 км/с. При тормозном импульсе 0,5 км/с в этом перицентре космический аппарат перешел бы на эллиптическую орбиту с большой полуосью 4 454 600 км (расчет по формуле (4) в 5 гл. 2) и соответственно апоцентрическим расстоянием 8839700 км = 127,4 г, где г =69400 км — средний радиус Юпитера ее период обращения — 60,7 сут (расчет по формуле (5) в 5 гл. 2). При тормозном импульсе 1 км/с апо-центрическое расстояние 2 797 800 км=40,3 г, период обращения 11,1 сут. (В цитируемых ниже работах размеры орбит определяются обычно в экваториальных радиусах Юпитера.) [c.413]

Геоцентрическая траектория подлета к Земле возвращающегося корабля является гиперболой. Минимальная скорость входа в земную атмосферу при возвращении с какой-то планеты или с орбиты ее спутника равна минимальной скорости отлета с Земли при полете к этой планете, так как соответствует возвращению по полуэллиптической (гомановской) траектории. Эти скорости, по существу, указаны в столбце 3 табл. 6 в 4 гл. 13. [c.444]

Тормозной импульс, переводящий корабль на околоземную круговую орбиту, будет различным в зависимости от высоты орбиты при одной и той же межпланетной траектории возврата. Например, при возврате с Марса по полуэллиптической (гомановской) траектории необходим тормозной импульс 3,7 км/с, чтобы перевести корабль на низкую (около плотных слоев атмосферы) орбиту. Перевод на более высокие орбиты требует меньшего торможения. Оптимальной одноимпульсной круговой орбитой для скорости входа в сферу действия Земли 2,945 км/с, соответствующей такой траектории возврата, является орбита на высоте 85 544 км (согласно формуле (24) в 7 гл. 13). Тормозной импульс, равный местной круговой скорости, составит 2,1 км/с, что даст выигрыш по сравнению с низкой орбитой на 3,7—2,1 = 1,6 км/с [4.5]. [c.445]

В случае возврата с Урана, Нептуна и Плутона по гомановским траекториям наименьший тормозной импульс требуется для выхода на самую низкую орбиту. Оптимальные одноимпульсные круговые [c.445]

Экспедиция на поверхность Меркурия при гомановских тр ае к т о р и я х (У=27,8 км/с). Большие наклон и эксцентриситет орбиты Меркурия еще увеличат приведенное в табл. 13 значение суммарной характеристической скорости, и мы будем иметь примерно ту же энергетическую картину, что и при экспедиции на поверхность Марса при параболических траек- [c.451]

Несколько замечаний о выборе монтажной околоземной орбиты. Здесь все рассуждения аналогичны рассуждениям 3, но как бы прокручиваются в обратном направлении . При полете на Марс по гомановской траектории наименьшая скорость схода с круговой монтажной орбиты требуется в том случае, если она расположена на уже упоминавшейся высоте 85 544 км. При этом стартующий с орбиты корабль должен иметь наименьшую массу, но ракеты, доставляющие на орбиту отдельные его части и баки с топливом, должны быть гораздо более мощными, чем в случае использования низкой орбиты. Как правило, придется, видимо, использовать низкие промежуточные орбиты. [c.453]

На рис. 167 показана траектория, соответствующая 456-суточной экспедиции к Марсу, начинающейся 28 декабря 1981 г., с временем ожидания 20 сут [4.111]. Траектория полета Земля — Марс близка к гомановской. Траектория Марс — Земля имеет перигелий внутри орбиты Венеры, а афелий — вне орбиты Марса. Сокращение продолжительности экспедиции получается из-за того, что корабль [c.454]

Увеличение суммарной характеристической скорости при сокращенных длительностях полетов (по сравнению с дважды гомановской схемой) делает в случае использования ЖРД в марсианском корабле обязательным монтаж корабля на околоземной орбите, даже если речь идет только о выходе на орбиту спутника Марса (конечно, при реактивном торможении). Для 425-суточной экспедиции с пребыванием в окрестности Марса в течение 20 сут и при условии, что используется фторо-водородное топливо, начальная масса корабля на околоземной орбите равна примерно 1000 т в неблагоприятный период (1980 г.) и 670 т в благоприятный период (1986 г.), что требует запусков четырех— шести модифицированных ракет Сатурн-5 [4.102]. [c.455]

Очевидно, для какой-то гипотетической планеты с определенным радиусом орбиты могла бы найтись аналогичная гомановская траектория перелета, позволяющая по прибытии к планете назначения сразу же отправиться в обратный путь по второй половине эллипса прибытия. Время гомановского перелета для этого должно быть равно 1 1,5 2 2,5,... годам, чтобы Земля могла прийти в начальную точку орбиты через 2 3 4 5... лет после старта, когда туда же прибудет возвращающийся корабль. Для случая двухлетней экспедиции радиус R гипотетической орбиты (в а. е.) найдется из соотношения [c.459]

Пусть космический корабль движется по гомановскому касательному эллипсу между орбитами Земли и Юпитера. Гиперболический избыток скорости V, с которым космической корабль войдет в сферу влияния Юпитера, определяется приближенно уравнением (11.22) [c.377]

Из приведенных аргументов следует, что главным препятствием для беспилотных полетов к дальним окраинам Солнечной системы является большая продолжительность полета (см. табл. 12.3). Надежность электронных систем должна быть такова, чтобы гарантировать работу систем в течеиие столь длительных промежутков времени. Полеты кораблей с экипажем непрактичны прн орбитах, ограниченных гомановскими переходами возможными исключениями. могут быть Венера и Марс. [c.406]

Рассмотрим две круговые концентрические орбиты, помеченные на рис. 6.11 одним и тремя штрихами, между которыми должен быть осуществлен перелет. Переходная гомановская орбита (она помечена двумя штрихами), требующая минимальных затрат энергии, представляет собой эллипс, который в точках апсид касается двух заданных [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...