Некоммутативная интегрируемост

ЛЮЦИИ и приводят к некоммутативной интегрируемости системы. В этом случае инвариантное многообразие М/ в компактном случае является тором размерности, меньшей п [132]. [c.74]

Исследование алгебры интегралов необходимо также при различных способах редукции системы, то есть приведению к меньшему числу степеней свободы ( 1 гл. 4). Связь некоммутативной интегрируемости с редукцией Дирака обсуждается в книге [31] (см. также [32]). [c.75]

Следовательно, неравенство т < п + к превращается в равенство и поэтому выполнено условие некоммутативной интегрируемости. [c.191]

Все сказанное выше касалось автономного случая. Однако условие некоммутативной интегрируемости (2.3) легко переносится на неавтономный случай. Действительно, предположим, что интегралы (2.1) и функция Гамильтона Н(х,у,1) могут явно зависеть от времени. Расширим фазовое пространство, вводя новые сопряженные канонические переменные ж +1 = 1, Уп+1 и новый гамильтониан [c.193]

Тогда исходные уравнения Гамильтона (3.1) некоммутативно интегрируемы. [c.196]

Нам надо явно указать набор независимых первых интегралов уравнений Гамильтона (3.1), удовлетворяющих условию некоммутативной интегрируемости (2.3). [c.197]

Замечание. Результат об интегрируемости в квадратурах уравнений (3.16) и (3.17) вытекает, конечно, из теории некоммутативного интегрирования гамильтоновых систем. Здесь и = 3 и нужный набор интегралов составляют функции [c.202]

Они образуют алгебру во(3) — Л , М = eijkN ., следовательно, интегрируемость является некоммутативной (см. подробнее 2 гл. 2). [c.208]

Компоненты вектора X образуют алгебру во(3) Li,Lj = е кЬк, а интегрируемость является некоммутативной. Как говорят, такая система суперинтегрируема, а ее трехмерные торы расслоены на двумерные. [c.219]

Система (11.3) является суперинтегрируемой, а интегрируемость некоммутативной. В более естественных для динамики твердого тела переменных М, N интегралы и А имеют вид [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...