Конец полутраекторпи

ИЛИ Г" В зависимости от того, лежит ли область С внутри пли вне ее. Граничную дугу траектории входящую в какую-то граничную кривую Г, будем обозначать через 1 , если нанравление по I на этой дуге совпадает с направлением, индуцированным положительным обходом кривой Г, и через 1 в противном случае. Конец граничной дуги соответствующий наибольшему значению параметра I, будем называть ш-кон-цом этой дуги и обозначать через М , а конец соответствующий наименьшему значению I, будем называть а-концом и обозначать через Л/ . Будем также угловую точку, являющуюся концом положительной угловой полутраекторпи, называть се а-концом, а конец отрицательной угловой полутраекторип— ее ш-концом. [c.448]

Доказательство. Пусть Р — точка рассматриваемого особого элемента, не лежащая ни в какой из канонических окрестностей или на ее грашще (т. е. не лежащая и на канонической кривой). Если у этого особого элемента (т. е. у орбитно-неустойчивой траектории, иолу-траектории, угловой полутраектории или угловой дуги) существует точка, являющаяся концом а- или ш-дуги (в частности, граничной), то в С1глу непрерывной зависимости решения от начальных условии нетрудно убедиться в справедливости утверждения леммы. В частност1г, утверждение леммы всегда справедливо в случае, когда точка Р лс/югт на угловой дуге, угловой полутраекторпи или орбитно-неустойчивой полутраектории, конец которой принадлежит границе области G. (Во всех этих случаях на особом элементе есть точка, принадлежащая границе области G, являющаяся концом граничной элементарной дуги.) [c.480]

Покажем сначала, что существует топологическое отображение замкнутых областей Иа-ь и Па-ь-, а также Иаоь и Пй-ь, ири котором траектории отображаются в траектории и направление по I сохраняется. Так как один из концов дуги 1 является концом дуги а, то возможны следующие случаи (см. лемму 1) 1) конец А дуги 1 принадлежит орбитно-неустойчивой траектории Ь или полутраекторпи 2) конец А при- [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...