Квазимоды

Г. Поведение частот симметричной системы при изменении параметров, сохраняющем симметрию. Предположим теперь, что наша симметричная система зависит общим образом от некоторого числа параметров, причем симметрия не нарушается при изменении параметров. Тогда собственные частоты различных кратностей также будут зависеть от параметров, и возникает вопрос о столкновениях собственных частот. Я ограничусь формулировкой результата для простейшего случая систем с поворотной симметрией третьего порядка (для поворотной симметрии любого порядка п Ъ ответ такой же). Подробности можно найти в статьях Арнольд В.И. Моды и квазимоды // Функциональный анализ и его приложения.— 1972.— Т. 6, № 2.— [c.403]

О распределении собственных значений. Можно ли услышать форму барабана Волновые функции и квазимоды . Понятие о среднем поле [c.232]

Аналитическое исс.чедование волновых функций сложно из-за того, что вообще в квазиклассическом приближении они определены недостаточно хорошо. Впервые квазиклассические волновые функции были подвергнуты серьезному критическому анализу Арнольдом [191] (см. также [16]). На основе исследования специального примера Арнольд высказал гипотезу о существовании в квазиклассическом приближении не мод, а квазимод . Это означает следующее с течением времени волновая функция все меньше становится похожей на колебание (например, типа плоской волны), а расползается достаточно быстро и превращается в квазимоду. Такие функции с достаточной степенью точности удовлетворяют уравнению Шредингера, но могут очень сильно отличаться от собственных функций. В случае квантовых Я-систем, как мы уже видели, такое расползание волновой функции и превращение ее в квазимоду должны происходить экспоненциально быстро вследствие локальной неустойчивости классических траекторий. [c.235]

Не исключено, что быстрое превращение мод в квазимоды в случав квантовых Я-систем имеет два временных (или пространственных) масштаба. Первый из них связан с образованием сложного рельефа волновой функции, который, скорее всего, является квазислучайным. Наиболее естественным представляется введение сглаженного описания такого поля. Сглаженное волновое поле можно назвать средним полем , и во многих отношениях оно аналогично молекулярному полю в теории фазовых переходов второго рода. Второй масштаб связан с медленной эволюцией среднего поля, вызванной малыми или крупномасштабными отклонениями реального поля от среднего поля, и с потоками гидродинамического типа. [c.235]

Квазиклассичности условия 171, 177 Квазилинейное уравнение 99, 116, 120, 122 Квазимоды 235 Квантовая граница 186 Квантовое кинетическое уравнение [c.270]

Перейдем к построению квазимод. Рассмотрим нулевое приближение [c.41]

Сказанное в равной м е относится как к волнам соскальзывания,, так и к квазимодам соскальзывания. [c.45]

В настоящей главе известные задачи о колебаниях, сосредоточенных в окрестности луча и квазимоды типа прьггагощего мячика, рассмотрены методом, аналогичным методу гл.8 и 9 монографии [8]. Применение этой методики в плоском случае позволяет просто получить соответствующие форлальные разложения. Другой подход к таким задача1м описывается в [8, гл.4,5 и 7]. [c.53]

Пусть луч 3 пересекает конечную область й (рис.5). Предположим, что луч 3 и граница 55 области 2 имеют две общие точки и в зтих точках 2 и У ортогональны. Такой луч, следуя В.С.Будцыреву [8], мы будем называть зкстремальным диаметром области. Наша задача - рассмотреть квазимоды, сосредоточенные в окрестности луча 3. Эти квазимоды называют обыч- [c.59]

Квазимоды типа прыгающего мячика в первом приближении [c.64]

Оказывается, построение квазимод во всех приближениях удается провести без осложнений лишь в том случае, когда отношение Ф/тг ирравдонально. Нетрудно понять причину этого. Построение высших приближений можно рассматривать как возмущение" решения в первом приближении. Если ф/тг рационально, т.е. ф/- г= . где т /п - несократимая дробь,то [c.69]

Нормальные волны. Квазимоды. Интеграл по пути в (36.2), как легко видеть из-рис. 36.2, эквивалентен сувлме интегралов на контурам Гг и Г3. Можно показать, что интеграл по Г обращается тождественно в нуль. Для этого удобно вместо угла ввести в качестве переменной интегрирования угол скольжения х = л/2 — . При переходе-от д к упутьГ преобразуется в контур, совпадающий с шимой осью. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...