Отображение пуассоново

В этой ситуации невырожденное отображение периодов индуцирует на базе пуассонову структуру. Действительно, построенный выше изоморфизм кокасательного пространства базы с группой гомологий (снабженной кососимметрической формой пересечений) определяет билинейную кососимметрическую форму пары кокасательных векторов. Скобка Пуассона двух функций в точке определяется как значение этой формы на дифференциалах функций. [c.433]

Для доказательства других свойств отображений периодов нам потребуется более подробная информация о пуассоновых структурах. [c.106]

Рис. 55. Пуассонова структура отображения периодов особенности Аз

Лагранжева природа раскрытых ласточкиных хвостов и тот факт, что линия самопересечения обычного ласточкина хвоста принадлежит слою пуассоновой структуры, определённой отображением периодов, являются проявлениями этого общего феномена. [c.109]

Для ласточкиных хвостов большей размерности ограничения, накладываемые на пуассоновы (или симплектические) структуры, реализуемые отображениями периодов (типичных форм), не перечислены. [c.109]

Относительное изменение изотропных материа лов 1 (2-я)—166 Относительное удлинение — Определение Влияние размера образца 3 — 24 Относительный объём жидкостей по Бриджие ну 1 (1-я) — 452 Отношение пуассоново 1 (2-я)—166 Отображение областей I (1-я)—180 Отожжённая бронза — см. Бронза отоонжёи пая [c.182]

Векторное поле называется тогда гамильтоновым полем с функцией Галшльтона а. Отображение а Га задает гомоморфизм алгебры Ли функций в алгебру Ли векторных полей. Многообразие, снабженное пуассоновой структурой, называется пуас-соновым многообразием. [c.422]

Б. Пуассоновы отображения. Пусть даны два пуассоновых многообразия. Отображение первого во второе называется пуас-соноеым, если оно уважает пуассоновы структуры. А именно, для любой пары функций на втором многообразии их скобка Пуассона, после перенесения отображением на первое многообразие должна совпадать со скобкой Пуассона на первом многообразии перенесений самих исходных функций. [c.424]

Ж. Пуассоновы структуры и отображение периодов. Интересный источник пуассоновых структур доставляют отображения периодов критических точек голоморфных функций (В а р ч е н-коА. Н., Гивенталь А. Б. Отображение периодов и форма пересечений // Функц. анализ и его приложения.— 1982.— Т. 16, вып. 2.— С. 7—20). [c.432]

Отображение периодов позволяет переносить на базу расслоения структуры, имеющиеся в пространстве (ко)гомолошй слоя. Пуассонова структура на базе возникает этим способом из формы пересечений в средних гомологиях слоя, когда эта форма кососимметрична. [c.432]

Можно предполагать, что и другие пуассоновы (в частности, симплектические) структуры на базах версальных деформаций особенностей, индуцированные из формы пересечений инфинитези-мально устойчивыми отображениями периодов, определяются естественными условиями на ранги ограничения пуассоновой структуры на страты дискриминанта (с точностью до сохраняющих бифуркационное множество диффеоморфизмов). Естественное условие в разобранном выше трехмерном примере состоит в том, что линия самопересечения ласточкина хвоста лежит в симплектическом слое. В четырехмерном пространстве аналогичную роль, видимо, играет условие лагранжевости многообразия многочленов с двумя критическими точками с критическим значением нуль в симплектическом пространстве многочленов ж 4- -Ь -Ь + ЯдЖ -Ь Я4. [c.434]

Действие (5.7) непуассоново [1]. Папомним, что действие (связной) группы Ли пуассоново, если гамильтонианы, соответствующие элементам о, Ь ее алгебры Ли, коммутируют следующим образом На.,Нь = Н[а,ь]- в данном случае, интегралы движения (1.4), соответствующие трансляциям — Q, Р и вращению — I, образуют пуассонову структуру, которая отличается от скобки Ли—Пуассона алгебры е(2) на постоянную величину — коцикл. Легко видеть, что этот коцикл является неустранимым [1] и стандартная редукция по моменту [119] невозможна (она строится лишь для пуассоновых действий). Для проведения редукции в алгебраической форме [10] воспользуемся отображением момента несколько иначе. [c.113]

Пуассоновы структуры на базах версальных деформаций, определённые типичными отображениями периодов, не являются типичными по отношению к соответствующим бифуркационным диаграммам их ограничения на различные страты бифуркационных диаграмм или на касательные пространства к этим диаграммам в точках стратов меньших размерностей сохраняют некоторую информацию о типах вырождений на этих стратах соответствующих многообразий уровня V. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...