Симплектизация контактного векторного

Определение. Симплектизация контактного векторного поля определяется следующей конструкцией. Рассматриваем поле как поле скоростей однопараметрической группы контактных диффеоморфизмов. Симплектизируем диффеоморфизмы. Получаем однопараметрическую группу симплектических диффеоморфизмов. Рассматриваем поле скоростей этой группы. Оно и называется симплектизацией исходного контактного поля. [c.327]

Теорема. Симплектизация контактного векторного поля есть гамильтоново векторное поле. Гамильтониан можно выбрать однородным первой степени относительно действия мультипли- [c.327]

Следствие. Симплектизация векторных полей является изоморфным отображением алгебры Ли контактных векторных полей на алгебру Ли всех локально гамильтоновых векторных полей с однородными гамильтонианами степени 1. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...