Милна проблема

Малоугловое приближение 258 Метод перевала 150 Ми решение 37 Милна проблема 201, 256 [c.275]

Приближение Милна — Эддингтона вытекает из тензорного приближения как частный случай, если рассматривать перенос излучения в плоских слоях среды при состояниях, близких к термодинамическому равновесию, что приводит к изотропному распределению интенсивности в среде. Эти условия достаточно хорошо выполняются в астрофизических проблемах, в связи с чем приближение Милна — Эддингтона было предложено и получило достаточно широкое распространение [Л. 1, 90, 352, 353] именно в астрофизике. Авторы этого приближения не использовали, однако, тензорные представления, а исходили из упрош,енного уравнения переноса для плоского слоя поглощающ,ей среды, считая излучение в слое изотропным. [c.183]

В этом же году Евграф Сергеевич прочитал нам, математикам, цикл лекций по кинетическому уравнению, в том числе и по классической проблеме Милна. На этот счет в моей книге Лекции по теории переноса нейтронов в изложении проблемы Милна приведена ссылка именно на лекции Е.С. Кузнецова. Смысл этих лекций состоял в том, что тематика института ностененно переключалась на расчеты ядерных реакторов. [c.765]

Кузьмина М.Г., Масленников М.В. О зависимости асимптотических характеристик решения проблемы Милна от индикатрисы рассеяния // Ж. вычисл. мат. и матем. физ. 1968. Т. 8. №3. С. 573-589. [c.782]

Полагая А > О, Эйнштейн нашел решение этих уравнений, описывающих модель статически однородной Вселенной, обладающей замкнутым пространством. В том же году де-Ситтер нашел решение уравнений Эйнштейна, соответствующее статической моделипустогомира. В 1922—1924гг. А. А. Фридман предложил модель нестационарной Вселенной. Современная релятивистская космология во многом опирается на работы Фридмана. Теория однородной изотропной Вселенной вслед за Фридманом развивалась многими учеными. Учитывая, что кривизна пространства может быть положительной, нулевой и отрицательной и что космологический член может также принимать такие значения, легко понять разнообразие в наборе возможных решений космологической проблемы. Многочисленные затруднения теории однородной изотропной Вселенной, основанной на теории тяготения Эйнштейна, вызвали появление теорий Эддингтона, Дирака, Иордана, в которых теория тяготения Эйнштейна дополняется или обобщается, и теорий Бонди — Голда, Милна и др., которые отходят от теории тяготения Эйнштейна при реше- [c.374]

Масленников М. В. Проблема Милна с анизотропным рассеянием // Труды Мат. ин-та АН СССР. 1968. Т. 97, С, 3-134. [c.278]

Несмотря на анизотропию излучения, интеграл от интенсивности по углам, т. е. плотность излучения в каждой точке, равен равновесной величине Up. Вернее, температура вещества в каждой точке, регулируемая переносом излучения, устанавливается в соответствии с плотностью излучения в данной точке U = Up. Даже в упрощенной постановке задача решения системы (2.85) — (2.87) (так называемая проблема Милна) с математической точки зрения весьма сложна. Приближенное решение ее будет изложено в следующем параграфе. Сейчас же мы выведем эквивалентное этой системе интегральное уравнение, которое послужило основой для нахождения точного решения. [c.139]

Поскольку поток на нижнем краю сильной волны почти постоянен, ситуация вполне аналогична положению в фотосферах стационарных звезд, где поток излучения есть строго постоянная величина. Таким образом, задача определения связи потока 82 с температурой прозрачности Гг (температурой на границе среды с вакуумом) в пределе сильной волны эквивалентна известной проблеме Милна (см. 15 гл. II). Она имеет точное решение при строгом учете углового распределения излучения [c.501]

На нижнем краю волны получаем приближенную форму решения, которая, естественно, совпадает с диффузионным решением проблемы Милна, так как поток Л л onst (см. 15 гл. И) [c.502]

Изотропное рассеяние в конечном объеме и проблема Милна [c.256]

При другом подходе исходят из основного интегрального уравнения (12.1). Проиллюстрируем этот подход на следующей задаче. Пусть среда занимает полупространство г > О, а излучение порождается на бесконечности при г +оо. Требуется найти угловую зависимость выходящего из среды при 2 = 0 излучения. Эта задача впервые изучалась Милном [31] и обычно называется проблемой Милна. [c.256]

Это уравнение называют уравнением Шварцшильда — Милна. Мы не станем подробно останавливаться на этой проблеме, так как она детально описана в литературе [31, 40] и, хотя и представляет значительный исторический и теоретический интерес, является лишь частной проблемой, практические приложения которой ограниченны. Следует отметить, что точное решение этой проблемы можно разделить на две части, причем одна из них подчиняется диффузионному уравнению и удовлетворяет тому же граничному условию, которое использовалось в диффузионном приближении. Этот вопрос рассматривается в гл. 9. [c.257]

Детальное обсуждение политрон было проведено Цейнером [5]. Теория в основном разработана Эмденом в первой четверти нашего века. Ее применение к проблемам астрономии рассматривается в обзоре Милне [6] этот обзор был перепечатан в сборнике [7]. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...